七年级数学下学期期中模拟卷02（新教材人教版，范围：七下第7~9章）试题（含答案）

这是一份七年级数学下学期期中模拟卷02（新教材人教版，范围：七下第7~9章）试题（含答案），文件包含随州市2026届高三下学期4月三模考试化学pdf、随州市2026届高三下学期4月三模考试化学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，分值：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：新教材人教版七年级下册第7-9章。

第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）。
1.在实数- 3，3.14，0，π，- 4，0.161661661..(两个1之间依次多一个6)中，无理数的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】解：- 3，π，是无限不循环小数，是无理数．
故选：C．
根据无理数就是无限不循环小数即可得到答案．
本题主要考查无理数的定义，熟练掌握无理数的定义是解题的关键．
2.在平面直角坐标系中，点P(3m+3,2m-2)在x轴上，则m的值为( )
A. -2B. -1C. 1D. 3
【答案】C
【解析】∵点P(3m+3,2m-2)在x轴上，
∴2m-2=0，解得m=1．
3.如图，将线段CD平移至CˈDˈ，若∠2=130°，则∠1等于( )
A. 130°B. 90°C. 65°D. 50°
【答案】D
【解析】解：由平移的性质可知，CD//C'D'，
则∠1+∠2=180°，
∵∠2=130°，
∴∠1=50°，
故选：D．
4.如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD于点O，∠AOF=4∠BOE，则∠AOC=( )
A. 28° B. 30° C. 32° D. 34°
【答案】B
【解析】解：由条件可知∠FOD=90°，
∴∠AOF+∠BOD=90°，
由角平分线定义可知∠DOE=∠BOE=12∠BOD，
∵∠AOF=4∠BOE，
∴4∠BOE+2∠BOE=90°，
∴∠BOE=15°，
∴∠AOC=∠BOD=2∠BOE=30°.
故选：B．
先证明∠AOF+∠BOD=90°，∠DOE=∠BOE=12∠BOD，再利用角的和差运算求解即可．
本题考查的是垂直的定义，角的和差运算，对顶角相等，熟练掌握以上知识点是关键．
5.利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律：
若 23.5≈4.85, 2.35≈1.53，则 2350≈( )
A. 153B. 485C. 15.3D. 48.5
【答案】D
【解析】根据表格得到规律，被开方数的小数点(向左或者右)每移动两位，其算术平方根的小数点相应地向相同方向移动一位，即可得出结果．
【详解】解：∵2350=23.5×100，
∴ 2350≈48.5．
6.如图，以O 为顶点，x 轴正半轴上选点A1 、A4 、A7 、······作边长为1、2、3、……的正方形OA1A2A3 、OA4A5A6 、OA7A8A9 、······其中A3 、A6 、A9 、······在y 轴的正半轴上．则点A2025 的坐标为( )
A. 0,676B. 675,0C. 675,675D. 0,675
【答案】D
【解析】本题考查了点的坐标变化规律，读懂题意找到点坐标的规律是解题的关键．
根据题意可知每三个点一圈进行循环，得到点A2025 位于y 轴上，再根据y轴上点的坐标规律即可得到．
【详解】解：根据题意可知每三个点一圈进行循环，
∴2025÷3=675 ，
∴点A2025 在y 轴上，
∴A2025 的坐标为0,675 ，
故选：D．
7.下列命题中真命题的个数是( )
①内错角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；④在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】解：两条直线平行，内错角相等，故①错误，是假命题；
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确，是真命题；
在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，故③正确，是真命题；
在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故④错误，是假命题；
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故⑤错误，是假命题；
综上，真命题是②③，共2个．
故选：B．
根据平行线的性质、垂线的性质、点到直线的距离定义、相交线、平行线的判定等知识逐项判断即可．
本题考查命题与定理，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质、垂线的性质、点到直线的距离定义、相交线、平行线的判定定理．
8.如图是一种程序运算图，若输入x的值为32，则输出的值为( )
A. 2B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】读懂程序计算过程，把x代入程序中计算，判断结果是否是正数，最后得到结果．
【详解】解：32×-2=-64，
-64的立方根为-4，
-4×-2=8，
8的立方根为2，
2的算术平方根为 2，
∴输出的值为 2．
9.图是汽车灯的剖面图，从位于O点的灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA，CD都是水平线，若∠ABO=α，∠DCO=60∘，则∠BOC的度数为( )
A. 180∘-αB. 120∘-αC. 60∘+αD. 60∘-α
【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查平行线的性质，作出辅助线构造平行线是解题的关键．
过点O作OM//AB，得出AB//OM//CD，进而推出∠BOM=∠ABO=α，
∠MOC=∠OCD=60°，最后根据∠BOC=∠BOM+∠MOC即可得出答案．
【解答】
解：过点O作OM//AB，如图所示：
∵AB∥CD，
∴AB//OM//CD，
∴∠BOM=∠ABO=α，
∠MOC=∠OCD=60°，
∴∠BOC=∠BOM+∠MOC=∠ABO+∠DCO=α+60∘．
故选C．
10.如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC=60 ∘，将▵ABC沿着射线BC方向平移得到▵A'B'C'(平移后点A，B，C的对应点分别是点A'，B'，C')，连接CA'.若在整个平移过程中，∠ACA'和∠CA'B的度数之间存在2倍关系，则∠ACA'的度数不可能为( )
A. 20°B. 40°C. 80°D. 120°
【答案】C
【解析】提示：如图1，当点B'在线段BC上时，过点C作CG//AB.
因为▵A'B'C'由▵ABC平移得到，所以AB//A'B'.
因为CG//AB，AB//A'B'，所以CG//A'B'.
①当∠ACA'=2∠CA'B'时，设∠CA'B'=x，则∠ACA'=2x.
因为CG//AB，CG//A'B'，所以∠ACG=∠BAC=60 ∘，∠A'CG=∠CA'B'=x.
因为∠ACG=∠ACA'+∠A'CG，所以2x+x=60 ∘，解得x=20 ∘，
所以∠ACA'=2x=40 ∘.
②当∠CA'B'=2∠ACA'时，设∠CA'B'=x，则∠ACA'=12x.
同理可得∠ACG=∠BAC=60 ∘，∠A'CG=∠CA'B'=x.
因为∠ACG=∠ACA'+∠A'CG，所以x+12x=60 ∘.解得x=40 ∘，
所以∠ACA'=12x=20 ∘.
如图2，当点B'在线段BC的延长线上时，过点C作CG//AB.
同理可得CG//A'B'.
③当∠ACA'=2∠CA'B'时，设∠CA'B'=x，则∠ACA'=2x.
同理可得∠ACG=∠BAC=60 ∘，∠A'CG=∠CA'B'=x.
因为∠ACA'=∠ACG+∠A'CG，所以2x=x+60 ∘，解得x=60 ∘，所以∠ACA'=2x=120 ∘.
④当∠CA'B'=2∠ACA'时，由图可知，∠CA'B'0，ab>0，
∴a>0，b>0，
∵第二象限的点为(-,+)
∴Q(-a,b)在第二象限，
故该结论正确；
②∵x轴上点的特征纵坐标为0，
∴a+4=0，
∴a=-4，
∴a-3=-7，a+4=0，
∴M(-7,0)，
故该结论正确；
③由题意知于y轴平行的直线上的点A，B两点的横坐标相等，
∵A，B两点的横坐标相等，
所以直线AB∥y轴，
故该结论错误；
④根据题意及平移的性质可知-m+1=3，1+2=n，即m=-2，n=3，
∴mn=-6，
故该结论正确．
故答案为①②④．
16.如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，AB//CD．M、N分别为直线AB、CD上的点，P为直线AB、CD之间的点，PM⊥PN，∠EGB的平分线GL与∠MPN的邻补角∠MPT的平分线PL交于点L，∠PNH的平分线NK交EF于点K.若∠EKN+∠GLP=170°，则∠PNH-∠EHD=_____．
【答案】110°
【解析】【分析】
本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质进行导角．
如图，过L作IS∥AB，过P作PW'∥AB，过K作KW∥AB，利用AB∥CD，可以得到SI∥AB∥CD∥KW∥PW'，设∠EGL=∠LGB=x，∠CNK=∠KNP=y，利用平行线的性质，分别用x，y表示出∠EKN和∠GLP，因为∠EKN+∠GLP=170°，得到x与y的关系式，整体代入运算，即可解决．
【解答】
解：如图，过P作PW'/​/AB，过K作KW/​/AB，过L作IS/​/AB，
∵PM⊥PN
∴∠MPN=∠MPT=90°
∵AB∥CD，
∴SI∥AB∥CD∥KW∥PW'，
∵GL平分∠EGB，
∴可设∠EGL=∠LGB=x，
∵∠MPT的角平分线是PL
∴∠MPL=∠TPL=45°，
∵∠PNH的平分线NK交EF于点K
可设∠CNK=∠KNP=y，
∵IS∥AB∥PW'，
∴∠ILG=∠LGB=x，∠SLP=∠LPW'，
∵PW'//CD，
∴∠W'PN=180°-∠CNP=180°-2y，
∴∠W'PL=180°-∠W'PN-∠LPT=2y-45°，
∴∠SLP=∠LPW'=2y-45°，
∴∠GLP=180°-∠ILG-∠SLP=225°-x-2y，
∵AB∥KW∥CD，
∴∠AGK=∠GKW=∠EGB=2x，∠WKN=∠KNC=y，
∴∠EKN=∠GKW+∠WKN=2x+y，
∵∠EKN+∠GLP=170°，
∴2x+y+225°-x-2y=170°，
∴y-x=55°，
∴∠PNH-∠EHD=2y-2x=110°．
三、解答题（本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
17.（本小题8分）计算：
(1) 25-3-8- (-4)2． (2) 13× 36-| 2-3|+(1- 2).
【答案】(1)解：原式=5-(-2)-4=5+2-4=3.
(2)原式=13×6-(3- 2)+1- 2=2-3+ 2+1- 2=0.
【解析】(1)解：原式=5-(-2)-4=5+2-4=3.
(2)原式=13×6-(3- 2)+1- 2=2-3+ 2+1- 2=0.
18.（本小题8分）求x的值：
(1) 4(x-1)2=36;
(2)(x+3)3=-64．
【答案】(1)解:左右两边同时除以4,得(x-1)2=9,
所以x-1=±3,即x=-2或x=4;
(2)∵(x+3)3=-64,∴x+3=-4,即x=-7.
【解析】(1)解:左右两边同时除以4,得(x-1)2=9,
所以x-1=±3,即x=-2或x=4;
(2)∵(x+3)3=-64,∴x+3=-4,即x=-7.
19.(本小题6分)
汽车在行驶到拐弯路段时，若速度超过某一临界值则会产生离心运动，从而造成不安全事故的发生．汽车在弯道上临界速度的计算公式为v= 10fR，其中v是汽车行驶的速度(单位：m/s)，已知某弯道的路面摩擦系数f为0.4，弯道半径R为120 m，当一辆汽车以23 m/s的速度驶入该弯道时，是否会发生侧滑事故？请通过计算说明．
【答案】解：该辆汽车会发生侧滑事故．
根据题意得f=0.4，R=120 m，
∴v= 10fR= 10×0.4×120= 480 m/s．
∵23= 529> 480，
∴以23 m/s的速度驶入该弯道时，会发生侧滑事故．
20.(本小题10分)
按图填空，并注明理由．
(1)完成正确的证明：如图，已知AB//CD，求证：∠BED=∠B+∠D.
证明：过E点作EF//AB(经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)．
∴∠1= ( ).
∵AB//CD(已知)，
∴EF//CD(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．
∴∠2= ( ).
又∠BED=∠1+∠2，
∴∠BED=∠B+∠D(等量代换)．
(2)如图，在△ABC中，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70∘.将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF//AD(已知)，
∴∠2=∠3( ).
又∠1=∠2，
∴∠1=∠3( ).
∴AB// ( ).
∴∠BAC+ =180∘( ).
又∠BAC=70∘，
∴∠AGD=110∘．
【答案】(1)∠B;两直线平行,内错角相等;
∠D;两直线平行,内错角相等
(2)两直线平行,同位角相等;等量代换;DG;内错角相等,两直线平行;∠AGD;两直线平行,同旁内角互补
21.(本小题8分)
如图，把三角形ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A'B'C'．
(1)画出三角形A'B'C'，并写出A'，B'，C'的坐标;
(2)求出三角形ABC的面积;
(3)点P在y轴上，且三角形BCP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．
【答案】(1).A'(0,4),B'(-1,1),C'(3,1).
(2)S三角形ABC=12×(3+1)×3=6.
(3)设点P的坐标为(0,y),∵BC=4,点P到BC的距离为|y+2|,S三角形BCP=S三角形ABC,∴12×4×|y+2|=6,解得y=1或y=-5.∴点P的坐标为(0,1)或(0,-5).
22.(本小题10分)
已知A，B是数轴上两点，AB=2，点B在点A右侧，点A表示的数为a，点B表示的数为38的算术平方根．
(1)求a的值;
(2)化简：|a+12|-|-1+a|;
(3) C，D是数轴上两点，所表示的数分别为c和d，CD=2AB，且满足|3c+9|与 d+b-7互为相反数，其中b为实数，求3c+4b+d的平方根．
【答案】(1)解:∵38=2,
∴点B表示的数为 2.
依题意,得 2-a=2,
∴a= 2-2.
(2)∵a= 2-2,
∴a+12= 2-2+12= 2-32