初中数学人教版（2024）七年级上册立体图形与平面图形复习练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册立体图形与平面图形复习练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某物体的三视图如图所示，则该物体可能是（ ）

A .
B .
C .
D .
2.有一圆形纸片，要用折叠的方法找出其圆心，至少要折叠（ ）
A . 1次 B . 2次 C . 3次 D . 4次
3.下列几何体中，属于锥体的有（ ）
A .
B .
C .
D .
4.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（ ）
A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个
5.已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（ ）
​
A . 15 B . 24 C . 25 D . 26
6.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“识”相对的面上写的汉字是（ ）
A . 就 B . 是 C . 力 D . 量
7.在四个图中，每个图均是由四种简单图形a、b、c、d（三角形、长方形、圆、直线）中的某两个图形组成的，例如：由a、b组成的图形视为a⊙b，那么由此可知在四个图形中，表示a⊙d的是（ ）
​
A . ​
B .
C . ​
D . ​
8.将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（ ）
A . ②③ B . ①⑥ C . ①⑦ D . ②⑥
9.下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是 ________ ．
2.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为 ________ ．
​
3.将一个所有的面都涂上漆的正方体（如图所示）切开，使之成为27个大小相同的小正方体，那么只有两面涂漆的小正方体有 ________ 个．
4.根据几何体的主视图和俯视图，搭成该几何体的小正方体最多 ________ 个．
5.圆可以分割成 ________ 个扇形，每个扇形都是由 ________ ．
6.（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有 ；
（2）圆锥的侧面展开后是一个 ；
（3）各个面都是长方形的几何体是 ；
7.下列图形中，是柱体的有 ________ ．（填序号）
​
8.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为 ________ ．
​
9. 下列图形中，不能够折叠成正方体的有 ________ （填序号）
10.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是 ________
三、作图题
1.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上.
（1） 请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；
（2） 根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）.
2.下图是由相同的正方体的积木搭成，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。

3.作图
如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．
4.如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体．
（1） 这个几何体由 ________ 个小立方块搭成；
（2） 从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
四、综合题
1.如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图．
（1） 这个几何体的名称是 ________ ．
（2） 若从正面看到的长方形的宽为 4cm ，长为 9cm ，从左面看到的宽为 3cm ，从上面看到的直角三角形的斜边为 5cm ，则这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？
2.有一种纯牛奶包装盒及其尺寸如图 1所示.为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
（1） 如图 2所示，给出 3种纸样图①、图②、图③，在图①、图②、图③中有两种是正确的，它们分别是 和 ；
（2） 利用你所选的其中一种纸样和题中所给尺寸，求包装盒的表面积．
3.已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c.
（1） 如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a= ________ ，b= ________ ，c = ________ ；
（2） 如图3，若a，b，c满足 |a+5|+2|b+4|+(c−3)2=0 ，
① a= ▲ ， b= ▲ ， c= ▲ ；
②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒.设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值.
4.现用棱长为1cm的若干小正方体，按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小正方体，第二层摆放4个小正方体，第三层摆放9个小正方体…，依次按此规律继续摆放．
（1） 求搭建第4个几何体需要的小正方体个数：
（2） 为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm 2需要油漆0.3克．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少克？（用含n的代数式表示）
5. 如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：

（1） 这个几何体的名称为 ________ ；
（2） 若从正面看到的是长方形，其长为 10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为 4cm ， 求这个几何体的侧面积．
五、解答题
1.如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．
（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．
（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）
2.将图中的几何体进行分类，并说明理由．
3.如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．
（1）若a=18cm，h=4cm，则这个无盖长方体盒子的底面面积为 ；
（2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积V=​ ；
（3）若a=18cm，试探究：当h越大，无盖长方体盒子的容积V就越大吗？请举例说明；这个无盖长方体盒子的最大容积是​ ​．
4.我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．

（1） 此长方体包装盒的体积为_____立方毫米（用含x，y的式子表示）．
（2） 若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的 110 ， 则当 x=5 ， y=15时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？
5.一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积（单位：cm 2）．