初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形课后复习题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形课后复习题，文件包含山东省菏泽市2025-2026学年高一下学期期中考试B卷答案docx、山东省菏泽市2025-2026学年高一下学期期中考试B卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
1.P、Q为∠AOB内两点，且∠AOP=∠POQ=∠QOB= 13∠AOB，PM⊥OA于M，QN⊥OB于N，PQ⊥OP，则下面结论正确的是（ ）
A . PM＞QM B . PM=QN C . PM＜QN D . PM=PQ
2.三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（ ）
A . 90∘ B . 120∘ C . 135∘ D .180∘
3.如图中三角形的个数是（ ）
​
A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
4.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）
A . 5、7、3 B . 7、13、10 C . 5、7、2 D . 5、10、6
5.钝角三角形的高线在三角形外的数目有（ ）
A . 3 B . 2 C . 1 D . 0
6.若 a−32+b−7=0 ， 则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ）
A . 10 B . 13 C . 17 D . 13或17
二、填空题
1.从1，2，3，…，2025中任选k个数，使得所选的k个数中一定可以找到能构成三角形边长的三个数（要求互不相等），则满足条件的k的最小值是 ________ ．
2.等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角是50°，等腰三角形的底角度数是 ________ ．
3.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，CD交AB于点F，若AE＝ 2 ，AD＝2，则△ACF的面积为 ________ .
4.如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝36°，则∠C的度数是 ________ .
5.用一条长为 28cm的细绳围成一个等腰三角形，已知这个等腰三角形一边长是另一边长的1.5倍，则它的底边长为 ________ cm ．
6.已知Rt△ ABC中，∠ C＝90°，若 a+ b＝14 cm ， c＝12 cm ， 则Rt△ ABC的面积为 ________ ．
7.已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍，那么底角的度数是 ________ ．
三、综合题
1.如图，直线l 1：y＝﹣2x+4分别与x轴、y轴交于点D、点A，直线l 2：y＝x+1与x轴交于点C，两直线l 1、l 2相交于点B，连AC.
（1） 求点B的坐标和直线AC的解析式；
（2） 求△ABC的面积.
2.如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．
（1） ∠ACB＝ ________ ；
（2） 如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
（3） 如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO﹣∠BCF＝45°，求证：CF∥OB．
3.构造运用(图中无圆)
（1） 如图 ①，在边长为2 的菱形 ABCD中，∠A=60°，M 是AD 边的中点，N 是AB边上一动点，将△AMN 沿 MN 所在的直线翻折得到△A'MN，连结 A'C，请求出 A'C 长度的最小值.
解：由折叠知 A'M=AM，又 M 是 AD 的中点，可得. MA'=MA=MD，故点 A'在以AD为直径的圆上.如图②，以点 M 为圆心，MA为半径画⊙M，过点 M 作MH⊥CD，垂足为H.(请继续完成解题过程)
（2） 如图，在▱ABCD 中，∠C=120°，AB=8，BC=10，E为边 CD 的中点，F 为边 AD 上一动点，将△DEF 沿 EF 翻折得△D'EF，连结 AD'，BD'，则△ABD'面积的最小值为 ________ .
四、解答题
1.目前，某市正积极推进“五城联创”，其中扩充改造绿地是推进工作计划之一，现有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为 BC=9m和 AC=12m ， 现要将此绿地扩充改造为等腰三角形，且扩充部分包含以 AC=12m为直角边的直角三角形，则扩充后等腰三角形的周长为多少？
2.图中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三角形．
​
3.先化简，再求值：（m+2- 5m-2)÷ m2-6m+9m-2 ， 其中m满足与2和3构成△ ABC的三边，且m为整数．
4.△ABC中，若最大角∠A等于最小角∠C的两倍，最大角又∠B比大20°，则△ABC的三个内角的度数分别是多少？
5.已知锐角 △ABC的三内角 ∠A ， ∠B ， ∠C满足 ∠B=2∠C ， ∠A是 △ABC中最大的内角，求 ∠C度数的取值范围．
五、阅读理解
1.阅读材料：若m 2－2mn＋2n 2－8n＋16＝0，求m、n的值．
解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0
∴(m－n)2＋(n－4)2＝0，∴(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，∴n＝4，m＝4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1） 已知a 2＋6ab＋10b 2＋2b＋1＝0，求a－b的值；
（2） 已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a 2＋b 2－4a－6b＋11＝0，求△ABC的周长；
（3） 已知x＋y＝2，xy－z 2－4z＝5，求xyz的值．
2.阅读理解：如图 1 ， 已知点 A是 BC外一点，连接 AB ， AC.求 ∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1） 阅读并补充下面推理过程．
解：过点 A作 ED//BC ， ∴∠B= ________ ， ∠C= ________ ．
∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180° ．
∴∠B+∠BAC+∠C=180° ．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 ∠BAC ， ∠B ， ∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2） 方法运用：如图2，已知 AB//ED ， 求 ∠B+∠BCD+∠D的度数．
（3） 深化拓展：如图3，已知 AB//CD ， 点 C在点 D的右侧， ∠ADC=60° ， DE平分 ∠ADC ， 点 B是直线 AB上的一个动点（不与点 A重合）， AB