数学七年级上册（2024）点、线、面、体达标测试

这是一份数学七年级上册（2024）点、线、面、体达标测试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（ ）
A . ①②相同；③④相同
B . ①③相同；②④相同
C . ①④相同；②③相同
D . 都不相同
2.如图，绕直线L旋转一周可得圆柱体的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.转动自行车的轮子，轮子上的辐条会形成一个圆面，用数学知识可以解释为（ ）
A . 点动成线
B . 线动成面
C . 面动成体
D . 面与面相交成线
4.将一个正方体截去一个角，则其面数（ ）
A . 增加 B . 不变 C . 减少 D . 上述三种情况均有可能
5.下列说法中，不正确的是（ ）
A . 晴朗的夜空中一颗流星划过，给我们留下一条美丽的亮线，这说明点动成线
B . 篮球的表面和易拉罐的侧面都是曲面
C . 射线 OA与射线 AO不是同一条射线
D . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的道理是“两点之间，线段最短”
二、填空题
1.已知长方形的长为 4cm ， 宽为 3cm ， 将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形，则该立体图形的体积为 ________ ．（结果保留π）
2.如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是 ________ ．
3.①一段烟囱（无烟囱帽）；②一段圆钢；③铅锤；④烟囱帽．①②都呈 ________ 的形状；③④都呈 ________ 的形状．
4.如图，截面依次是 ________
5.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了 ________ 的数学事实．
6.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了 ．
7.用数学知识解释下列现象：
（1）一只蚂蚁行走的路线可以解释为 ________ ；
（2）自行车的辐条运动可解释为 ．
8.表的指针旋转时，会形成一个圆面，笔在纸上移动时，能画出线．一般地，点动成线， ________ ， ________ ．
9.折扇的每一根扇骨可以看作是一条线，当我们打开折扇时，众多扇骨同时运动，这些扇骨运动所形成的区域就构成了一个扇面，从数学的角度来解释，这种现象说明了 ________ ．
10.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为 ________ ．
三、作图题
1.由7个相同的棱长为2的小立方块搭成的几何体如图所示．
（1） 请画出它从三个方向看到的形状图．
（2） 请计算几何体的表面积．
2.如图，平面上有三个点A，B，C．
（1） 根据下列语句画图：作出射线 AC，CB ， 直线AB；在射线 CB上取一点D（不与点C重合），使 BD=BC；
（2） 在（1）的条件下，回答问题：
①用适当的语句表述点D与直线 AB的关系：_______；
②若 BD=1.5 ， 则 CD=_______．
3.画图题 （保留作图痕迹，不要求写作法）如图，在平面内有A、B、C三点．
画直线AC，线段BC，射线AB，过C作CH⊥AB于H；（2）取线段BC的中点D，连接AD．
四、综合题
1.如图所示几何体由棱长为1的小正方体组成：
（1） 请画出这个几何体的三视图；
（2） 请计算这个几何体的表面积（包含底面面积）．
2.如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：
（1） 与N重合的点是哪几个？
（2） 若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
3.现用棱长为1cm的若干小正方体，按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小正方体，第二层摆放4个小正方体，第三层摆放9个小正方体…，依次按此规律继续摆放．
（1） 求搭建第4个几何体需要的小正方体个数：
（2） 为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm 2需要油漆0.3克．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少克？（用含n的代数式表示）
4.一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：

（1） 该几何体最少由 ________ 个小立方体组成，最多由 ________ 个小立方体组成.
（2） 将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积.
5.如图是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是2dm）所堆成的几何体．
（1） 请在相应方格纸中分别画出该几何体的主视图与俯视图；
（2） 现要将这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），每平方分米的造价为5元，求漆完该几何体所需要的总费用为多少元？
五、解答题
1.把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积．
2.把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面A～E中几何体的对应关系．
3.已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：
（1）长方体所有棱长的和．
（2）长方体的表面积．
4.图中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们中有几条是直的，几条是曲的？
5.分别用一张边长为5cm的正方形和一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到两个圆柱．哪个圆柱的体积更大？