初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）点、线、面、体达标测试

这是一份初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）点、线、面、体达标测试，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（ ）
​
A . 课桌 B . 灯泡 C . 篮球 D . 水桶
2.下列说法中，不正确的是（ ）
A . 晴朗的夜空中一颗流星划过，给我们留下一条美丽的亮线，这说明点动成线
B . 篮球的表面和易拉罐的侧面都是曲面
C . 射线 OA与射线 AO不是同一条射线
D . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的道理是“两点之间，线段最短”
3.老师在黑板上用粉笔写字，可用下面（ ）的数学知识点来解释．
A . 点动成线 B . 线动成面 C . 面动成体 D . 线线相交
4.一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（ ）
A . 圆锥 B . 长方体 C . 八棱柱 D . 正方体
5.将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 （ ）
A . 圆柱 B . 圆锥 C . 球 D . 圆台
6.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（ ）
A . 5个面 B . 6个面 C . 7个面 D . 8个面
7.工艺玩具厂的张师傅要把14个棱长为1cm的正方体摆成如图形状，然后他把露出的表面都喷涂上不同的颜色，则被他喷涂上颜色部分的面积为（ ）
​
A . 33 cm2 B . 24 cm2 C . 21 cm2 D . 42cm2
8.如图所示的花瓶中， ( ) 的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的.
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.几何学中，有“点动成 ________ ，线动成 ， ________ 动成体”的原理．
2.用数学知识解释下列现象：
（1）一只蚂蚁行走的路线可以解释为 ________ ；
（2）自行车的辐条运动可解释为 ．
3.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了 ________ 的数学事实．
4.如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形较短的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为 ________ cm 3.（结果保留π）
5.图中的大矩形长8厘米、宽6厘米，小矩形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为 ________ 平方厘米.
6.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 平方分米．
三、作图题
1.如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1） 直接写出这个几何体的表面积；
（2） 按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．
2.由8个棱长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：

（1） 请画出它的三视图；
（2） 请计算它的表面积．
3.在平整的地面上，有一个由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm，如图所示．
（1） 请画出这个几何体的主视图和左视图；
（2） 如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，最多添加_______小正方体；
（3） 将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为多少？
4. 画图题 （保留作图痕迹，不要求写作法）如图，在平面内有A、B、C三点．
（1）画直线AC，线段BC，射线AB，过C作CH⊥AB于H；（2）取线段BC的中点D，连接AD．
四、计算题
1.我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．
2.如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．
（1）根据要求填写表格：
（2）猜想f，v，e三个数量间有何关系；
（3）根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数．
3.已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？
五、综合题
1.一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：

（1） 该几何体最少由 ________ 个小立方体组成，最多由 ________ 个小立方体组成.
（2） 将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积.
2.如图所示为一几何体的三视图：
（1） 写出这个几何体的名称；
（2） 任意画出这个几何体的一种表面展开图；
（3） 若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
3.如图，由图1的正方体切去一角，分别可以得到图2-图5的几何体，请仔细观察，完成下题：
（1） 填表：
（2） 若顶点数，棱数，面数分别用a，b，c表示，请你猜测a，b，c之间满足怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
六、解答题
1.已知长方形ABCD的长为10cm，宽为4cm，将长方形绕AD边所在直线旋转后形成一个什么立体图形？这个立体图形的体积是多少？
2.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．
3.在如图所示的一个正方体截出一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？
4.如图所示，有一个长为4cm、宽为3cm的长方形．
（1）若分别绕它们的相邻两边所在的直线旋转一周，会得到不同的几何体，请你画出这两个几何体．
（2）在你画出的这两个几何体中，哪个体积大？
5.如图是一个几何体的展开图．
（1） 写出该几何体的名称_________：
（2） 用一个平面去截该几何体，截面形状可能是_________（填序号）；
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形
（3） 根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积．
图
面数（f）
顶点数（v）
棱数（e）
①
②
③
顶点数a
棱数b
面数c
图1
8
12
6
图2
图3
图4
图5