初中数学北京版（2024）七年级下册（2024）8.2 提公因式法综合训练题

这是一份初中数学北京版（2024）七年级下册（2024）8.2 提公因式法综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A .(a+1)(a−1)=a2−1
B .a2+a+1=a(a+1)+1
C .am+bm=m(a+b)
D .a2+2a+4=(a+2)2
2.计算（﹣2） 100+（﹣2） 99的结果是（ ）
A . 2 B . ﹣2 C . ﹣299 D . 299
3.代数式15ax 2﹣15a与10x 2+20x+10的公因式是（ ）
A . 5（x+1） B . 5a（x+1） C . 5a（x﹣1） D . 5（x﹣1）
4.若分式“ x−1x2−○⋅x+2x”可以进行约分化简，则“○”不可以是（ ）
A . 1 B . x C . −x D . 4
5.对多项式 2(a+b)2−a−b 进行因式分解的结果是（ ）
A .(a+b)(2a+2b)
B .2a2+4ab+2b-a-b
C .(a+b)(2a+2b−1)
D .(a+b)(2a+2b+1)
6.已知a、b是一元二次方程 x2−2x−3=0的两个根，则 a2b+ab2的值是（ ）．
A . -1 B . -5 C . -6 D . 6
7.把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（ ）
A . m+1 B . 2m C . 2 D . m+2
8.如果25 7＋5 13能被n整除，则n的值可能是（ ）
A . 20 B . 30 C . 35 D . 40
9.把多项式a 2﹣4a分解因式，结果正确的是（ ）
A . a（a﹣4）
B . （a+2）（a﹣2）
C . a（a+2）（ a﹣2）
D . （a﹣2 ）2﹣4
10.多项式 15x3y+5x2y-20x2y2 各项的公因式是（ ）
A . 5xy B . 5x2y C . 5x2y2 D .5x2y3
二、填空题
1.在有理数范围内分解因式： 3a2−6a= ________ ．
2.分解因式： 3a3−2a2= ________ .
3.若代数式 a 2-3a+1 的值为 0，则代数式-3a 2+9a+4 的值为 ________ ．
4.将多项式进行因式分解： x2−x= ________ ．
5.若 20242024−20242022=2025×2023×2024n ， 则 n= ________ ．
三、计算题
1.按要求解答下列各题．
（1） 分解因式：x 3﹣4x 2y+4xy 2 ．
（2） 计算：（2y﹣x）（x﹣y）+（2x 3y+4xy 3）÷2xy．
（3） 解分式方程：
① x+32x−6=xx−3+2；
② 2x2−4−x2−x=1 ．
2.（1）化简： a+32−a+1a−1−22a+4；
（2）因式分解： x−2y2−xx−2y；
3.（1）因式分解： 2x(x−3)+3(x−3)
（2）解不等式组：2x+50 ， 可化为 (x+2)(x−2)>0 ．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，
得① {x+2>0x−2>0 ， ② {x+22或 x0的解集为 x>2或 x0的解集为 ▲ ；
（2） 解一元二次不等式 2x2−5x