浙教版数学八年级下册期中模拟测试 二[范围：1-3章]附答案

这是一份浙教版数学八年级下册期中模拟测试 二[范围：1-3章]附答案，共37页。
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．某校升国旗中队在新学期中招收新队员，初选20人入选，这20名队员的身高如下表：
则该批队员身高数据的中位数为( )
A．174B．174.5C．175D．176
3．已知m是一元二次方程 的一个根，则 2022-m2+m的值为（ ）
A．2019B．2020C．2023D．2025
4．已知ab＜0，则化简后为（ ）
A．aB．-aC．aD．-a
5． 已知关于 的方程 的两个根分别为 ， 则二次三项式 可因式分解为（ ）
A．B．
C．D．
6．高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式 不考虑阻力的影响).物体从60m的高空落到地面的时间是( )
A．B．C．D．12s
7．模型的能力与其训练数据量密切相关．假设在某个研发阶段，模型的初始训练数据量为500万亿个标记．研发团队计划通过两次数据扩容，使最终的训练数据量达到720万亿个标记，求每次数据扩容的平均增长率．设每次数据扩容的平均增长率为x，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
8．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围（ ）
A．B．且
C．且D．
9．某射击比赛，甲、乙两名运动员成绩如图所示，根据此统计图，下列结论错误的是（ ）
A．甲队员成绩的中位数是环
B．乙队员成绩的众数是环
C．乙队员的成绩比甲队员的成绩更稳定
D．乙队员成绩的平均数是环
10．古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解，在欧几里得的《几何原本》中，形如（，）的方程的图解法是：如图1，以和b为两直角边作，再在斜边上截取，则的长就是所求方程的正根，若关于x的一元二次方程，按照图1，构造图2，在中，，连接，若，则m的值为（ ）
A．8B．5C．2.5D．
二、填空题(每题3分,共18分)
11．当x= 时，二次根式有意义（写出一个符合条件的实数）．
12． 若 是一元二次方程 的一个根，则c的值为 .
13．若一组数据的离差平方和为10，平均数为2，数据个数为5，则这组数据中所有数据的平方和是 。
14．已知都是实数，且，则 ．
15．若关于x的一元二次方程( 中不含x的一次项，则m的值是 。
16．一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是 ．
三、解答题(17-21每题8分,22-23每题10分,24题12分,共72分)
17．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人）
学生成绩如下（单位：分）
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.
（1）以上成绩统计分析表中 ， ， ， ；
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是 组的学生；
（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选 组.
18．计算：
（1）
（2）
19．解一元二次方程：
（1）
（2）
20．在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12，根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组。
21．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：该方程总有两个实数根；
（2）若该方程两个实数根的差为2，求m的值．
22．公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”.16周岁以下禁止骑电动车，16周岁以上的市民骑电动车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某经销商销售某品牌头盔，进价为每个50元，经统计该品牌头盔七月份销售150个，九月份销售216个，七月份到九月份销售量的月平均增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月平均增长率；
（2）经测算在市场中，当售价为每个90元时，月销售量为200个，若在此基础上每个头盔的售价降低2元，则月销售量将增加20个．为使月销售利润达到8750元，而且需要尽快减少库存，则该品牌头盔的实际售价每个应定为多少元？
23．阅读材料：
在学习二次根式时，小明发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方.如：
7 )2
【类比归纳】
（1）填空：
① 2；
② ± )；
（2）请你仿照小明的方法，将 化成一个式子的平方；
（3）【拓展提升】
如图，从一个大正方形ABCD中裁去两个小正方形DHFM和BEFG，若两小正方形的面积分别为5cm2和求剩余部分的面积.
24．阅读材料，并解决问题．
【学习研究】
我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了一元二次方程的几何解法，以为例，构造方法如下：
首先将方程变形为，然后画四个长为，宽为x的矩形，按如图1所示的方式拼成一个“空心”大正方形，则图1中大正方形的面积可表示为，还可表示为四个矩形与一个边长为2的小正方形面积之和，即．因此，可得新方程．因为x表示边长，所以，即．遗憾的是这样的做法只能得到方程的其中一个正根．
（1）【理解应用】
参照上述图解一元二次方程的方法，请在下面三个构图中选择能够用几何法求解方程的正确构图是 ．（从序号①②③中选择）
（2）【类比迁移】
小颖根据以上解法解方程，请将其解答过程补充完整：
第一步：将原方程变形为，即x（ ）；
第二步：利用四个全等的矩形构造“空心”大正方形；
第三步：因此，根据大正方形的面积可得新的方程： ，解得原方程的一个根为 ；
（3）【拓展应用】
一般地，对于形如的一元二次方程可以构造图2来解．已知图2是由四个面积为3的相同矩形构成，中间围成的正方形面积为4，那么此方程的系数 ， ，求得方程的正根为 ．
答案
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】1
12．【答案】3
13．【答案】30
14．【答案】64
15．【答案】2
16．【答案】7.6
17．【答案】（1）6；7；7；2
（2）甲
（3）乙
18．【答案】（1）解：
（2）解：
19．【答案】（1）解：，
因式分解，得，
∴或，
∴；
（2）解：，
因式分解，得，
∴或，
∴．
20．【答案】解：将5个数据按从小到大的顺序排列为7，9，12，13，15.
5个数据分成两组共有4种情况，分别计算组内离差平方和(结果保留两位小数)如表所示.
通过计算可以发现，将排序后的前2个数据分为一组，后3个数据分为一组，可以使组内离差平方和最小，因此按组内离差平方和最小可以分7，9为一组，12，13，15为一组.
21．【答案】（1）证明：关于x的一元二次方程的根的判别式，
不论m取任何实数，都有≥0即≥0成立；
当＞0时，方程有两个不相等的实数根，
当＝0时，方程有两个相等的实数根；故该方程总有两个实数根；
（2）解：不妨设方程的两实数根为且，
则，∴，
又∵，
∴，
22．【答案】（1）解：设该品牌头盔销售量的月平均增长率为x，
由题意得：，
解得：（舍去）
答：该品牌头盔销售量的月平均增长率为；
（2）解：设该品牌头盔的实际售价每个应降低a元，则此时售价为元，
由题意得：，
解得：，，
因为需要尽快减少库存，所以选择降价更多的价格，即不合题意，舍去，符合题意
则，
答：该品牌头盔的实际售价每个应定为75元．
23．【答案】（1）；1；；
（2）解：
（3）解：∵正方形DHFM的面积为5cm2
∴正方形DHFM的边长为 cm
∵正方形BEFG的面积为
∴正方形BEFG的边长为(
∴大正方形ABCD的边长为：
∴剩余部分面积为：
答：留下部分的面积为(
24．【答案】（1）③
（2）；；；
（3）；3；1或3身高(cm)
173
174
175
176
人数(人)
3
7
6
4
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
6
2.6
乙组
7
分组情况
组内离差平方和
第一组1个，第二组4个
18.75
第一组2个，第二组3个
6.67
第一组3个，第二组2个
14.67
第一组4个，第二组1个
22.75