2026年北京中考数学二轮复习 难点02 二次函数的图像性质与综合(4大题型)(重难专练)

这是一份2026年北京中考数学二轮复习 难点02 二次函数的图像性质与综合(4大题型)(重难专练)，共37页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，已知抛物线等内容，欢迎下载使用。
第一部分 重难考向解读 拆解核心难点，明确备考要点
核心模块 重难考向 考法解读/考向预测
第二部分 重难要点剖析 精解核心要点，点拨解题技巧
要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基
考向 二次函数性质
第三部分 重难提分必刷 靶向突破难点，精练稳步进阶
重●难●考●向●解●读
重●难●要●点●剖●析
考向 二次函数性质
题型1 求对称轴
1．（2024·北京顺义·一模）在平面直角坐标系中，，是抛物线上任意两点，设抛物线的对称轴为．
(1)当，时，求抛物线的对称轴；
(2)若对于，，都有，求t的取值范围．
【答案】(1)抛物线的对称轴
(2)或
【来源】2024年北京市顺义区中考一模数学试题
【分析】本题主要考查二次函数的性质和解一元一次不等式方程组，
将点代入二次函数代数式解得，结合对称轴得定义即可求得；
根据题意知在对称轴右侧y随x的增大而增大，分在对称轴右侧和左侧，分别列出不等式组求解即可．
【详解】（1）解：由题意得，解得，
∵
∴抛物线的对称轴；
（2）∵抛物线的对称轴为，，
∴在对称轴右侧，
∵
∴在对称轴右侧y随x的增大而增大，
①当在对称轴右侧，
∵，
∴，
则，解得，故；
②当在对称轴左侧，
设关于对称轴的点为，
∵抛物线的对称轴为，
∴，解得，
∵，
∴，
∴，解得；
故答案为：或．
2．（2025·北京丰台·一模）在平面直角坐标系xOy中，点M（2，m），N（4，n）在抛物线y＝ax2+bx（a＞0）上．
(1)若m＝n，求该抛物线的对称轴；
(2)已知点P（﹣1，P）在该抛物线上，设该抛物线的对称轴为x＝t．若mn＜0，且m＜p＜n，求t的取值范围．
【答案】(1)x=3
(2)
【详解】（1）解：当m=n时，
对称轴为；
（2）解：根据题意可得：
m=4a+2b，n=16a+4b，p=a-b，
∵m