华东师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形课后练习题

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形课后练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.△ABC的三边分别为 a、 b、 c ， 由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A .∠A:∠B:∠C=1:2:3
B .a:b:c=1:2:3
C . a=13 ， b=14 ，c=15
D . a=b=5 ，c=52
2.一副三角尺如图摆放，则α的大小为（ ）
A . 105° B . 120° C . 135° D . 150°
3.下列说法：①等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形全等；④三角形的角平分线是射线．其中正确的说法为（ ）
A . ①② B . ①②③ C . ② D . ①②④
4.已知两根小棒的长分别是 3cm ， 4cm ， 若第三根小棒的长度是整数，且与两根小棒首尾顺次相接能构成三角形，则第三根小棒的最大长度是（ ）
A . 3cm B . 4cm C . 6cm D .8cm
5.如图是用尺规作 ∠AOB的平分线 OC的示意图，这样作图的依据是（ ）
A . SAS B . SSS C . ASA D .AAS
6.下列线段中不能组成三角形的是（ ）
A . 2，2，1 B . 2，3，5 C . 3，3，3 D . 4，3，5
二、填空题
1.将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A ' ， 若∠C=120°，∠A=26°，则∠A 'DB的度数为 ________ ．
2.在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有 ________ 个“好点”．
3.已知斜边长为20，一条直角边长为12，该直角三角形斜边上的高为 ________ ．
4.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若 ∠ACB=50° ， 则∠CAB的度数为 ________ 度．
5.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则 ∠1= ________ ．
6.从1，2，3，…，2025中任选k个数，使得所选的k个数中一定可以找到能构成三角形边长的三个数（要求互不相等），则满足条件的k的最小值是 ________ ．
7.一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高、中线的总条数为 ________ 条．
8.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD，若OD=AD，则∠BOC的度数为 ________ .
9.如图，请直接写出． ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ________ ．
10.如图所示，在 △ABC中，已知点D，E，F分别是 BC,AD,CE的中点， S△ABC=16平方厘米，则 S△BEF的值为 ________ 平方厘米．
三、综合题
1.已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a－b|＋b 2－8b＋16＝0.
（1） 如图1，求证：OA平分∠xOy；
（2） 如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想.
2.如图 1，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线.
（1） 若∠B＝40°，∠C＝80°，求∠DAE的度数；
（2） 如图2，AD平分∠BAC，P是AD延长线上一点，过P作PE⊥BC，求证： ∠P=12(∠C−∠B) .
3.如果两个角的差等于 30° ， 就称这两个角互为“兄弟角”．其中一个角叫做另一个角的“兄弟角”．例如 α=70° ， β=40° ， α-β=30° ， 则a和β互为“兄弟角”，即a是β的“兄弟角”，β也是α的“兄弟角”．

（1） 已知 ∠1和 ∠2互为“兄弟角”． ∠1＞∠2 ， 且 ∠1和 ∠2互补，求 ∠1的度数．
（2） 在 △ABC中， ∠ACB=90° ， AE是 ∠BAC的角平分线，
①如图1，点P在射线 AC上， CN平分 ∠BCP ， 与射线 AE交于点N，若 ∠ANC与 ∠B互为“兄弟角”，求 ∠B的度数．
②如图2，若 CP∥AB ， 射线 CN平分 ∠BCP且与射线 AE交于点N，若 ∠ANC与 ∠ABC互为“兄弟角”，则 ∠ABC的度数为 ．
③如图3，若 CP⊥AB于点P， AE、 CP相交于点F，若 ∠FCE与 ∠CEF互为“兄弟角”，直接写出 ∠ABC的度数．
四、解答题
1.（1）探究一：如图1， ∠DBC与 ∠ECB分别为 ΔABC的两个外角，
已知 ∠A=42° ， ∠DBC=88° ， 则 ∠ECB的度数为________；
易得， ∠A与 ∠DBC+∠ECB之间的数量关系为________．
（2）探究二：如图2，在四边形 ABCD中， BP、 CP分别是外角 ∠EBC、 ∠FCB的平分线，设 ∠A+∠D=α0°