六年级上册（2024）一元一次方程的应用同步练习题

这是一份六年级上册（2024）一元一次方程的应用同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ）
A . 150元 B . 80元 C . 100元 D . 120元
2.某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为（ ）
A . 150x=200（x+5）
B . 150x=200（x﹣5）
C . 150（x+5）=200x
D . 150（x﹣5）=200x
3.若代数式 4x−72比 2x−12的值大 32相等，则 x 的值是（ ）
A . 1 B . 32 C . 23 D . 2
4.商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）
A . 九折 B . 八五折 C . 八折 D . 七五折
5.按下面的程序计算：

当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
1.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为 ________ ，由此可列出方程 ________ ．
2.商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是 ________ 元．
3.某鲜牛奶加工厂的生产车间原有38人，包装车间原有42人，因为某个业务的需要，从生产车间抽调 x人到包装车间，要使包装车间的人数比生产车间的人数的2倍还多5人才能够顺利完成任务，依题意列出的方程是 ________ ．
4.在同一平面内， ∠A的两边分别与 ∠B的两边垂直，且 ∠A比 ∠B的2倍少 30∘ ， 则 ∠B= ________ ．
5.金牛区举办了“金教杯”校园足球超级联赛：比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得 −1分．某校园足球队进行了9场比赛，其中负2场，共得13分，那么该足球队共胜了 ________ 场．
6.以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OC，使∠AOC ：∠BOC=5：4，若 ∠AOB=15∘,则∠AOC 的度数是 ________ .
7.某校组织多项活动加强科学教育，八年级（一）班分两批次确定项目组成员，参加“实践探究”活动，第一批次确定了7人，第二批次确定了1名男生、2名女生．现从项目组中随机抽取1人承担联络任务，若抽中男生的概率为 35 ， 则第一批次确定的人员中，男生为 ________ 人．
8.如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在 ________ 边上。
三、计算题
1.先化简，再求值：已知 x−22+y+1=0 ， 先化简，再求值： 4xy−232x2−3xy+2y2+3x2−2xy ．
2.某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一件裤子送一件T恤；
方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．
现某客户要购买裤子30件，T恤x件（ x>30）：
（1） 当 x=40时，按方案一购买裤子和T恤共需付款 元；按方案二购买裤子和T恤共需付款 元．
（2） 计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？
（3） 若两种优惠方案可同时使用，当 x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请直接写出该购买方案和共需付款的数目．
3.为抗击新冠肺炎疫情，郑州市某药店对消毒液和 n95口罩开展优惠活动．酒精消毒液每瓶定价 15元，口罩每盒定价 50元，优惠方案有以下两种：
①以定价购买时，买一盒口罩送一瓶消毒液；②消毒液和口罩都按定价的 80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液 10瓶，设购买消毒液 x瓶 (x>10) ．
（1） 若该客户按方案①购买，需付款______ 元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，而付款______ 元(用含x的式子表示并化简)．
（2） 若 x=16 ， 请通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
（3） 试求当 x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．
4.已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数.
四、综合题
1.西双版纳是一个充满热带风情的地方，气候温暖湿润，四季花开不断．丰富的植物种类为蜜蜂提供了丰富多样的蜜源，使得西双版纳的蜂蜜具有独特的风味．为了将新鲜蜂蜜运送到市场销售，需要使用专门的冷藏货车进行运输．现有两种型号的冷藏车，A型和B型，用于运输蜂蜜到甲市．请根据以下材料完成学习任务：
材料一：A型车的平均速度为80千米/小时，B型车的平均速度为100千米/小时．从西双版纳到甲市，B型车比A型车少用1.5小时．
材料二：已知A型车每辆可装载6吨蜂蜜，B型车每辆可装载5吨蜂蜜．如果单独租用B型车，则恰好装完所有蜂蜜；若单独租用相同数量的A型车，则差8吨蜂蜜才能装载满．
材料三：在材料一与材料二的条件下，冷藏车运完蜂蜜从西双版纳到甲市的相关数据如表所示：
（1） 求A型车从西双版纳到甲市用了多少小时？
（2） 求这批蜂蜜共有多少吨？
（3） 本次蜂蜜从西双版纳到甲市的运输，应如何选择A、B型车，使得总费用最少？最少的总费用是多少元？
2.（工程问题）某车间有28名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳动力，使生产的螺栓和螺母配套（一个螺栓套两个螺母），则应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母？
3.北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元．
（1） 求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？
（2） 某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共50个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？
五、解答题
1.某商场有两种旅行包，每个大旅行包进价100元，售价130元，每个小旅行包售价60元，利润率 50% ．
（1） 每个大旅行包的利润率为______，每个小旅行包的进价为______；
（2） 若该商场同时购进两种旅行包共50个，恰好总进价为3200元，则该商场购进两种旅行包各多少个？
（3） 在“元旦”期间，该商场对两种旅行包进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠方案，若小李一次性购买两种旅行包实际付款522元，求小李此次购物打折前的总金额．
2.师大一中一年一度的“与青春同行，为祖国喝彩”歌咏比赛排练已经拉开序幕.1班在成都实体店购买表演服装，在活动期间店家对顾客实行如下优惠，规定如下：
（1） 若1班在实体店的消费金额是1500元，那么1班实际付款 元；若1班在实体店付款1860元，那么1班在这家实体店消费金额是 元．
（2） 若1班在该实体店消费金额为a元，
当 10002000时，他实际付款 元．（用含a的代数式表示并化简）
（3） 1班家委会又找到了一家淘宝店，该淘宝店家承诺无论消费金额是多少钱，都给予所有消费金额的七折优惠，最后1班在该淘宝店购买比在实体店购买优惠了320元．聪明的你知道这个班级购买服装的原价是多少吗？请计算说明．
3.国庆节快到了，某学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动？一共摆多少花盆？
4.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：

（1） 甲车的速度是
（2） 乙车用了 小时到达B城；
（3） 求乙车出发后多少时间追上甲车？
（4） 求甲车出发多少时间，两车相距50千米？
六、阅读理解
1.阅读理解题，阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521.
（1） 已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；
（2） 若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”.
2.【阅读】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项的未知数次数二次变为一次，再将其二次项的系数乘以2保留，将二次多项式的一次项去掉未知数只保留其系数，将二次多项式的常数项去掉．例如：二次多项式 A=3x2−2x−1 ， 二次多项式 A经过处理器处理得到一次二项式 B=(2×3)x−2=6x−2 ．
【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器处理得到一次二项式B ， 根据以上方法，解决下列问题：
（1） 若 A=6y2−6y+2 ， 则 B= ________ ；
（2） 若 A=4y2−2(1−2y) ， 求关于 y的方程 B=0的解；
（3） 【延伸】
已知 A=my2−my−1(m≠1) ， A是关于y的二次多项式，若B是A经过处理器得到的关于y的一次二项式，求关于y的方程 B=2y−1的解．
3.阅读材料：
为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算．将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表．
北京市居民用水阶梯水价表
单位：元/立方米
（1） 若小明家去年第一，二，三，四季度用水量分别是50，60，90，50立方米，则小明家第三季度应缴纳的水费为 ．
（2） 截至9月底，小明家今年共纳水费932元，则小明家共用水 立方米．
（3） 若小明家明年预计用水x立方米，且总量不超过240立方米，则应缴纳的水费多少元？（用含x的代数式表示）
路费单价
冷柜使用单价
5元/（千米 ⋅辆）
A型冷柜车
B型冷柜车
16元/（小时 ⋅辆）
18元/（小时 ⋅辆）
打折前一次性购物总金额
优惠方案
不超过400元
不打折
超过400元，但不超过600元
打九折
超过600元
其中600元部分打八折，超过600元部分打七折
消费金额a元
优惠办法
0≤a≤1000
不予优惠
10002000
不高于1000元的部分不予优惠
高于1000元且不高于2000元的部分八折优惠
高于2000元的部分六折优惠
供水类型
阶梯
户年用水量(立方米)
水价
自来水
第一阶梯
0～150(含)
5
第二阶梯
151～260(含)
7
第三阶梯
260以上
9