北京版（2024）某些简单立体图形的展开图习题

这是一份北京版（2024）某些简单立体图形的展开图习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.下列不是三棱柱展开图的是（ ）
A .
B .
C .
D . ​
3.如图不能折叠成正方体的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.下列平面图形能围成正方体的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.爱学习的小华将“数学很好玩”这五个字分别写在如图所示的方格纸中，现将这五个方格剪下（沿实线四周剪切，相互之间不剪断），沿实线折叠成无盖的正方体盒子，则哪个字的相对面没有字（ ）
A . 数 B . 学 C . 很 D . 好
6.下列各项中，不是正方体的展开图数是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 其展开图如图 ①所示．在一张不透明的桌子上，按图 ②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体置于桌面上，则该几何体能看得到的面上数字之和最大是（ ）
A . 31 B . 32 C . 51 D .53
8.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“新”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A . 代 B . 好 C . 少 D . 年
9.将“数学核心素养”这几个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，将它折成正方体后，与“学”字所在面相对面上的汉字是（ ）

A . 核 B . 心 C . 素 D . 养
10.一个正方体的平面展开图如图所示，那么在原正方体上，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）

A . 航 B . 天 C . 精 D . 神
二、填空题
1.如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为 ________ ．
​
2.已知一个圆柱的侧面展开图为一个长方形，长方形的长是 8π ， 宽是4，则这个圆柱的体积为 ________ ．
3.如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 ________ 种拼接方法．
4.用一张边长为4πcm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径长为 ________ cm．
5.如图，已知圆锥的母线长为6，底面圆的半径为3，在圆锥的底面边缘上点A处有一只蚂蚁，想吃到与点A 相对的母线的中点B处的食物，这只蚂蚁从点 A 出发，沿着曲面爬到点 B，则最短路线长是 ________ .
6.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 ________ ．
7.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么6的对面数字 ________ ．
8.若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 ________
9.如图，长方体盒子的长、宽、高分别为2，2，4，若一只蚂蚁想从盒底的点 A 处沿盒子的表面爬行一周到达点 B处，则蚂蚁爬行的最短路径长为 ________ .
三、作图题
1.在学习完“展开与折叠”后，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图．拼完后，小军看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1） 请你帮小军分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2） 根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积．
2.如图，是由多个小正方体组合成的立体图形．
（1） 分别画出从正面、左面观察到的图形；
（2） 小明同学取其中1个正方体，将其展开，下列展开图正确的有______（填序号）
（3） 如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字互为相反数，已知c是最大的负整数，m的值满足从六边形一个顶点出发最多可以引出对角线的条数，且 b