浙教版数学八年级下册期中模拟测试 三[范围：1-3章]附答案

这是一份浙教版数学八年级下册期中模拟测试 三[范围：1-3章]附答案，共37页。
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．某射击队员打靶成绩为6，7，8，8，9，10环，则这组数据的下四分位数为（ ）
A．7B．8C．8.5D．9
3．小明运用配方法求解一元二次方程，其步骤如下，在进行最终验算时，发现所得结果有误，计算开始出现错误的步骤为( )
解：
即
x-1=③
A．①B．②C．③D．④
4．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有六种正方形纸片，面积分别是3，4，5，6，8，10，选取其中三块（不可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最小的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ）
A．3，4，5B．3，5，8C．4，6，10D．6，8，10
5．当式子的值取最小值时，a的取值为（ ）
A．0B．C．﹣1D．1
6．已知关于x的一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（ ）
A．2B．1C．0D．﹣1
7．如图所示，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草；如果使草坪部分的总面积为 设小路的宽为 xm，那么x满足的方程是( )
A．B．
C．D．
8．若将排序后的数据分为两组，计算组内离差平方和时需（ )。
A．仅计算第一组的离差平方和B．计算两组离差平方和的总和
C．仅计算最大值与最小值的差D．计算两组离差平方和的平均数
9．已知，则的值为（ ）
A．B．C．2025D．4050
10．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（ ）个；
①方程是倍根方程；
②若是倍根方程，则；
③若p、q满足，则关于x的方程是倍根方程；
④若方程是倍根方程，则必有．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每题3分,共18分)
11． 化简的结果是 .
12． 已知关于 x 的一元二次方程 的一个根为 1，则 m = ．
13．某单位要买一批直径为20 mm的零件，现有A，B两个零件加工厂，他们生产所需的材料相同，价格也相同，现分别从两个厂的产品中随机抽取10个零件，测得它们的直径，数据绘制成箱线图如图，你认为该单位应该选择购买 厂生产的这批零件.
14． 若x1，x2 是一元二次方程； 的两个实数根，则. 。
15． 如图，在一次春游活动中，某中学八(1)班学生从A 地出发，沿北偏东 52°方向走了600 m到达 B地，然后由 B 地沿北偏西38°方向走了( 到达目的地点C，则A，C两地之间的距离为 .
16．关于x的方程 的解是 (a、b、m均为常数，a≠0)，则方程 的解是 ．
三、解答题(17-21每题8分,22,23每题10分,24题12分,共72分)
17．解方程：
（1）；
（2）．
18．计算 的值时，小亮的解题过程如下：
解：
①
②
③
④
（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第 步开始出错的。
（2）请你给出正确的解题过程。
19．某市12月16~31日每日的最高气温（单位：℃)依次如下：
5，3，2，2，2，2，3，3，5，5，-2，-2，-5，-1，-1，-1。
求这组数据的四分位数：m25，m50，m75。
20．要焊接一个如图所示的钢架，图中于点，且．问：做这个钢架需要钢材多少米（不计焊接损耗）?
21．
（1）求代数式的值，其中．
如图是小亮和小芳的解答过程：
（填“小亮”或“小芳”）的解法是错误的，错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质：（填字母） ．
A． B．
（2）化简：．
22．综合与实践：洗衣粉售价方案设计
某厂家生产的一种洗衣粉采用A、B两种包装，当前销售的相关信息如下表：
该厂家经市场调研发现适当提升包装洗衣粉售价可以增加每日利润，已知售价每提升1元会少卖2袋。一段时间后，由于产能下降，厂家决定每日定额生产150千克的洗衣粉（当日全部售出）。另外厂家下调了包装洗衣粉的售价，已知其售价每降低1元会多卖2袋。
根据以上信息解决问题：
设包装洗衣粉每袋售价提高元（）。
（1）问该厂家每日销售包装洗衣粉的利润能否达到1000元？若能，请求出包装洗衣粉的售价；若不能，请说明理由．
（2）当厂家每日定额产销150千克洗衣粉时，设包装洗衣粉每袋售价降低元（）。
①求关于的函数关系．
②请通过计算判断厂家销售两种包装洗衣粉的日总利润能否达到1450元？
23．【数据观念】艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学.某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在九年级随机抽取了若干名学生进行艺术测评与分析，下面是对九（1）班抽测到的10名学生的测评分值的数据分析过程：
【收集与整理】10名学生的测评分值分组统计如下：
【描述与分析】
分组数据统计量分析表
根据以上信息，解答下面问题：
（1）扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为 ；
（2） ， .
（3）【判断与决策】
为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信息，选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由.
24．定义：两根都为整数的一元二次方程称为“全整根方程，代数式的值为该“全整根方程”的“最值码”，用表示，即，若另一关于的一元二次方程也为“全整根方程”，其“最值码”记为，当满足时，则称一元二次方程是一元二次方程的“全整根伴侣方程”．
（1）“全整根方程”的“最值码”是______．
（2）若（1）中的方程是关于的一元二次方程的“全整根伴侣方程”，求的值．
（3）若关于的一元二次方程是（均为正整数）的“全整根伴侣方程”，求的值．
答案
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】2
13．【答案】B
14．【答案】2026
15．【答案】1800m
16．【答案】
17．【答案】（1）解：，
，
∴，；
（2）解：，
，
或，
∴，．
18．【答案】（1）③
（2）解：原式
19．【答案】解：将这组数据按从小到大排列为：-5，-2，-2，-1，-1，-1，2，2，2，2，3，3，3，5，5，5，∴第4和第5个数分别是-1，-1，即m25=-1；
第8和第9个数分别是2，2，即m50=2；
第12和第13个数分别是3，3，即m75=3
20．【答案】解：∵BD⊥AC于点D，
∴∠ADB=∠BDC=90°，
在Rt△BDC中，BD=2，CD=1，
∴BC=，
∵BD：AD=1：2，
∴AD=2BD=2×2=4，
在Rt△ABD中，BD=2，AD=4，
AB=，
∴ 做这个钢架需要钢材：AB+BC+CD+AD+BD=++1+4+2=(7+)m.
答：做这个钢架需要钢材(7+)m.
21．【答案】（1）小亮；A
（2）解：，
∴当时，原式；当时，原式．
22．【答案】（1）解：能，由题意可得，
解，得．
包装洗衣粉的售价为30或35元
（2）①由题意可得，
化简，得
②日总利润为
即
此时，所以达不到1450元
23．【答案】（1）36
（2）85；90
（3）解：方式二利于开展小组学习，
由表知，方式二的组内离差平方和小于方式一，更利于开展小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步.
24．【答案】（1）
（2）解：∵关于x的一元二次方程是关于的一元二次方程的“全整根伴侣方程”，
∴，
∴，解得：；
（3）解：对于方程，，，，
，
，
，
．
对于方程，，，，
，
，
．
∵方程是方程的“全整根伴侣方程”，
，
，
∴，
∴，
或．
、均为正整数，
不符合题意，
，
∴的值为2．包装规格
含量（千克／袋）
2
1
成本（元／袋）
10
5
售价（元／袋）
25
17
日销量（袋）
60
40
分组方式
组别
测评分值
方式一（按平均分相同分组）
Ⅰ组
80，85，85，90，100
Ⅱ组
80，85，90，90，95
方式二（按分数段分组）
甲组
80，80，85，85，85
乙组
90，90，90，95，100
分组方式
组别
中位数
众数
方差
组内离差平方和
方式一
Ⅰ组
85
46
360
Ⅱ组
90
90
26
方式二
甲组
85
85
6
110
乙组
90
16
说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度.它的值越小，说明这种分组方式中同组成员之间的水平越接近.