北京版（2024）七年级上册（2024）平面图形与立体图形随堂练习题

这是一份北京版（2024）七年级上册（2024）平面图形与立体图形随堂练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，把一个圆分成4个扇形，其中∠AOD=∠BOD=90°，∠AOC=3∠BOC，这四个扇形的面积比是（ ）
A . 1：2：2：3
B . 3：2：2：3
C . 1：2：2：1
D . 4：2：2：3
2.下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.下列物体中，可以抽象为圆锥的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.如图所示几何图形中，是棱柱的是（ ）
A . ​
B .
C . ​
D . ​
5.如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（ ）
​
A . 圆、长方形
B . 圆、线段
C . 球、长方形
D . 球、线段
6.埃及金字塔类似于几何体（ ）
A . 圆锥 B . 圆柱 C . 棱锥 D . 棱柱
7.如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为（ ） cm 3 ．
A . 48π B . 50π C . 58π D . 60π
二、填空题
1.下列图形中，是柱体的有 ________ ．（填序号）
​
2.如图：三角形有 ________ 个．
​
3.如图是一个4×4的方格图案，则其中有 ________ 个正方形．
4.如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆 ________ g．
​
5.若一直棱柱有10个顶点，那么它共有 ________ 条棱．
6.六棱柱有 ________ 面．
7.用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为 cm 2 ， 底面周长为 ________
8.如图所示为8个立体图形．
其中，是柱体的序号为 ________ ；是锥体的序号为 ________ ；是球的序号为 ________
9.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 ________ 平方分米．
​
10.一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为 ________ ．
三、作图题
1.如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1） 直接写出这个几何体的表面积；
（2） 按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．
2.在平整的地面上，有一个由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm，如图所示．
（1） 请画出这个几何体的主视图和左视图；
（2） 如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，最多添加_______小正方体；
（3） 将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为多少？
3.由8个棱长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：

（1） 请画出它的三视图；
（2） 请计算它的表面积．
四、综合题
1.现用棱长为1cm的若干小正方体，按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小正方体，第二层摆放4个小正方体，第三层摆放9个小正方体…，依次按此规律继续摆放．
（1） 求搭建第4个几何体需要的小正方体个数：
（2） 为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm 2需要油漆0.3克．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少克？（用含n的代数式表示）
2.如图所示的长方体的容器， BC=2AB ， BB'=3AB 且这个容器的容积为384立方分米，
（1） 求这个长方体容器底面边长AB的长为多少分米?
（2） 若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的，则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮?(不计损耗)
3.如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：
（1） 与N重合的点是哪几个？
（2） 若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
4.一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：

（1） 该几何体最少由 ________ 个小立方体组成，最多由 ________ 个小立方体组成.
（2） 将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积.
五、解答题
1.如图是半径为2的圆．
（1）在其中画两个不重叠的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圆心角为120°，扇形BOC的圆心角为90°；
（2）求第三个扇形AOC的面积．
2.如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．
（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．
（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）
3.一个表面涂满色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，问：其中三面都涂色的有多少个？两面都涂色的有多少个？只有一面涂色的多少个？各面都没有涂色的有多少个？
4.如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积（结果保留 π）．