冀教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程课后练习题

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程课后练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式3x﹣2，2m+n=1，a+b=b+a（a，b为已知数），y=0，x 2﹣3x+2=0中，方程有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.某省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩，平均每年减少约0.04亩，若不采取措施继续按此速度减少下去，若干年后该省将无地可耕，无地可耕的情况最早会发生在（ ）
A . 2022年 B . 2023年 C . 2024年 D . 2025年
3.下面是某同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程，其中正确的是（ ）
A . x+5=26，得x=21
B . ﹣5x=15，得x=﹣13
C . ﹣ 13x﹣5=4，得 13​x=4+5
D . 5y﹣3y+y=9，得（5﹣3）y=9
4.下列各式中，属于方程的是（ ）
A . 6+(−2)=4 B . 25x−2 C . 7x>5 D .2x−1=5
5.在甲处工作的有232人，在乙处工作的有146人，如果从乙处调x人到甲处，那么甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍，则下列方程中，正确的是（ ）
A . 3（323+x）=146﹣x
B . 232﹣x=3（146﹣x）
C . 232+x=3×146﹣x
D . 232+x=3（146﹣x）
6.“x与3的差的2倍”用代数式表示为（ ）
A . 2x﹣3 B . 2（x﹣3） C . 3（x﹣2） D . 3x﹣2
二、填空题
1.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现以 0.4·为例进行讨论：设 0.4·=x ， 由 0.4·=0.4444⋅⋅⋅ ， 得 x=0.4444⋅⋅⋅ ， 10x=4.444⋅⋅⋅ ， 于是 10x−x=4 ， 解得 x=49 ， 于是得 0.4·=49 ， 则无限循环小数 0.507化成分数为 ________ ； 0.121·化成分数是 ________ ．
2.某种商品如果以240元售出，则可以获得20%的利润，则该商品的实际进价为 ________ 元．
3.在公式 v=v0+at中，若v=15，v 0=5，t=3，则a= ________ .
4.【资料】如图，这是根据公开资料整理绘制而成的 2004−2018年中美两国国内生产总值 GDP的直方图及发展趋势线．（注：趋势线由 Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示 GDP ， x表示年数）
（1）依据【资料】中所提供的信息， 2016−2018年中国 GDP的平均值大约是 ________ ，
（2）依据【资料】中所提供的信息，可以推算出中国的 GDP要超过美国，至少要到 ________ ，A.2052年 B.2038年 C.2037年 D.2034年
5.已知（ k 2﹣1） x 2﹣（ k+1） x+10＝0是关于 x的一元一次方程，则 k的值为 ________ ．
三、综合题
1.近期疫情防控形势严峻.妈妈让小明到惠民药店购买口罩.某种包装的口罩标价每袋10元，
请认真阅读老板与小明的对话：
（1） 结合两人的对话内容，小明原计划购买几袋口罩？
（2） 小明正准备结账时，妈妈来电话说还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，三种物品购买总价不超过200元，现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，三种物品老板都给予8折优惠，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？
2.为了美化环境，建设生态成华，某社区需要进行绿化改造．现有甲、乙、丙三个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，丙队每天能完成的绿化改造面积是甲队的 45 ， 甲、乙、丙合作一天能完成1200平方米的绿化改造面积．
（1） 问甲、乙、丙三个工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？
（2） 该社区需进行绿化改造的面积共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，预算发现：甲、乙两队合作完成的费用和甲、乙、丙三队合作完成的费用相等，问丙队每天的施工费用为多少元？
3.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数 y（个）与生产时间 t（时）的关系如图所示：
（1） 在生产过程中，直接写出甲、乙两人中谁因机器故障停止生产？并直接写出停止生产了几小时？
（2） 通过计算说明谁在哪一段时间内的生产速度最快；
（3） 当甲比乙多生产2个零件时，求出所对应的生产时间．
4. 数轴上有 A、 B、 C三点，如图 1 ， 点 A、 B表示的数分别为 m、 n(m0) ， 线段 EF从 A点出发，以 1个单位每秒的速度向 B点运动 (点 F不与 B点重合 ) ， 点 M是 EC的中点， N是 BF的中点，在 EF运动过程中， MN的长度始终为 1 ， 求 a的值；
（2） 若 n−m>2 ， 点 D是 AC的中点，若 AD+3BD=4 ， 试求线段 AB的长．
四、解答题
1. 根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．
2.用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图．经测试，在用快速充电器为手机充电时，其电量E（单位： %）与充电时间t（单位： min）之间的关系如表格所示．
（1） 请求出E与t之间的关系式；
（2） 若电量充到 76% ， 请求出充电时间；
（3） 已知该手机正常使用时耗电量为每小时 10% ， 在用快速充电器将其充满电后，正常使用t小时，接着再用普通充电器将其充满电，普通充电器充电平均速度为每小时 15% ， 其“充电 −耗电 −充电”的时间恰好是5小时，求t的值．
3.如图，在一条不完整的数轴上一动点 A向左移动6个单位长度到达点 B ， 再向右移动10个单位长度到达点 C ．

（1） ①若点 A表示的数为0，则点 B、点 C表示的数分别为：_________、_________；
②若点 C表示的数为1，则点 A、点 B表示的数分别为：_________、_________；
（2） 如果点 A、C表示的数互为相反数，则点 B表示的数为_________．
（3） 若点 A表示原点，则距离点 B三个单位长度的点表示的有理数是_________．
4.在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点C．
（1） 当AC＝BC时，如图1，分别过点A和B作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点E．求证：DE＝AD+BE；
（2） 当AC＝8cm，BC＝6cm时，如图2，BF⊥直线l于点K，且BK＝FK，连接CF．点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C，点N以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动，终点为F，分别过点M、N作MD⊥直线l于点D，NE⊥直线l于点E，点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．当△MDC与△CEN全等时，求t的值．
五、阅读理解
1.阅读与思考
【阅读理解】
我们把四个数a，b，c，d排成两行两列，记为 abcd ， 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 abcd=ad−bc ．
小李同学在学习二元一次方程组的解法时，发现可以利用二阶行列式求解．例如：求二元一次方程组 3x+2y=54x+6y=7的解．
解：记 D=3246=3×6−2×4=10 ， Dx=5276=5×6−2×7=16 ，
Dy=3547=3×7−5×4=1 ， 则原方程组的解为x=DxD=1610=85y=DyD=110
【类比应用】
（1） 若二阶行列式 xx+121=1 ， 求x的值；
（2） 已知方程组 3x+4y=22x−y=5利用二阶行列式求得 D=−11 ， 请求 Dx ， Dy ， 并写出该方程组的解．
2.阅读理解题，阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521.
（1） 已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；
（2） 若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”.
充电时间t（单位： min）
0
10
20
30
40
50
…
手机电量E（单位： %）
20
28
36
44
52
60
…