青岛版（2024）八年级上册（2024）3.2 分式的乘法与除法课文配套课件ppt

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分式的约分最简分式分式的乘法分式的除法分式的乘方
1. 约分： 利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中除 1 以外的公因式约去，叫作分式的约分。
约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式
特别解读1.约分的依据是分式的基本性质，关键是确定分子和分母的公因式。2.约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式。3.分式的约分是恒等变形，约分前后分式的值不变，即“形变值不变”。
2. 找公因式的方法(1)当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式 ；(2)当分子、分母中有多项式时，先把多项式分解因式，再按(1)中的方法找公因式。
3. 约分的方法(1)若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式 ；(2)若分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去。
解题秘方：(1)中的分子、分母都是单项式，可以直接约分；
解题秘方：(2)中的分子、分母都是多项式，先将多项式分解因式，再进行约分；
解题秘方： (3)中的分子、分母都是多项式，先将分子、分母分解因式，再进行约分 .
[母题 教材 P56 例 2]计算：(1)5x÷(－25x2)；(2)(9a2+6ab+b2)÷(3a+b)。
解题秘方：把整式的除法转化成分式的形式，可以利用约分进行计算。
2-1.计算：(1)(9ab2+6abc)÷ 3a2b；(2)(x2－49)÷(2x+14)。
1. 最简分式： 一个分式的分子与分母，如果除 1 以外没有其他的公因式，我们称这个分式为最简分式。2.最简分式的条件(1)分子、分母必须是整式；(2)分子、分母除 1 以外没有其他公因式。注意： 约分一定要彻底，其结果必须是最简分式或整式。
拓宽视野用整式A（含有字母）除以整式B（含有字母，且不等于0），如果所得的结果是整式，我们就称整式A能被整式“整除”。
解题秘方：根据最简分式的定义识别 .
特别解读分式乘法运算的基本步骤：1.确定积的符号，写在积中分式的前面;2.运用法则，将分子与分母分别相乘，是多项式的要带括号;3.约分，将结果化成最简分式或整式。
2. 法则的运用(1) 若分子、分母都是单项式，可直接利用乘法法则运算后再约分；(2) 若分子、分母中有多项式，可先对分子、分母因式分解，约分后，再进行乘法运算；(3)若分式乘整式，可把整式看成分母为 1 的“分式”进行 运算 。
解题秘方：利用分式的乘法法则进行计算 .
2. 法则的运用(1)分式的除法需转化成乘法，再利用分式乘法法则计算；(2)当除式是整式时，可以将整式看成分母是 1 的“分式” 进行运算。
特别解读分式除法运算的基本步骤：1.将分子、分母是多项式的进行因式分解，并约分；2.将除法转化成乘法；3.利用分式的乘法法则计算。
解题秘方：利用分式的除法法则将分式的除法运算转化为分式的乘法运算 .
特别解读1. 分式乘方是分式乘法中因式相同时的一种特殊情况，因此分式乘方都可转化为分式乘法进行计算.2.在计算分式的乘方时，先确定结果的符号，再把分子、分母分别乘方.
3. 分式的乘除、乘方混合运算： 分式的乘除、乘方混合运算顺序 与 分 数 的 乘 除、乘 方 混 合 运 算 顺 序 相 同，即 先 算 乘 方，再算乘除，有括号的先算括号里面的。
解题秘方：先运用分式乘方的法则将分子、分母分别乘方，再运用幂的乘方和积的乘方的性质进行计算 。
也可先确定结果的符号，再计算乘方
解题秘方：先算乘方，再算乘除，将除法运算转化为乘法运算。