2025-2026学年山东省青岛七中八年级（下）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年山东省青岛七中八年级（下）期中数学试卷（含答案+解析），共34页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知a=b，根据等式的性质，下列各式不一定成立的是( )
A. a−1=b−1B. 12a=12bC. ac=bcD. ac=bc
3.用反证法证明命题“已知在△ABC中，AB=AC，则∠B90∘B. ∠B≥90∘
C. AB≠ACD. AB≠AC且∠B=90∘
4.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的一个为( )
A. B.
C. D.
5.已知关于x的不等式2x−m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是( )
A. 3≤m−2得x>−4，
解不等式1−2(x+1)≥3得x≤−2，
∴不等式组的解集为−40，
∴w随m的增大而增大，
∴当m=100时，w取得最大值，最大值为20×100+9000=11000，
此时300−m=200.
答：购进A配件100件，B配件200件B时，才能让本次销售的利润达到最大，最大利润是11000元．
(1)设A配件的进货单价是x元，B配件的进货单价是y元，根据购进40件A配件和100件B配件需支出成本16000元；购进30件A配件和30件B配件需支出成本9300元；列出二元一次方程组，解方程组即可；
(2)设购进m件A配件，则购进(300−m)件B配件，根据B配件进货件数不低于A配件件数的2倍，列出一元一次不等式，解得m≤100，再设购进的两种配件全部售出后获得的总利润为w元，由题意列出w关于m的一次函数关系式，然后由一次函数的性质即可解决问题．
本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准数量关系，正确列出一元一次不等式和一次函数关系式．
23.【答案】∵∠CAD=∠EAB，
∴∠CAD+∠BAD=∠EAB+∠BAD，
即∠CAB=∠EAD.
∵AB⊥BC，AD⊥DE，
∴∠ABC=∠ADE=90∘.
在△ABC和△ADE中，
∠ABC=∠ADE∠CAB=∠EADAC=AE，
∴△ABC≌△ADE(AAS)，
∴AB=AD.
又∵AF=AF，
∴Rt△ABF≌Rt△ADF(HL)，
∴DF=BF 由(1)可知，△ABC≌△ADE，Rt△ABF≌Rt△ADF，
∴BC=DE，BF=DF，
∴BC−BF=DE−DF，
即CF=EF.
又∵AC=AE，
∴点A和点F在CE的垂直平分线上，
∴AF是CE的中垂线
【解析】证明：(1)∵∠CAD=∠EAB，
∴∠CAD+∠BAD=∠EAB+∠BAD，
即∠CAB=∠EAD.
∵AB⊥BC，AD⊥DE，
∴∠ABC=∠ADE=90∘.
在△ABC和△ADE中，
∠ABC=∠ADE∠CAB=∠EADAC=AE，
∴△ABC≌△ADE(AAS)，
∴AB=AD.
又∵AF=AF，
∴Rt△ABF≌Rt△ADF(HL)，
∴DF=BF；
(2)由(1)可知，△ABC≌△ADE，Rt△ABF≌Rt△ADF，
∴BC=DE，BF=DF，
∴BC−BF=DE−DF，
即CF=EF.
又∵AC=AE，
∴点A和点F在CE的垂直平分线上，
∴AF是CE的中垂线．
(1)先利用“AAS”，得出△ABC≌△ADE，再利用“HL”，得出Rt△ABF≌Rt△ADF，即可得证；
(2)根据全等三角形的性质，得出BC=DE，BF=DF，进一步得CF=EF，结合AC=AE，得出点A和点F在CE的垂直平分线上，即可得证．
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键．
24.【答案】(1)1
函数图象如图所示．
(2)
①−1，2；
②−4或2；
(3)−4≤x≤1.
【解析】解：(1)当x=−2时，y=−|−2+1|+2=1，
∴m=1.
函数图象如图所示．
故答案为：1；
(2)观察函数y=−|x+1|+2的图象，
①当x=−1时，函数y=−|x+1|+2有最大值，最大值为2；
②方程−|x+1|+2=−1的解是x=−4或2.
故答案为：−1，−4或2；
(3)画出直线y=15x−15如图，
观察图象，不等式15x−15≤−|x+1|+2的x的取值范围是−4≤x≤1；
故答案为：−4≤x≤1.
(1)把x=−2代入解析式即可求得m=1，描出表中以各对对应值为坐标的点，然后连线．
(2)根据图象即可求得；
(3)观察图象即可得到答案．
本题考查了一次函数的图象和性质，一次函数与一元一次不等式，一次函数与一元一次方程，数形结合是解决本题关键．
25.【答案】t=72 t=6 t=252 存在某一时刻t，使△BCF为等腰三角形；t=72或6或9
【解析】解：(1)在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，BC=30cm，AC=50cm，
由勾股定理得：AB= AC2−BC2=40cm，
△DEF从图①所示位置出发，沿射线CA方向匀速运动，速度为2cm/s，设运动时间为t(s)(0