初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）1 认识三角形同步达标检测题

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）1 认识三角形同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则下列结论中：①∠EOF=56°；②∠BOE=68°；③∠BOD=22°；④∠AOF=66°．正确的为（ ）
A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④
2.如图，在 ΔABC中，BC的垂直平分线EF交 ∠ABC的平分线BD于点E，若 ∠BAC=60° ， ∠ACE=24° ， 那么 ∠BEF的大小是（ ）
A . 32° B . 54° C . 58° D .60°
3.三角形两边长为2和9，周长为偶数，则第三边长为（ ）
A . 7 B . 8 C . 9 D . 10
4.下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC中BC边上的高（ ）
A .
B .
C .
D .
5.如图，把 △ABC纸片沿 DE折叠，当点A落在四边形 BCDE内部时， ∠A与 ∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）．
A .∠A=∠1+∠2
B .2∠A=∠1+∠2
C .3∠A=2∠1+∠2
D .3∠A=2∠1+∠2
6.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是12，则△BEF的面积是（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 6
7.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A .∠A：∠B：∠C=3：4：5
B .∠A−∠B=∠C
C . a=1 ， b=2 ，c=5
D .(b+c)(b−c)=a2
8.下列命题不正确的是（ ）
A . 直角三角形的两个锐角互补
B . 两点确定一条直线
C . 两点之间线段最短
D . 三角形内角和为180°
9.在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A . 5，6，11 B . 1，5，9 C . 5，12，13 D . 7，15，24
10.D为等腰△ABC底边BC上一点，DE∥AB，DF∥AC，则四边形AFDE的周长是（ ）
A . 2AB​ B . 2AB+BC C . 2BC D . AB+BC
二、填空题
1.已知等腰三角形有一个角为50°，则其底角为 ________ ．
2.如图，为估计池塘两岸A、B两点间的距离，小奇在池塘一侧选取了一点P．分别测得 PA=7m ， PB=5m ， 若A、B间的距离长度为偶数（单位： m），那么A、B间的最大距离是 ________ m ．
3.若一个三角形两边长分别为 2,3 ， 则第三边长 x的取值范围是 ________ ．
4.如图，已知点A在反比例函数图象上，AC⊥y轴于点C，点B在x轴的负半轴上，且△ABC的面积为3，则该反比例函数的表达式为 ________ ．
5.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ ________ ．
6.已知：直角△ ABC的三边分别为 a ， b ， c ， 且周长为9，斜边为4，则△ ABC的面积 ________ ．
7.如图，平面上直线a，b分别过线段 OK两端点，则a，b相交所成的锐角是 ________ 度．
8.我们知道在光的反射现象中，当光照射到平面镜上时反射角等于入射角．现有一束光线经过三块平面镜反射， 光路如图所示， 当 ∠E=116°时， ∠α+∠β= ________ °
9.如图，在面积为32cm 2的等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是 ________ cm 2 ．
三、综合题
1.已知四边形ABCD中，∠DAB＝x，∠BCD＝y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）.
（1） ∠ABC+∠ADC＝ ________ （直接用含x、y的代数式填空）；
（2） 如图1，若x＝y＝90°，DN平分∠CDE，BM平分∠ABC且分别交CD、DN于点H、M，写出直线BM与DN的位置关系，并说明理由；
（3） 如图2，∠DOB为四边形ABCD中∠ABC、∠ADC相邻外角的平分线相交构成的锐角，若x+y＝130°，∠DOB＝40°，试求x、y的值.
2.已知直线 MN 与 PQ 互相垂直，垂足为O，点A在射线 OQ 上运动，点B在射线 OM 上运动，点A，B均不与点O重合.
（1） 如图1， AI 平分 ∠BAO，BI 平分 ∠ABO .若 ∠BAO=30° ，则 ∠AIB= ________ ° .
（2） 如图2， AI 平分 ∠BAO 交 OB 于点I， BC 平分 ∠ABM，BC 的反向延长线交 AI 的延长线于点D.
①若 ∠BAO=30° ，则 ∠ADB= ▲ ° .
②在点A，B的运动过程中， ∠ADB 的大小是否会发生变化？若不变，求出 ∠ADB 的度数；若变化，请说明理由.
（3） 如图3，已知点E在 BA 的延长线上， ∠BAO 的平分线 AI，∠OAE 的平分线 AF 与 ∠BOP 的平分线所在的直线分别相交于点D，F.在 △ADF 中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出 ∠ABO 的度数.
3.在长方形 ABCD中， AB＝8cm， BC＝4cm，动点 P从点 A出发，沿路线 A→ B→ C作匀速运动，速度为2cm/秒，运动的时间为 t秒.
（1） 用含 t的代数式表示点 P运动的路程为 ________ cm，当 t＝4.5时，点 P在边 ________ 上；
（2） 当点 P在线段 AB上运动时，写出△ ADP的面积 S（cm 2）与 t（秒）之间的关系式，并求当 t为何值时， S＝8；
（3） 在点 P运动的过程中，△ ADP的形状也随之改变，判断并 直接写出 t为何值时，△ ADP是等腰三角形．
四、解答题
1.如图，A，B两点同时从原点O出发，点A以每秒a个单位长度沿x轴的正方向运动，点B以每秒b个单位长度沿y轴的负方向运动．
（1） 若 a+2b−5+2a−b=0 ， 试分别求出1秒钟后A，B两点的坐标；
（2） 设 △AOB两条外角平分线相交于点P，点A，B在运动过程中， ∠P的大小是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
（3） 如图，延长 BA至E，在 ∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若 ∠EAC,∠FCA,∠ABC的平分线相交于点G，过点G作 MN⊥BG交射线 BF于M，交x轴于N，若 ∠CGB=30°,∠AGB=50° ， 求 ∠MNC的度数．
2.叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）
3.已知△ABC的三边长分别为a，b，c.
（1） 化简：|a-b-c|+|b-c-a|-|a+b-c|；
（2） 若a=6，b=3，且△ABC的周长为偶数，求c的值．
4.如图，四边形 ABCD中 ∠DAB的平分线与 ∠ABC的外角平分线相交于点 P ， 且 ∠D+∠C=220° ， 求 ∠P的度数．