2027年中考数学一轮复习 练习课件含答案2.第一章 第二节　基础课　整式与因式分解

这是一份2027年中考数学一轮复习 练习课件含答案2.第一章 第二节　基础课　整式与因式分解，共29页。PPT课件主要包含了代数式，代数式求值，整式相关概念，单项式，多项式，常数项，整式的运算，合并同类项，去括号法则，xy2等内容，欢迎下载使用。
代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式
直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值整体代入法：1.观察已知条件和所求代数式的关系2.将所求代数式变形后与已知代数式成倍分关系，一般会用到提公因式法、平方差公式、完全平方公式3.把已知代数式看作一个整体代入所求代数式中求值（体现整体思想）
定义：由数或字母的　　　表示的式子.单独的一个数或一个字母也是单项式系数：单项式中的　　　　因数　　　　　　　　　 次数：一个单项式中，所有字母的指数的________ 　　　
整式：单项式和多项式统称为整式同类项：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （所有的常数项都是同类项）
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
加减运算（实质：合并同类项）
1.字母和字母的　　　　不变2.系数相加作为新的系数，如2xy2＋3xy2= _______　　　
括号前是“＋”号，去括号后，原括号内各项不变号，如：a＋（b＋c）=________ 　　　括号前是“－”号，去括号后，原括号内每一项都变号，如：a－（b＋c）= ________　　
幂的运算（m，n为正整数）
同底数幂相乘：底数不变，指数相加.即am∙an=________ 　　　　同底数幂相除：　　　　　　　　　　　.即am÷an= ________ 　　　　（a≠0，且m＞n）幂的乘方：　　　　　　　　　　　　　.即（am）n= ________ 　　　　积的乘方：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .即（ab）n= ________ 　　　　
把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的　　　　不变，作为积的因式，如2a2∙2a3b=（2×2）∙a2＋3b=4a5b单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.如a（b＋c）=ab＋ac多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.如（a＋b）（c＋d）=ac＋ad＋bc＋bd
平方差公式： __________________________ 　　　　　　　　　　完全平方公式：　　　　　　　　　　； ____________________ 　
（a＋b）（a－b）=a2－b2
（a＋b）2=a2＋2ab＋b2
（a－b）2=a2－2ab＋b2
1.把一个多项式化成几个整式的积的形式2.必须分解到每一个多项式都不能再分解为止
【知识拓展】对于形如“x2＋（p＋q）x＋pq”的整式可按如下方法进行因式分解：
贵州中考基础题∙分点练
列代数式及代数式求值［2023.19(1)］
1. (2025贵州省模拟)小红在一次测试中每个小题平均用时 3 分钟，则她答 完a个小题共需要的时间是(　D　)
2. (人教七上习题改编)求下列代数式的值.(1)若a=3，则代数式a2－2a的值为 ⁠；(2)若a2＋2a=1，则代数式2a2＋4a－3的值为 ⁠.
3. (2025红花岗区模拟)下列式子中，a2b的同类项是(　D　)
整式的运算(2024.3)
4. (2024贵州3题3分)计算2a＋3a的结果正确的是(　A　)
5. (2025贵州省模拟)a6÷a2的结果是(　C　)
6. (2025南明区模拟)下列运算正确的是(　D　)
【解析】逐项分析如下：
7. (北师七下习题改编)下列运算中，计算正确的是(　C　)
8. (人教八上练习改编)如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小 正方形，把余下的部分拼成一个长方形(无重叠部分)，通过计算两个图形 中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是(　A　)
9. (2025贵阳模拟)化简：(2x＋1)(2x－1)－3x2＋1.
解：原式=4x2－1－3x2＋1=x2.
按照整式的运算顺序依次计算各项的值
合并同类项，将式子化到最简
10. 在①(a－2)2，②(a＋1)(a－1)，③2a(a－3) 中任选2个代数式求和.
解：选择①，②，(a－2)2＋(a＋1)(a－1)=a2－4a＋4＋a2－1=2a2－4a＋3；
或选择①，③，(a－2)2＋2a(a－3)=a2－4a＋4＋2a2－6a=3a2－10a＋4；
或选择②，③，(a＋1)(a－1)＋2a(a－3)=a2－1＋2a2－6a=3a2－6a－1.(任选一个即可)
12. 先化简，再求值：(3a－1)2－2a(4a－1)，其中a满足a2－4a＋3=0.
解：原式=9a2－6a＋1－8a2＋2a=a2－4a＋1.∵a2－4a＋3=0，∴a2－4a=－3，∴原式=－3＋1=－2.
13. 阅读下面同学的计算过程，并完成任务.
任务：(1)以上步骤第 步出现了错误，错误的原因是 ⁠ ⁠；(2)请写出正确的解答过程.
因式分解(2023.13)
14. (2025汇川区模拟)分解因式：x2－x=(　A　)
15. (2023贵州13题4分)因式分解x2－4的结果是 ⁠.16. (北师八下习题改编)分解因式m2＋2m＋1= ⁠.