初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）1.认识三角形第1课时学案及答案

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）1.认识三角形第1课时学案及答案，共5页。学案主要包含了学习要求，学习重难点，学习过程，情景导入，初步认识，思考探究，获取新知，运用新知，深化理解等内容，欢迎下载使用。
8．1.1 认识三角形
第1课时 三角形的定义与分类
【学习要求】
知识与技能
1．了解三角形的基本元素与主要线段．
2．能区分不同形状的三角形，按角、按边分类的两种方法．
3．理解等腰三角形、等边三角形的概念．
过程与方法
联系小学已学过的三角形的知识，经历探索三角形基本知识的过程．
【学习重难点】
重点：三角形内角、外角，等腰三角形、等边三角形等概念．
难点：三角形的外角．
【学习过程】
【情景导入，初步认识】
在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题．
【思考探究，获取新知】
1.三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边．
2.如图，三角形的顶点采用大写字母A，B，C或K，L，M等表示，整个三角形表示为△ABC或△KLM(参照顶点的字母)．
3．如图，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠ACB；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角．
思考：(1)一个三角形(如△ABC)有多少个内角？多少个外角？
答：三个内角，表示为∠ABC，∠ACB，∠BAC，六个外角(三对)．
(2)与内角相邻的外角有几个？它们是什么关系？
答：两个，是一对对顶角．
4．如图，三个三角形的内角各有什么特点？
解：①中：三个内角均为锐角；
②中：有一个内角是直角；
③中：有一个内角是钝角．
那么三角形按角来分，应如何分类？
归纳结论
三角形按角可以分为
所有内角都是锐角——锐角三角形；
有一个内角是直角——直角三角形；
有一个内角是钝角——钝角三角形．
5．如图，三个三角形的边各有什么特点？
解：①中：三角形的三边互不相等；
②中：三角形有两条边相等；
③中：三角形的三边都相等．
归纳结论
我们把有两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三条边都相等的三角形称为等边三角形(或正三角形)．
【运用新知，深化理解】
1．10个点如图所示那样放着，把这些点作为三角形的顶点，可以作__13__个正三角形．
2．看图填空．
(1)图中有△ABC，△ABE和__△EBC__、__△ECD__、__△BCD__；
(2)点B是△ABC和__△ABE__、__△EBC__、__△BCD__的公共顶点，∠A是△ABC和__△ABE__的公共角，BC是△ABC和__△EBC__、__△BCD__的公共边．
3．观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：
锐角三角形：( ③⑤ )；
直角三角形：( ①④⑥ )；
钝角三角形：( ②⑦ )．