数学沪教版（五四制）（2024）一元一次方程及其解法课后练习题

这是一份数学沪教版（五四制）（2024）一元一次方程及其解法课后练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在解方程 x−13 +x＝ 3x+12 时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（ ）
A . 2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）
B . 2x﹣1+6x＝3（3x+1）
C . 2（x﹣1）+x＝3（3x+1）
D . （x﹣1）+6x＝3（3x+1）
2. 小明在做题时不小心用墨水把方程污染了，污染后的方程：x-3＝ 32x+ ， 答案显示此方程的解是x＝﹣8，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A . 1 B . ﹣1 C . -2 D . 2
3.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 50%后标价，再打8折（标价的 80%）销售，售价为240元。设这件衣服的进价为 x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A .x⋅50%×80%=240
B .x⋅(1+50%)×80%=240
C .240×50%×80%=x
D .x(1+50%)=240×80%
4.若 (m−1)x|m|=7是关于 x的一元一次方程，则 m=（ ）
A . 1 B . -1 C . ±1 D . 0
5.在以下的式子中： x3+8=3；12﹣x；x﹣y=3；x+1=2x+1；3x 2=10；2+5=7；其中是方程的个数为（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
6.如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（ ）
A . a•c=b•d，a÷c=b÷d
B . a•d=b÷d，a÷d=b•d
C . a•d=b•d，a÷d=b÷d
D . a•d=b•d，a÷d=b÷d （d≠0）
7.当x＝3时，式子3x 2－5ax＋10的值为7，则a等于（ ）
A . 2 B . －2 C . 1 D . －1
8.我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载某数学题，其大意是：良马每天跑240里，驽马每天跑150里．良马和驽马从同一地点出发，驽马先走12天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为x天，则可列方程为（ ）
A .240x=150×12
B .240x=150x+12
C .150x=240×12
D .150x=240x−12
二、填空题
1.在等式5m=2m+3两边同时 ________ ，得到5m﹣2m=3．
2.已知 x＝2是关于 x的方程3 x﹣ a＝0的解，则 a的值是 ________ ．
3.有五张正面分别标有数﹣2，0，1，3，4的纸片做成无差别的纸团，洗匀后从中任取一个纸团，若展开后将纸片上的数记为a，则使关于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整数的概率为 ________ .
4.某商店一套夏装进价为300元，按标价的90%销售可获利80元，若设该服装的标价为x元，则可列方程为 ________ ．
5.已知 x=−1是方程 −2(x−a)=4的解，则 a的值为 ________ ．
6.如图是一个运算程序的示意图，若输出 y的值为2，则输入 x的值可能为 ________ ．
三、计算题
1.（1）计算： −12−(1+0.5)×13÷−14
（2）解方程：1−32x=3x+52
2.计算题
（1）−2x23+x2⋅x4+x8÷x2
（2）78−16−34×24+−314+2.25
（3）−12025×−2−3÷−4+π−20250
（4） 解方程：3x−26=1+x−13
3.计算：
（1）−5+−16−3−−6
（2）−14×−3−4−−23÷6
（3） 解方程：x−4=52x+1
（4） 解方程：2−2x−13=x+84
四、综合题
1.已知梯形的面积公式为S=(a+b)h2
（1） 把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式
（2） 若a：b：S=2：3：4，求h的值．
2.（4﹣n 2）x 2﹣（n﹣2）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，
​
（1） 试求x值
（2） 求关于y方程n+|y|=x的解．
3.已知当x＝-1时，代数式6mx 3+2x的值为0.关于y的方程2my+n＝5-ny+m的解为y＝2.
（1） 求m n的值；
（2） 若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m −n2]的值.
4.综合题。
（1） 解方程：7x﹣4=3（x+2）
（2） 解方程： 2x+53 ﹣4= x−32 ．
5.如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．
（1） 求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．
（2） 若Q的速度v为每秒3cm，那么经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？
（3） 当|PA+PB|＝2|QB﹣QC|＝24时，请直接写出点Q的速度v的值．
五、解答题
1.今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？
2.6x-2与4x-8互为相反数，求x的值．
3.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板，现准备A，B型钢板共100块，并全部加工成C，D型钢板．
（1） 若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多40块，求A，B型钢板各有多少块？
（2） 若C，D型钢板的利润分别为100元 /块，120元 /块，且全部售出．
①当A型钢板数量是30块，那么可制成C型钢板 块，D型钢板 块；
②当C，D型钢板全部售出所得的利润为42080元，求A型钢板有多少块？