初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程同步练习题

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，价格为60元，则这种商品盈利是（ ）
A . 10元 B . 20元 C . 0元 D . 40元
2.多项式 15x2y|m|−(m+1)y+17是关于 x，y的三次二项式，则m的值是（ ）
A . 1 B . ±1 C . -1 D . 0
3.参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ）
A . 1000元 B . 1250元 C . 1500元 D . 2000元
4.白云商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则求x时，可列方程（ ）
A . 0.9（10﹣8）=10•x%﹣8
B . 0.9（10﹣8）=10（1﹣x%）﹣8
C . 90%×10=（10﹣8）（1﹣x%）
D . 90%×10=（10﹣8）（1﹣x%）﹣8
5.设x，y，c是实数，下列说法中，正确的是（ ）
A . 若x=y，则x+c=y-c
B . 若x=y，则 xc= yc
C . 若x=y，则xc=yc
D . 若 x2c=y3c,则2x=3y
二、填空题
1.我们给出定义：若三角形中一个内角 α（ α为正整数度数）是另一个内角的 n分之一（ n为大于1的正整数），我们称这个三角形是“ n分角三角形”，其中 α称为“分角”
已知一个“2分角三角形”中有一个内角为 60° ， 那么这个“2分角三角形”中分角 α的度数是 ________ ；已知一个“ n分角三角形”中有一个内角为 50° ， 那么这个“ n分角三角形”中分角 α的度数可能值共有 ________ 种．
2.已知x=-3 是一元一次方程 3-ax=x的解，则a= ________ .
3.如图所示：已知 AB=5cm ， BC=10cm ，现有 P 点和 Q 点分别从 A ， B 两点出发相向运动， P 点速度为 2cm/s ， Q 点速度为 3cm/s ，当 Q 到达 A 点后掉头向 C 点运动， Q 点在向 C 的运动过程中经过 B 点时，速度变为 4cm/s ， P ， Q 两点中有一点到达 C 点时，全部停止运动，那么经过 ________ s 后 PQ 的距离为 0.5cm ．
4.如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=​ ________
5.（除法的应用）10个自然数，和为100，分别除以3．若用去尾法，10个商的和为30；若用四舍五入法，10个商的和为34.10个数中被3除余1的有 ________ 个．
6.把若干本书分给甲乙丙三人．分给甲的书是总量的 17 ， 分给乙的书是总量的 14 ， 分给丙的书是甲乙分得书的本数之差的二倍，最后还剩下11 本．那么，乙分得的书有 ________ 本．
7.进价为90元的某商品按标价的9折销售，利润率为10%，则商品的标价为 ________ 元．
三、计算题
1.遂宁市“滴滴快车优享型”计价规则如下：车费由里程费＋时长费两部分构成：
（1） 小刘同学在早上6：10乘坐“滴滴快车优享型”去上学，行车里程3公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？
（2） 放学后小刘乘坐“滴滴快车优享型”回家，16：45在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是30公里/小时，设走另外这条路的行车里程为 x公里（ x≤30）．
①请问小刘应付车费多少元？（用含 x的代数式表示）
②当 x=4时，请计算小刘应付的车费．
2.解方程：4﹣3（2﹣x）＝5x
3.计算或化简：
（1） −32−π−20250+12−1+−2；
（2） 3x2y−2xy2−x2y+4x2y；
（3） a3⋅a+−a23÷a2；
（4） x−74−5x−43=1 ．
4.列等式：比a大3的数是8；
四、综合题
1.已知线段AB＝60cm．

（1） 如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点 向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇?
（2） 在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？
（3） 如图2，AO＝PO＝10厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针 旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．
2.将一批书分给一个学习小组，如果每人分五本，那么缺2本；如果每人分4本，那么余3本；这个学习小组有多少人？这批书有多少本？
3.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用 3h ． 若船在静水中的速度为 26km/h ， 水速为 2km/h ， 求A港和B港相距多少 km ．
五、解答题
1.解释代数式300﹣2a的意义．
2.某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．
优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；
优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．
（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；
（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；
（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？
3.古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发现了 1+21+22+23+…+263的简便解法：
设 S=1+21+22+23+…+263 ，
则2S=21+21+22+23+24+…+263=2+22+23+24+…+263+264
2S−S=21+22+23+24+…+263−1+2+22+23+24+…+263
即： S=264−1 ．
请用你学到的方法解决以下问题：
（1） 计算： 1+3+9+27+…+3n ．
（2） 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有多少盏灯？
（3） 某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数：1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是 20 ， 接下来的两项是 20，21 ， 再接下来的三项是 20，21，22，⋯ ， 依此类推．求满足如下条件的所有正整数 N:10