初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）某些简单立体图形的展开图同步达标检测题

这是一份初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）某些简单立体图形的展开图同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.将下列图形绕直线l旋转一周， 可以得到下图所示的立体图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，（如图所示），则这们礼品盒的平面展开图是（ ）
​
A .
B . ​
C . ​
D . ​
3.如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中 AB=9 ， BC=6 ， BF=5 ， 点M在棱 AB上，且 AM=3 ， 点N是 FG的中点，一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（ ）
A . 10 B . 106 C . 34 D . 9
4.图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）
A .
B .
C .
D .
5.如图，由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“我”字所在的面的对面的汉字是（ ）
A . 巴 B . 蜀 C . 梦 D . 的
6.“非学无以广才”出自诸葛亮的《诫子书》，意为不学习就难以增长才干．如图，将“非学无以广才”这六个字分别写在一个正方体展开图的六个面上，则折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（ ）
A . 无 B . 以 C . 广 D . 才
7.下列各图中，可围成一个正方体的是（ ）
A . ​
B . ​
C . ​
D . ​
8.一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么 x+y的值是（ ）

A . −5 B . −6 C . 5 D .−11
二、填空题
1.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为 ________ ．
​
2.已知正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，如图是该正方体的表面展开图，那么 mn= ________ ．
3.用一张边长为4πcm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径长为 ________ cm．
4.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣2y= ________ ．
5.“仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在一个正方体六个表面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么与“孝”所在面相对的面上的字是 ________
6.如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有 ________ 种选法.
7.一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为 ________ cm 3.
8.如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 ________ 种拼接方法．
9.在如图所示的展开图中，分别填上数字 1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的 数字之和相等，则 a = ________ b = ________ ， c = ________ .
三、综合题
1.一个长方体纸盒的平面展开图如图所示，纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
（1） 填空： a= ________ ， b= ________ ， c= ________ .
（2） 先化简，再求值： 5a2b−[2a2b−3(2abc−a2b)+4abc] .
2.有一种纯牛奶包装盒及其尺寸如图 1所示.为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
（1） 如图 2所示，给出 3种纸样图①、图②、图③，在图①、图②、图③中有两种是正确的，它们分别是 和 ；
（2） 利用你所选的其中一种纸样和题中所给尺寸，求包装盒的表面积．
3.如图所示为一几何体的三视图：
（1） 写出这个几何体的名称；
（2） 任意画出这个几何体的一种表面展开图；
（3） 若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
4.已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c.
（1） 如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a= ________ ，b= ________ ，c = ________ ；
（2） 如图3，若a，b，c满足 |a+5|+2|b+4|+(c−3)2=0 ，
① a= ▲ ， b= ▲ ， c= ▲ ；
②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒.设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值.
5.综合与实践
问题情境：学校计划利用长和宽分别为 20 dm 和 10 dm 的长方形铁片裁剪焊接成两个无盖的长方体铁箱用于存储备用实验材料，欣欣和畅畅设计了两种不同的裁剪焊接方案.
欣欣的方案：如图 1，先将铁片分为左右两个全等的正方形，分得的每一块都在其四个直角处剪掉四个小正方形，再分别沿虚线折起来，得到两个同样大小、且底面为正方形的无盖长方体铁箱.
畅畅的方案：如图 2，先将铁片在中间剪掉一块正方形②，再在四个直角处剪掉四个小正方形，最后分别沿着虚线折起来，得到两个同样大小、且底面为长方形的无盖长方体铁箱.
（1） 若欣欣的方案中剪掉的小正方形的边长为 3 dm，求裁剪焊接成的铁箱的底面正方形①的面积.
（2） 若畅畅的方案中正方形②的边长为 42 dm，求裁剪焊接成的一个无盖长方体铁箱的体积.
（3） 若这两种方案所制作的无盖长方体铁箱的高都是 2 dm，则 ________ 的方案中制作的无盖长方体铁箱的体积更大.(填“欣欣”或“畅畅”)
四、解答题
1.如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1） 该几何体的名称是______，其底面半径为______．
（2） 根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留 π）
2.如图，在一个长8厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体中，从上面到底面挖一个底面半径是2厘米的圆柱体孔（结果保留π）
（1） 原长方体的体积是多少？
（2） 剩下部分的体积是多少？
（3） 剩下部分的表面积是多少？
3.用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（π=3.14）