初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）平面图形与立体图形精练

这是一份初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）平面图形与立体图形精练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3.4厘米的矩形．则该笔筒最多能放半径为0.4厘米的圆柱形铅笔（ ）
A . 20支 B . 21支 C . 22支 D . 25支
2.一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为（ ）
A .
B .
C .
D .
3.用 M、 N、 P、 Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种．图1至图4是由 M、 N、 P、 Q中两种图形组合而成的（组合用“ &”表示），表示 P&Q的有①~④4个组合图形可以供选择，其中正确的是（ ）
A . ① B . ② C . ③ D . ④
4.图中能数出几个长方形（正方形也算作长方形）（ ）
A . 64 B . 63 C . 60 D . 48
5.下列说法错误的是（ ）
A . 长方体、正方体都是棱柱
B . 六棱柱有六条棱、六个侧面
C . 三棱柱的侧面是三角形
D . 球体的三种视图均为同样的图形
6.用M、N、P、Q代表线段、正三角形、正方形和圆四种图形中的一种图形，如图是由M、N、P、Q中的两种图形组合而成的（组合用“”表示）：
​
那么，PQ表示的图形只可能是（ ）
A . ​
B .
C . ​
D . ​
7.下列结论，其中正确的为（ ）
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面 ②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的 ③球仅由1个面围成，这1个面是平的 ④正方体由6个面围成，这6个面都是平的
A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④
8.下列物体，形状类似于圆柱的是（ ）
A .
B .
C .
D .
9.下列图形中，含有曲面的是（ ）
A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④
10.已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（ ）
​
A . 15 B . 24 C . 25 D . 26
二、填空题
1.一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.
2.如图：三角形有 ________ 个．
​
3.如图，在2×3的方格图案中，正方形和长方形的个数分别为 ________ ．
​
4.一个棱柱的棱数恰是其面数的2倍，则这个棱柱的顶点个数是 ________
5.下列几何图形：圆，圆柱，球，扇形，等腰三角形，长方体，正方体，直角，其中平面图形有 ________ 个．
6.柱体包括圆柱和 ， 锥体包括棱锥和 ________ .
三、作图题
1.在平整的地面上，有一个由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm，如图所示．
（1） 请画出这个几何体的主视图和左视图；
（2） 如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，最多添加_______小正方体；
（3） 将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为多少？
2.如图，下面的几何体是由若干棱长为1cm的小立方块搭成．

（1） 从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
（2） 这个几何体的表面积为 ________ cm 2 ．
3.由7个相同的棱长为2的小立方块搭成的几何体如图所示．
（1） 请画出它从三个方向看到的形状图．
（2） 请计算几何体的表面积．
四、综合题
1.如图，在平整的地面上，用10个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体.
（1） 画出这个几何体的三视图；
（2） 求这个几何体的表面积；
（3） 如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 ________ 个小正方体.
2.一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：

（1） 该几何体最少由 ________ 个小立方体组成，最多由 ________ 个小立方体组成.
（2） 将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积.
3.如图所示几何体由棱长为1的小正方体组成：
（1） 请画出这个几何体的三视图；
（2） 请计算这个几何体的表面积（包含底面面积）．
五、解答题
1.如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积（结果保留 π）．
2.如图，由2个正方形拼成的图形中，如何把它们分成形状、大小完全相同的四部分？请你在图中把这四部分表示出来．
3.一个正方体.六个面上分别写着6个连续整数．且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示.能看到的三个面上所写的数为16， 19，20，问这6个整数的和为多少?
4.有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）