初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）第3章 分式3.2 分式的乘法与除法课时作业

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）第3章 分式3.2 分式的乘法与除法课时作业，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某人从 A地步行到 B地时，速度为 a ， 再从 B地原路返回到 A地时，速度为 b ， 则他自 A地到 B地再返回 A地的平均速度为（ ）
A . a+b2 B . 2a+2bab C . aba+b D .2aba+b
2.下列运算正确的是（ ）
A . （2a2）3＝6a6
B . -a2b2•3ab3＝-3a2b5
C . a2−1a⋅1a+1＝-1
D . ba−b+ab−a＝-1
3.式子 x+1x+2÷x−22x+3有意义，则x应满足的条件是（ ）
A . x≠±2且x≠﹣32
B . x≠﹣2且x≠﹣32
C . x≠2且x≠﹣32
D . 以上都不对
4.化简 2x2−1÷1x+1的结果是（ ）
A . 2x−1 B . 2x2−1 C . 2x+1 D . 2（x+1）
5.下列式子运算结果为 x+1的是（ ）
A .x2−1x⋅xx+1
B .1+1x
C .x2+2x+1x+1
D .x+1x÷1x−1
6.牛奶和鸡蛋中含有丰富的蛋白质.已知m g牛奶中含a g蛋白质，比n g鸡蛋中含的蛋白质少b g，则m g鸡蛋中蛋白质的含量是（ ）
A . m(a-b)n g
B . m(a+b)n g
C . n(a-b)m g
D . n(a+b)m g
7.若代数式 x2x−1◯xx−1(x≠0) 运算结果为x，则在“○”处的运算符号应该是（ ）
A . 除号“÷”
B . 除号“÷”或减号“-”
C . 减号“-”
D . 乘号“×”或减号“-”
8.下列计算结果正确的有（ ）
① 3xx2·x3x=1x；② 8a2b2⋅(−3a4b2)=−6a3；③ aa2−1÷a2a2+a=1a−1；④a÷b·1a=a
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
1.计算： m²2·4m= ________ .
2.若x的倒数与本身相等，则 x2−x−6x−3÷x+3x2+x−6= ________
3.计算：﹣3xy• 3y29x= ________
4.分式乘分式，用分子的积作为 ________ ，分母的积作为 ________
5.化简： y×yx3÷ −x2y−2= ．
6.分式乘方的法则：一般地，分式乘方要把分子、分母分别 ________ ，用式子表示为 ________
三、计算题
1.化简：
（1）a2a−1−1a−1
（2）(m−3−7m+3)÷m2−4m2m+6
2.计算
（1） −12+(13)−2−(π−1)0；
（2）(x−1)(x2+x+1)
（3） a2−16a+4÷2a−84a
（4） 2y3x⋅(−3xy)2÷x3y2
3.已知y 1=2x，y 2= 2y1 ， y 3= 2y2 ， …，y 2010= 2y2009 ， 求y 1•y 2010的值．
四、解答题
1.在一块a hm 2的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?
2.观察下面的等式：12=13+16,13=14+112,14=15+120,⋯
（1） 按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含 n的等式表示，n为正整数）.
（2） 请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的.
3.因城市建设的需要，某市将长方形广场的一边增加12米，另一边减少12米，变成边长为a米的正方形广场，试问改建前后广场的面积比是多少？面积变大了吗？