广东省珠海市2026年下学期期中考试七年级数学试卷附答案

这是一份广东省珠海市2026年下学期期中考试七年级数学试卷附答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．4的平方根是（ ）
A． B．－ C．±4D．±2
2．下列图形中，和是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在平面直角坐标系中到轴的距离是（ ）
A．B．C．D．
6．过直线外一点P画的垂线，下列各图中，三角尺操作正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列命题中假命题的个数为（ ）
（1）如果一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1；
（2）一个数的立方根等于它本身，则这个数是，0，1；
（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）不带根号的数都是有理数；
（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
A．2B．3C．4D．5
8．若点在第二象限，则点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．已知两点，，且轴，，则的值为（ ）
A．1B．9C．1或3D．1或9
10．如图，在的方格上做填数游戏，要求每行，每列及斜对角线上三个方格中的数之和都相等，则，的值分别是（ ）
A．1，B．，1C．2，D．，1
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．已知，用含的代数式表示为： ．
12．的整数部分是 ．
13．如图，点A，O，B在一条直线上，，则 ．
14．已知方程组，则的值是 ．
15．如图，，，，，按此规律，点的坐标为 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16．计算：．
17．如图，在平面直角坐标系中，的的位置如图所示，现将平移，使点与点重合，点的对应点分别是点．
（1）画出平移后的，并写出点，的坐标；
（2）求三角形的面积．
18．如图，已知，，求证：．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．
（1）这个魔方的棱长为________；
（2）图中四边形为正方形，求出此正方形的面积及其边长；
（3）如图2把正方形放到数轴上，使得与重合，那么在数轴上表示的数为________．
20．定义：关于的二元一次方程与互为“对称二元一次方程”，例如：与互为“对称二元一次方程”．
（1）直接写出二元一次方程的“对称二元一次方程”；
（2）关于的二元一次方程与互为“对称二元一次方程”，求的值．
21．在科学实验课上，小明发现：．光线在不同介质中的传播速度是不一样的，当光线从一种介质射向另一种介质时，折射现象便会发生；2．经过实验，小明还发现凸透镜能让与主光轴平行的光线汇聚在主光轴上的某一点．基于这些发现，小明设计了以下三个问题：
（1）如图，这是一块玻璃的，两面，且．现有一束光线从玻璃射向空气时发生折射，光线变成，为射线上的一点．已知，，求的度数；
（2）如图，箭头所画的是光线的方向，是凸透镜的焦点，．若，，求的度数；
（3）联想拓展：如图，，若的邻补角的角平分线与的邻补角的角平分线交于点，请直接写出，与的数量关系．
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第24题14分，共27分．）
22．解方程组，若设，则原方程组化为，解得，所以，解得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法．
（1）关于的二元一次方程组的解为，则关于的二元一次方程组，其中_________，_________，解得________，_________；
（2）知识迁移：请用这种方法解方程组；
（3）拓展应用：已知关于的二元一次方程组的解为，求关于的方程组的解．
23．已知、两点的坐标分别为，，将线段水平向右平移了6个单位长度到，连接，得四边形．
（1）点的坐标为_________，点的坐标为________；
（2）如图1，为轴上一点，若平分，且于，，求与的数量关系；
（3）如图2，直线轴于，直线上有一动点，连接、，求最小时点的坐标，并说明理由．
答案
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】6
13．【答案】30
14．【答案】6
15．【答案】
16．【答案】解：
．
17．【答案】（1）解：如图所示：即为所求；
由图可知，，；
（2）解：．
18．【答案】证明：∵，∴，
∵，
∴，
∴．
19．【答案】（1）4
（2）解：∵魔方的棱长为4，∴小立方体的棱长为2，
∴正方形的面积为：，
边长为：，
答：正方形的面积是8，边长是；
（3）
20．【答案】（1）
（2）解：由题意得，
解得，
即．
21．【答案】（1）解：，
，
，
，
，，
；
（2）解：，
，，
，，
，，
；
；
（3）．
22．【答案】（1），4，1，
（2）解：设，，则原方程组可化为，
解得，
即有，
解得，
即：方程组的解为；
（3）解：设，，则原方程组可化为，化简，得，
∵关于x，y的二元一次方程组的解为，
∴，即有，
解得：，
故方程组的解为：．
23．【答案】（1），
（2）解：设交于F，交于P，
由平移可知，，且，
∴四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：最小时点的坐标为，理由如下：连接交于，
由两点间线段最短可知，当B、D、Q三点共线时最小，
即Q在位置时最小，
∵直线轴于，
∴G的横坐标2，
设Q点坐标为，，
∴，
解得，
，
∴，
即最小时点的坐标为．
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