2026年高考数学一轮复习考点精讲精练(新高考通用第02讲三角恒等变换(高效培优讲义)(原卷版+解析)

这是一份2026年高考数学一轮复习考点精讲精练(新高考通用第02讲三角恒等变换(高效培优讲义)(原卷版+解析)，共62页。试卷主要包含了两角和差公式的直接应用，两角和差公式的逆用及变形，辅助角公式6，二倍角公式的直接应用8，二倍角公式的逆用及变形9，半角公式和万能公式10，积化和差和差化和积11，三角恒等变换多选题12等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc206167438" 考情探究 PAGEREF _Tc206167438 \h 2
\l "_Tc206167439" 知识梳理 PAGEREF _Tc206167439 \h 3
\l "_Tc206167440" 探究核心考点4
\l "_Tc206167441" 考点一 两角和差公式的直接应用 4
\l "_Tc206167441" 考点二 两角和差公式的逆用及变形 5
\l "_Tc206167445" 考点三 辅助角公式6
\l "_Tc206167442" 考点四 二倍角公式的直接应用8
\l "_Tc206167442" 考点五 二倍角公式的逆用及变形9
\l "_Tc206167443" 考点六 半角公式和万能公式10
\l "_Tc206167444" 考点七 积化和差和差化和积11
\l "_Tc206167446" 考点八 三角恒等变换多选题12
\l "_Tc206167446" 考点九 三角恒等变换的应用13
\l "_Tc206167447" 三阶突破训练16
\l "_Tc206167448" 基础过关16
\l "_Tc206167449" 能力提升17
\l "_Tc206167450" 真题感知18

一、5年真题考点分布
二、命题规律及备考策略
【命题规律】本节内容是新高考卷的常考内容，设题稳定，难度中等，分值为5分
【备考策略】1.理解、掌握两角和差公式，并熟练运用
2.理解、掌握二倍角公式，会处理一倍角和二倍角的转化，也能理解降幂公式
3.理解、掌握辅助角公式，会把三角函数y=asinx+bcsx转化为y=Asin(ωx+φ)的形式
4.理解和化积、积化和、万能公式
【命题预测】本节内容是新高考卷的必考内容，一般是对公式的各种变形，难度有所上升，结合其他知识点一起考核的概率有所上升。
1 两角和差的正弦，余弦与正切公式
① 余弦两角和差公式
cs α±β=
②正弦两角和差公式
sin α±β=
③正切两角和差公式
tan α±β=
2 辅助角公式
asinx+bcsx= 其中tan φ=ba.
3 二倍角的正弦余弦正切公式
① sin2α=
② cs2α= = =
③ tαn2α=
4 降幂公式
cs2α= sin2α=
5半角公式
sinα2 = csα2 = tanα2 =
6 万能公式
sinα= csα= tanα=
7积化和公式
sinα∙csβ=
csα∙csβ=
sinα∙sinβ=
8 和化积公式
sinα+sinβ=
sinα−sinβ=
csα+csβ=
csα−csβ=
考点一 两角和差公式的直接应用
典例1．（2025•深圳模拟）已知sin(α+β)sin(α−β)=3，则tanαtanβ=（ ）
A．13B．12C．2D．3
典例2．（2025·福建福州·模拟预测）已知sinα+β=m，tanα=2tanβ，则sinα−β=（ ）
A．−3mB．3mC．−m3D．m3
【总结】
1 要熟记公式cs α±β=cs α cs β∓ sin α sin β，sin α±β=sin αcs β± cs αsin β，tan α±β=tan α± tan β1 ∓ tan α tan β；
2 对公式中α、β的理解，它们可表示为一个数字、一个字母，甚至一个式子，在运用公式时要灵活。
跟踪训练1．（2025·广西柳州·模拟预测）已知tanα+π4=−2，则csαcsα−sinα=（ ）
A．12B．−2C．2D．−12
跟踪训练2．（2025•广东模拟）已知sinαsinβ=35，cs(α+β)=−25，则cs（α﹣β）＝（ ）
A．15B．25C．35D．45
跟踪训练3．（2025·海南三亚·一模）已知0