中考数学一轮复习基础过关第一章第2讲整式与因式分解课件

这是一份中考数学一轮复习基础过关第一章第2讲整式与因式分解课件，共24页。PPT课件主要包含了数字因数，指数和，单项式，多项式，am＋n，amn，乘方的积，anbn，am－n，a2－b2等内容，欢迎下载使用。
知识点1．代数式及其求值(1)代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式．(2)求代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系求出结果．
对点训练1．(1)如图是一个计算程序的示意图．若输入x＝2，则N的值为________；若输出了N＝－1，则M的值为______.(2)若a2－2a－5＝0，则2a2－4a＋1＝______.
2．整式的有关概念 (1)单项式：由数或字母的______组成的代数式叫作单项式，单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的____________叫作这个单项式的系数；单项式中的所有字母的_________，叫作这个单项式的次数．(2)多项式：几个单项式的___叫作多项式．在多项式中，次数最高的项的______叫作这个多项式的次数．(3)整式：____________与____________统称为整式．(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的______也相同的项叫作同类项．　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．(1)单项式3xy的系数为_____.(2)下列多项式中，是二次三项式的是(　 　)A．－3x2＋2x－1 B．3xy2－1 C．x＋y＋4 D．2x3－x(3)(2024·内江)下列单项式中，ab3的同类项是(　 　)A．3ab3 B．2a2b3C．－a2b2 D．a3b
3．整式的运算(5年2考)(1)整式加减的一般步骤：①有括号先去括号；②合并同类项：把同类项的系数______，字母和字母的指数不变．(2)幂的运算性质：①同底数幂相乘，底数______，指数______，am·an＝______.②幂的乘方，底数______，指数______，(am)n＝_______.③积的乘方等于____________，(ab)n＝_________.④同底数幂相除，底数______，指数______，am÷an＝__________.
(3)乘除运算：①单项式相乘：ac·bc2＝abc3.②单项式与多项式相乘：p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc．③多项式与多项式相乘：(a＋b)(p＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq.④单项式相除：abc3÷ac2＝bc．⑤多项式除以单项式：(am＋bm)÷m＝a＋b.(4)常见的乘法公式：
3．(1)(2024·广东)下列计算正确的是(　 　)A．a2·a5＝a10 B．a8÷a2＝a4 C．－2a＋5a＝7a D．(a2)5＝a10(2)下列运算正确的是(　 　)A．(－m3)2＝－m5 B．m2n·m＝m3nC．3mn－m＝3n D．(m－1)2＝m2－1(3)计算：(2x＋y)(2x－y)＋(x＋y)2－2(2x2－xy)．解：原式＝(4x2－y2)＋(x2＋2xy＋y2)－(4x2－2xy) ＝4x2－y2＋x2＋2xy＋y2－4x2＋2xy ＝x2＋4xy.
4．因式分解的定义及方法(5年2考)(1)因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的___的形式叫作多项式的因式分解．(2)因式分解的方法：①提公因式法：ma＋mb＋mc＝________________.②运用公式法：平方差公式：a2－b2＝________________.完全平方公式：a2±2ab＋b2＝__________.
(3)一般步骤：①提(提公因式)：先看各项有没有_________，若有，则先提公因式；②用(用公式)：两项考虑用________公式，三项考虑用__________公式；③检查：分解因式必须进行到每一个因式都不能再______为止，因此要检查分解是否彻底．　　　
4．(1)(2024·云南)分解因式：a3－9a＝(　 　)A．a(a－3)(a＋3) B．a(a2＋9)C．(a－3)(a＋3) D．a2(a－9)(2)(2022·贵阳)因式分解：a2＋2a＝___________.(3)因式分解：x2－1＝__________________.(4)(2024·达州)分解因式：3x2－18x＋27＝___________.
典型例题考查点　代数式及其求值1．已知x＝5－y，xy＝2，计算3x＋3y－4xy的值为___.
变式训练1．(2024·广西)如果a＋b＝3，ab＝1，那么a3b＋2a2b2＋ab3的值为(　 　)A．0 B．1 C．4 D．9
变式训练2．已知a2＋3ab＝5，求(a＋b)(a＋2b)－2b2的值．解：原式＝a2＋2ab＋ab＋2b2－2b2 ＝a2＋3ab.当a2＋3ab＝5时，原式＝5.
“整体思想”是一种重要的思想方法，在代数式求值和整式运算中经常会用到整体思想．把一个较为复杂的代数式看成整体，适当变形后代入式子，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的．
1．(2024·贵州)计算2a＋3a的结果正确的是(　 　)A．5a B．6a C．5a2 D．6a2
3．(2024·河北)下列运算正确的是(　 　)A．a7－a3＝a4 B．3a2·2a2＝6a2 C．(－2a)3＝－8a3 D．a4÷a4＝a4．(2023·贵州)因式分解：x2－4＝_______________.5．(2024·苏州)若a＝b＋2，则(b－a)2＝___.
6．设有边长分别为a和b(a＞b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a＋b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和 2张C 类纸片．若要拼一个长为3a＋b、宽为2a＋2b的矩形，则需要C类纸片的张数为___.
7．(2021·贵阳)小红在计算a(1＋a)－(a－1)2时，解答过程如下：小红的解答从第___步开始出错，请写出正确的解答过程．解：a(1＋a)－(a－1)2＝a＋a2－(a2－2a＋1)＝a＋a2－a2＋2a－1＝3a－1.