初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程同步练习题

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程同步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知等式 6a=9b+8 ， 则下列等式中不一定成立的是（ ）
A .6a−8=9b
B .6a+3=9b+11
C .a=32b+43
D .6ac=9bc+8
2.要使关于 x的方程 3(x−2)+b=a(x−1)是一元一次方程，必须满足 ()
A . a≠0 B . b≠0 C . a≠3 D . a、 b为任意有理数
3.某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20% ， 则该服装的进价是（ ）
A . 220元 B . 200元 C . 180元 D . 160元
4.如图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是（ ）
A . 100 B . 102 C . 104 D . 106
5.学校开学初有一批学生需要住宿，如果每间宿舍安排4人，就会有1人没床位；如果每间宿舍安排5人，则正好空出1间宿舍．问该校有多少学生住宿？如果设该校有 x人住宿，那么依题意可以列出的方程是（ ）
A .A.x+14=x5+1
B .x+14=x5−1
C .x−14=x5−1
D .x−14=x5+1
6.根据等式变形正确的是（ ）．
A . 由- 13x= 23y，得x=2y
B . 由3x-2=2x+2，得x=4
C . 由2x-3=3x，得x=3
D . 由3x-5=7，得3x=7-5
7.若a=b，则下列式子不正确的是（ ）
A . a+1=b+1 B . a+5=b﹣5 C . ﹣a=﹣b D . a﹣b=0
8.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有 x个人，则可列方程为（ ）
A .8x+3=7x+4
B .8x−3=7x+4
C .x−38=x+47
D .x+38=x−47
9.某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（ ）
A . 45% B . 50% C . 90% D . 95%
二、填空题
1.我们知道分数 13写为小数即 0.3 ， 反之，无限循环小数 0.3写成分数即 13 ， 一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以 0.4为例进行讨论：设 0.4=x ， 由 0.4=0.4444⋅⋅⋅ ， 得： x=0.4444⋅⋅⋅ ， 10x=4.444⋅⋅⋅ ， 于是 10x−x=4.44⋅⋅⋅−0.444⋅⋅⋅=4 ， 即 10x−x=4 ， 解方程得 x=49 ， 于是得 0.4=49 ， 则无限循环小数 0.507化成分数为 ________ ．
2.对一个实数 x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数 x”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么 x的取值范围是 ________ ．
3.学习卷中有一个方程“ 2x−13=x+■2−3”中的“■”没印清晰，老师只是说：“■”是一个有理数．若该方程的解是 x=2 ， 则“■”处的数是 ________ ．
4.修筑一条公路，完成了全长的 23后，离中点 10千米，这条公路全长 ________ 千米．
5.甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）=2（28﹣x）所依据的相等关系是 ________ ．（填写题目中的原话）
6.关于x的方程（a﹣1）x 2+x+a 2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为​ ________
7.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设 ________ ，可得方程 x−82= x+123 ．
8.若规定“*”的意义为：a*b＝ a+2b2 (其中a，b为有理数)，则方程3*x＝ 52的解是x＝ ________ ．
9.已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p= ________ （p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a= ________
10.某商场的收银台平均每小时有60个顾客来排队，每位收银员每小时能应付80个顾客，若某天只开设1个收银台，付款开始后4个小时没有顾客排队了，若当天开设2个收银台，开始付款 ________ 小时后，没有顾客排队．
三、综合题
1.某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出.已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元.
（1） A、B两种产品的销售单价分别是多少元？
（2） 随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期.今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间.预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%.则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加 2925a %.求a的值.
2.用电脑程序控制甲、乙两种小型赛车进行 60m比赛，已知甲型赛车的平均速度为 2.5m/s ， 练习中发现，两辆车同时从起点出发，甲型赛车到达终点时，乙型赛车离终点还差 2.4m ．
（1） 求乙型赛车的平均速度；
（2） 如果两车重新开始比赛时，甲型赛车从起点向后退了一定距离与乙型赛车同时出发，最后也恰好同时到达终点，直接写出甲型赛车从起点后退的距离为______ m ．
3.已知多项式-3x m+1y 3+x 3y-3x 4-1是五次四项式，单项式3x 3ny 2的次数与这个多项式的次数相同.
（1） 求m，n的值.
（2） 把这个多项式按x降幂排列.
4.已知：b是最小的正整数，且a、b满足 (c−5)2+|a+b|=0 ，请回答问题：
（1） 请直接写出a、b、c的值：a= ________ ，b= ________ ，c= ________ ．
（2） 在（1）的条件下数a，b，c分别在数轴上对应的点A，C有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为4个单位/秒，当两只电子蚂蚁在数轴上点M处相遇时，求点M表示的数．
（3） 在（1）的条件下，点a，b，c分别对应点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动．同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
四、解答题
1.根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．
2.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？
3.已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．
4.某景点为满足游客购物需求，计划采购甲、乙两种纪念品、经过了解：甲种纪念品的单价比乙种纪念品的单价多20元，买1件甲种纪念品和2件乙种纪念品共用230元．
（1） 求甲、乙两种纪念品的单价分别是多少？
（2） 若该景点需购进甲、乙两种纪念品共100件，总费用不超过7800元，根据游客需求，购进乙种纪念品的数量低于甲种纪念品数量的2倍，问共有几种购买方案？
5.一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．
（1） 求这个多边形是几边形；
（2） 求这个多边形的内角和．
五、阅读理解
1.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x﹣1）﹣1=3（x﹣1）﹣1．
两边同时加上1，得2（x﹣1）=3（x﹣1），第一步
两边同时除以（x﹣1），得2=3．第二步．
2.阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：12=1⋅22⋅2=2(2)2=22
（1） 将 12+1分母有理化可得___；
（2） 关于x的方程 3x−12=11+3+13+5+15+7+⋯+197+99的解是_____．