北师大版（2024）轴对称及其性质习题ppt课件

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1．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为(　　)A．8 B．6 C．4 D．2
2．如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取点M，N，连接MN，MP平分∠AMN，NP平分∠MNB.若MN＝2，△PMN的面积是2，△OMN的面积是8，则OM＋ON的长是________．
3．【问题呈现】(1)如图①，BD是Rt△ABC的一条角平分线，DE⊥AB，垂足为E.你认为DE与DC相等吗？并说明理由．
【解】相等．理由如下：因为△ABC是直角三角形，∠C＝90°，所以DC⊥BC.又因为BD平分∠ABC，DE⊥AB，所以DE＝DC.
【方法应用】(2)①如图②，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BC，若AC＝8，CD＝5，求DE的长；
【解】因为BD是△ABC的角平分线，∠A＝90°， DE⊥BC，所以DE＝DA.因为AC＝8，CD＝5，所以DA＝AC－CD＝3.所以DE＝3.
②如图③，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若△ABC的面积是72，AB＝13，AC＝11，求DE的长．