湘教版数学八年级下册期中仿真模拟题（二）附答案

这是一份湘教版数学八年级下册期中仿真模拟题（二）附答案，共37页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点B的坐标为，则点A的坐标为 （ ）
A．B．C．D．
3．如图，在平行四边形中，，，则的周长为（ ）
A．8B．9C．10D．13
4．一个多边形的内角和为，则这个多边形可能是（ ）
A．B．
C． D．
5．在平面直角坐标系中，点，，是某平行四边形的三个顶点，下列各点中能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在平行四边形中，，，，点H、G分别是、上的动点，连接、，、分别为、的中点，则的最小值是（ ）
A．4B．5C．D．
7．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8． 如图，在平面直角坐标系中，点C位于第一象限，点B位于第四象限，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为，则点B的纵坐标为（ ）
A．-2B．C．D．
9．如图，，是正方形的边上两个动点，．连接，交于点，连接，交于点．若正方形的边长为2，则线段的最小值是（ ）
A．1B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．点在二，四象限的角平分线上，则的值为 .
12．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为 ．
13．如图，在中，点为的中点，连接，，为的三等分点，连接交于点．若，则的长为 ．
14． 如图，点G是等边三角形ABC内任意一点，GD//BC，GE//AC，GF//AB，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，AB=6，则DG+EG+FG= .
15．如图，A和B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则ab的值为 ．
16．如图，在正方形中，O是对角线，的交点，过点O作分别交，于E，F两点，，，则的面积为 ．
17．在菱形中，，边长为8，点E，F分别是，的中点；连结，，Q，P分别是，的中点，则 ．
18．如图，在中，，，，点、分别在线段、上，且，连结，若平分，则的长为 ．
三、解答题（共8题，共66分）
19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
（1）画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（2）将向右平移8个单位，画出平移后的，
（3）观察和，它们是否关于某条直线对称？若是，则画出对称轴（直线），若不是，请说明理由．
20．如图，在▱ABCD中，分别以B，D为圆心，BA，DC的长为半径画两段圆弧，分别交BC于点M，交AD于点N，连接AM，CN.请判断四边形AMCN是否为平行四边形，并说明理由.
21．在Rt△ABC中，∠C =90°，E，F分别是边AB，AC的中点，延长BC到点D，使BC =2CD，连结EF，CE，DF.
（1）求证：四边形CDFE是平行四边形。
（2）连结DE，交AC于点O，若AB=BD =9，求DE的长.
22．“最强大脑”节目中的魔方，与华容道、独立钻石棋一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图1是一个4阶魔方，由四层完全相同的小正方体组成，表面积为288．
（1）该4阶魔方中小正方体的棱长为______；
（2）若图中的四边形是一个正方形，求该正方形的边长及面积；
（3）如图2，把（2）中的正方形放在坐标系中，点与重合，在轴上，以点为圆心，为半径画弧，交轴的负半轴于点，直接写出点的坐标______．
23．八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线，
（1）如果一条对角线用了18盆红花，还需要从花房运来________盆红花．
（2）如果矩形较短的边为，两条对角线所夹的锐角为；求该矩形花坛的面积．
24．在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点F．
（1）判断四边形的形状，并说明理由．
（2）若，，求四边形的面积．
25．定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形，
（1）写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是 .
（2）如图1，在3×3方格纸中，A，B，C在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使AC，BD是对角线，点D在格点上.
（3）如图2，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在AD，AB，BC上，AE=AF=CG且∠DGC=∠DEG，求证：四边形DEFG是垂等四边形.
26．如图1，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F.
（1）【初识图形】
①请判断线段BF，CE的数量关系，并说明你的理由；
②若AB=10，CE=6，AC=8，则EF= ▲ .
（2）【特例感知】
如图2，若AB=5，AC=4，试探究DE·AD是否为定值，如果是，请求出这个值；如果不是，请说明理由；
（3）【综合应用】
如图3，四边形MNPQ是平行四边形，面积为20，若平面内有一点G，满足GM=GP，∠MGP=90°，GN=8，请直接写出GQ的长.
答案
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】9
14．【答案】6
15．【答案】1
16．【答案】10
17．【答案】​​​​​​​
18．【答案】
19．【答案】（1）解：如图所示：即为所求；的坐标是；
（2）解：如图所示：即为所求；
（3）解：如图所示：直线即为所求．
20．【答案】解：四边形AMCN是平行四边形.理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，， ，
又∵，，
∴，
即，
又∵，
∴四边形AMCN是平行四边形.
21．【答案】（1）证明：∵E，F分别为AB，AC的中点，
，，
∵，∴
∴CD=EF，
∴四边形DCEF是平行四边形
（2）解：
在Rt中，，
在平行四边形DCEF中，，在Rt中，，
22．【答案】（1）
（2）解：由勾股定理得，
∴正方形的边长为，
∴正方形的面积为；
（3）
23．【答案】（1）18
（2）解：∵四边形是矩形，∴，，，，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，则，
在中，，
∴．
24．【答案】（1）解：四边形是菱形，理由如下：∵是的中点，是的中点，
∴，，
∵，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形，
∵在中，，是的中点，
∴，
∴平行四边形是菱形．
（2）解：由（1）已得：四边形是菱形，∴，
∵在中，，是的中点，，，
∴，
∴，
即四边形的面积为．
25．【答案】（1）矩形（写一个即可）
（2）解：如图1中，四边形ABCD即为所求.
（3）证明：在正方形 ABCD 中，
，
，
，
，
，
，
，
，
∴四边形 DEFG 是垂等四边形
26．【答案】（1）解：①BF=CE
理由如下：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∵CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F
∴∠CED=∠BFD，
又∵∠EDC=∠FDB
∴△CED≌△BFD
∴BF=CE
②
（2）解：由（1）知△CED≌△BFD，∠CED=∠BFD=90°
∴DE=DF，BF=CE
设DE=DF=x，DA=y
∴Rt△ABF中，
BF2=AB2-AF2=52-(x+y)2
Rt△ACE中，
CE2=AC2-AE2=42-(y-x)2
∴52-(x+y)2=42-(y-x)2
∴4xy=25-16
∴
∴DE·AD是定值，为
（3）解：或