初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）一元一次方程的应用课时训练

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）一元一次方程的应用课时训练试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住．这批宿舍的间数为（ ）
A . 20 B . 15 C . 10 D . 12
2.今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（ ）
A . 2x﹣4=3（x﹣4）
B . 2x=3（x﹣4）
C . 2x+4=3（x﹣4）
D . 2x+4=3x
3.（分段收费）某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么停车时间可能是（ ）．
A .8:20−12:00
B .8:35−14:00
C .12:10−15:20
D .7:55−12:05
4.《算法统宗》中给出：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若 3人一组，每组 5个杏，则多 10个杏；若 4人一组，每组 8个杏，则多 2个杏，有多少个牧童，多少个杏？若设共有 x个牧童，则依据题意可列方程为（ ）
A .x3⋅5−10=x4⋅8+2
B .x3⋅5+10=x4⋅8+2
C .x3⋅5+10=x4⋅8−2
D .x3⋅5−10=x4⋅8−2
5.甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（ ）
A . 54+x=2（48﹣x）
B . 48+x=2（54﹣x）
C . 54﹣x=2×48
D . 48+x=2×54
6.长江上有A、B两个港口，一艘轮船以最大航行速度从A到B顺水航行要用时2h，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5h，已知水流的速度为15km/h，求轮船在静水中的最大航行速度是多少？若设轮船在静水中的最大航行速度为x km/h，则可列方程（ ）
A . （x+15）×3.5=（x﹣15）×2
B . （x﹣15）×3.5=（x+15）×2
C . （x+15）×2+（x﹣15）×3.5=1
D . x−153.5=x+152
二、填空题
1.一个水池有两个进水管，单独开甲管注满水池需2小时，单独开乙管注满水池需3小时，两个同时开注满水池的时间是 ________ 小时．
2.某商品按定价的八折出售，售价为56元，则原定价为 ________ 元．
3.甲，乙二人分别从一条笔直的公路上的 AB两地同时出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则 A ． B两地之间的距离为 ________ 米．
4.如图，有一根木棒 MN放置在数轴上，它的两端 M、 N分别落在点 A、 B处．将木棒在数轴上水平移动，当 MN的中点移动到点 B时，点 N所对应的数为 17.5 ， 当 MN的右三等分点移动到点 A时，点 M所对应的数为 4.5 ， 则木棒 MN的长度为 ________ ．
5.（折扣问题）商场将某件商品按进价上涨50％后进行标价，到了春节开展了打八折促销活动，最后按标价的八折卖出这件商品，仍获利36元，这件商品进价是 ________ 元．
6.有四个完全相同的小长方形与两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示的尺寸，分别用含m，n的式子表示：①小长方形的宽 AB等于 ________ ，②大、小长方形的长之差（即 AD−BC）等于 ________ ．
7.将9个不重复的数字填入如图6的九个格子中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，则这9个数的和为 ________ （用含a的整式表示）．
8.某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为 ________ ．
三、综合题
1.为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备．甲、乙两商场销售同种品牌的足球和足球队服，标价一致，每个足球比每套队服少50元，两套队服与3个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买10套队服，送1个足球．乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1） 每个足球和每套队服的价格是多少元？
（2） 若购买100套队服和 a(a>10)个足球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场所花的费用．
（3） 初中年级到甲商场购买100套队服和若干箱足球（每箱10个），高中年级在乙商场购买相同装备，付费相同，求学校共买足球箱数．
2.广元市某校七年级学生准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元．一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；
方案二：若打9折，有6人可以免票．
一班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．”你知道一班有多少人吗？
3.合江特产之一真龙柚，因其果肉晶莹剔透，脆甜多汁，深受人们喜爱．某水果店第一次用2000元从基地购进一批真龙柚，很快售完，又花3200元第二次购进．已知第二次购进的数量是第一次的2倍，因量大从优，所以每个真龙柚第二次购进的价格比第一次便宜了2元．
（1） 求该店两次购进真龙柚各多少个？
（2） 因为市场行情好，第二次购进真龙柚后仍按第一次的售价销售，若水果店两次购进的真龙柚销售完后的总利润为2000元，则每个真龙柚的售价是多少元？
4.首条贯通丝绸之路经济带的高铁线宝兰客专在试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间是 x （小时），两车之间的距离是 y （千米），图中的折线表示 y 关于 x 之间的函数关系，根据图象进行以下探究：
（1） 西宁到西安两地相距 ________ 千米，两车出发后 ________ 小时相遇；
（2） 普通列车到达终点共需 ________ 小时，普通列车的速度是 ________ 千米/小时．
（3） 求动车的速度；
（4） 普通列车行驶 t 小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？
四、解答题
1.某景点为满足游客购物需求，计划采购甲、乙两种纪念品、经过了解：甲种纪念品的单价比乙种纪念品的单价多20元，买1件甲种纪念品和2件乙种纪念品共用230元．
（1） 求甲、乙两种纪念品的单价分别是多少？
（2） 若该景点需购进甲、乙两种纪念品共100件，总费用不超过7800元，根据游客需求，购进乙种纪念品的数量低于甲种纪念品数量的2倍，问共有几种购买方案？
2.今年春节期间，张华同学和父母一起到距离家200公里的景区旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶120公里时，发现油箱剩余油量为33升；已知油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
3.附加题：如图1， A ， O ， B三点在一条直线上，且 ∠AOC=24° ， ∠BOD=78° ， 射线 OM ， ON分别平分 ∠AOD和 ∠BOD ． 如图2，将射线 OA以每秒 8°的速度绕点 O逆时针旋转一周，同时将 ∠COD以每秒 6°的速度绕点 O逆时针旋转，当射线 OC与射线 OB重合时， ∠COD停止运动．设射线 OA的运动时间为 t秒．
（1） 运动开始前，如图1， ∠DON= ° ， ∠AOM= °；
（2） 旋转过程中，当 t为何值时，射线 OD平分 ∠BOM？
（3） 旋转过程中，是否存在某一时刻使得 ∠MON=42°？若存在，请求出 t的值；若不存在，请说明理由．
4.若 ∠A+2∠B=90° ， 我们则称 ∠B是 ∠A的“绝配角”．例如：若 ∠1=10° ， ∠2=40° ， 则 ∠2是 ∠1的“绝配角”，请注意：此时 ∠1不是 ∠2的“绝配角”．
（1） 如图1，已知 ∠AOB=75° ， 在 ∠AOB内存在一条射线 OC ， 使得 ∠AOC是 ∠BOC的“绝配角”，此时 ∠AOC=__________ °；（直接填写答案）
（2） 如图2，已知 ∠AOB=75° ， 若平面内存在射线 OC、 OD（ OD在直线 OB的上方），使得 ∠AOC是 ∠BOC的“绝配角”， ∠BOC+∠BOD=180° ， 求 ∠AOD大小；
（3） 如图3，若 ∠AOB=10° ， 射线 OC从 OA出发绕点 O以每秒 20°的速度逆时针旋转，射线 OD绕点 O从 OB出发以每秒 12°的速度顺时针旋转， OM平分 ∠AOC ， ON平分 ∠BOD ， 运动时间为 t秒（ 00) ， 当 t为何值时， P、 C两点间的距离为 12个单位长度？
（4）利用以上知识探索：直接写出当代数式 |x−3|+|x+4|+|x+2|有最小值时 x的值．
2.阅读理解题，阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521.
（1） 已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；
（2） 若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”.
3.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍，我们就称点C是【A，B】的 金点.
例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为3．表示数2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的金点，但点C不是【B，A】的金点.
知识运用：
（1）如图1，点B 【D，C】的金点（填“是”或“不是”）；点D是【 ， 】的金点.
（2）如图1， 若点G是【A，C】的金点，则点G在数轴上表示的数是 .
（3）如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－8，点B所表示的数为20．现有一点P从点B出发，向左运动，若点P运动到A点停止，点P在数轴上某处时，此时点P、A和B中恰有一个点为其余两点的金点，则点P表示的数为 （直接写出答案）.
收费标准：2小时以内（含2小时）10元
超出2小时，超出部分每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）．