初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）提公因式法达标测试

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）提公因式法达标测试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若 a=2，a−2b=3 ，则 2a2−4ab 的值为（ ）
A . 2 B . 4 C . 6 D . 12
2.多项式9a 2x 2﹣18a 3x 3﹣36a 4x 4各项的公因式是（ ）
A . a2x2 B . a3x3 C . 9a2x2 D . 9a4x4
3.把 5(a−b)+m(b−a) 提公因式后一个因式是 (a−b) ， 则另一个因式是（ ）
A . 5−m B . 5+m C . m−5 D .−m−5
4.将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（ ）
A . （x-y）（-a+2b）
B . （x-y）（a+2b）
C . （x-y）（a-2b）
D . -（x-y）（a+2b）
5.下列多项式中，没有公因式的是（ ）
A . a（x+y）和（x+y）
B . 32（a+b）和（﹣x+b）
C . 3b（x﹣y）和 2（x﹣y）
D . （3a﹣3b）和6（b﹣a）
6.把 a2−a 分解因式， 正确的是（ ）
A . a(a−1) B . a(a+1) C . aa2−1 D .a(1−a)
7.下列分解因式结果正确的是（ ）
A . a2b+7ab﹣b=b（a2+7a）
B . 3x2y﹣3xy+6y=3y（x2﹣x﹣2）
C . 8xyz﹣6x2y2=2xyz（4﹣3xy）
D . ﹣2a2+4ab﹣6ac=﹣2a（a﹣2b+3c）
8.下列各式中，能用提公因式分解因式的是（ ）
A . x2-y B . x2+2x C . x2+y2 D . x2-xy+1
9.下列各式不是多项式x 3-x的因式的是（ ）
A . x B . 3x-1 C . x-1 D . x+1
10.下列多项式因式分解错误的是（ ）
A . am+bm=（a+b）m
B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C . a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
D . 4x2+4y2+8xy=（2x+2y）2
二、填空题
1.利用因式分解计算： −2101+−2100+299= ________ ．
2.因式分解： x−x2= ________ ．
3.当a=3，a﹣b=﹣1时，a 2﹣ab的值是 ________ ．
4.因式分解：3x-x²= ________ 。
5.因式分解：(a-b) 2-(b-a)= ________ .
6.如图，边长为 m,n的长方形，它的周长为10，面积为6，则 m2n+mn2的值为 ________ ．
三、计算题
1.因式分解：
（1） 9a(x−y)+3b(x−y)；
（2）4xy3−x3y
（3） 2a3−4a2b+2ab2；
（4） (x−y)2+4xy ．
2.解方程组或化简求值：
（1） x2−y+13=13x+2y=10；
（2） 先化简，再求值： x−2y2+x−2yx+2y−2xx−y ， 其中 x=−38 ， y=4 ．
3.计算：
（1） −12018+−122−3.14−π0；
（2） 2x3y2·−2xy+−2x3y3÷2x2；
（3） 2x−32−2x+32x−3；
（4） a−2b2+a−2b2b+a−2a2a−b÷2a ．
4.分解因式
①-49a2bc-14ab2c+7ab
②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)
四、综合题
1.把下列各式的公因式写在横线上：
（1） 5x 2﹣25x 2y： ________
（2） a（x﹣y）﹣b（y﹣x）： ________
2.计算题：
（1） 7282−2722
（2） 因式分解：(a−2)2−3(2−a)
（3） 解方程：2x+3=1x−1
3.对于四个整式：A． 2x2 ；B． mx+5 ；C． −2x ；D．n．无论x取何值， B+C+D 的值都为0．
（1） m= ________ ， n= ________ ；
（2） 计算 A+B⋅C+D+1 ，并把计算结果分解因式；
（3） 若 BA−DC 的值是正数， 直接写出x的取值范围．
4.给出三个多项式：① a2+3ab−2b2 ， ② b2−3ab ， ③ ab+6b2.
（1） 请任意选择两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解；
（2） 当 a=4 ， b=−7时，求第（1）问所得的代数式的值.
五、解答题
1.因式分解：
（1）2x（a﹣b）+3y（b﹣a）
（2）x（x2﹣xy）﹣（4x2﹣4xy）
2.有四个式子： 4a2，x+y2，x+y，9b2，请你从中选出两个，使两者之差能按照以下要求进行因式分解，并写出因式分解的结果.
（1） 利用提公因式法.
（2） 利用公式法
3.分解因式：5m（a﹣b）+20n（b﹣a）
4.已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a，b均为整数，则a+3b等于多少？
5.（1）计算：（x+1）（x+2）
（2）分解因式：x2y+2xy+y．