初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）提公因式法课文ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）提公因式法课文ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了大家谈谈，解原式，b+c，公因式为5x-y等内容，欢迎下载使用。
1、什么叫做因式分解？2 、两个多项式进行整式乘法运算的结果是什么？一个多项式因式分解的结果是什么？
　　判断是否是因式分解 要看等式的左边是否是一个多项式，右边是否是几个整式的积的形式。
试一试：下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？（1） （ ）（2）(x+2)(x-2）= x2-4（ ）（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（ ）（4）ax2+ay2=a(x2+y2) （ ）
1、多项式ab +bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+6x呢？多项式mb2+nb+b呢？
2、你能将上面的多项式写成几个因式的乘积的形式吗？说出你的结果.
多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式.
如：bx+ax的公因式是ｘ．
1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。
议一议确定多项式的公因式应对系数和字母分别考虑什么?
逆用乘法对加法的分配律,可以把公因式写在括号外边,作为积的一个因式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.
用提公因式法分解因式的前提条件是什么？对a2-b2这样的多项式，能用提公因式法分解吗？
例1: 找出3 x 2 – 6 x 的公因式。并分解因式。
系数：各项系数的最大公约数。
指数：相同字母 的最低次幂
3x2-6x=3x（x-2）
提公因式法的一般步骤：
1、确定应提取的公因式；
2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；
3、把多项式写成两个因式的积的形式。
例2: 分解因式8a³b-12ab³c+ab
解: 原式=ab·8a²-ab·12b²c+ab·1 =ab(8a²-12b²c+1)
判断下列分解因式正确吗2x²+3x³+x=x(2x+3x²)3a²c-6a³c=3a²(c-2ac)
如果多项式的某一项正好是公因式，要注意该项在提取了公因式后，应该用“1”顶替它原来的位置，切不可把“1”漏掉。
例3:把 -24x3-12x2+28x 分解因式
分析: 如果多项式的第一项系数是负数,一般要先提出 负因数。保证括号内首项为正。
-24x³-12x²+28
注意：首项负　提负因数　括号内各项要变号
= -4x(6x²+3x-7)
例4：把2a(b+c)-5(b+c)分解因式
解： 2a(b+c)－5(b+c) = (b+c)(2a-5)
注意：公因式可以是数字，字母，也 可以是单项式，还可以是多项式。
例5、用提取公因式法分解因式5a(x-y)-10b(y-x),提取的公因式应该是什么？并将其因式分解.
解：原式= 5a(x-y)+10b(x-y) = 5(x-y)(a+2b)