湘教版数学八年级下册期中仿真模拟题（一）附答案

这是一份湘教版数学八年级下册期中仿真模拟题（一）附答案，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，若点 的坐标为 ，则点 在（ ）
A．第一象限.B．第二象限.C．第三象限D．第四象限
2．在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转化的条件，其中填写错误的是（ ）
A．①对角相等B．②对角线互相垂直
C．③有一组邻边相等D．④对角线相等
3．已知菱形的面积为64，则对角线的积为（ ）
A．32B．64C．128D．无法计算
4．如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，轴，若，，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，是边上中线，是的中位线，若，则（ ）​
A．3B．4C．5D．6​
6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．四边相等B．对角线相等
C．对角相等D．对角线互相垂直
7．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为（-2，2），则点B'的坐标为（ ）
A．（-1，-2）B．（-1，4）C．（3.-2）D．（3.4）
8．如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在直角坐标系中，矩形，点B的坐标是，则的长是（ ）
A．3B．C．D．
10．如图，，是正方形的边上两个动点，．连接，交于点，连接，交于点．若正方形的边长为2，则线段的最小值是（ ）
A．1B．C．D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．已知点在第三象限，则点在第 象限．
12．如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(0，8)和(6，0)，将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC，则橡皮筋被拉长了 个单位长度．
13．如图，在四边形中，对角线，相交于点，其中，请你再添加一个条件，使四边形为平行四边形，可以添加的条件是 ．
14．如图，在四边形ABCD中对角线AC⊥BD，E、F分别是AB、CD的中点.AC=4cm，BD=6cm，则EF= cm.
15．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为点E．若OE＝1，BD＝2．则CE＝ ．
16．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为 ．
17．如图，平行四边形中，，，点P是边上的点，连接，以为对称轴作的轴对称图形，连接，当点P是线段的中点，且时，则的长为 ．
18．如图，在菱形中，边长为1，顺次连接菱形各边中点，可得四边形；顺次连接四边形各边中点，可得四边形；顺次连接四边形边中点，可得四边形；按此规律继续下去，则四边形的面积是 ．
三、解答题（共8题，共66分）
19．如下图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1画出△ABC关于点的中心对称图形.
20．如图在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为，，．
（1）将向上平移个单位，再向右平移个单位，得到，请画出；
（2）在图中作，使和关于轴对称，并写出点，，的坐标．
21． 如图：在平行四边形中，的平分线交于，若，，求的长．
22． 如图，在中，DE是一条中位线，连结BE，过点D作BE的平行线交CB的延长线于点F.
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若，求BC的长.
23．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，的坐标为，等边三角形经过平移或轴对称或旋转都可以得到．
（1）沿轴向右平移得到，则平移的距离是 个单位长度；与关于直线对称，则对称轴是 ；绕原点顺时针旋转得到，则旋转角度可以是 度；
（2）连接，交于点，求的度数．
24．如图，已知正方形ABCD的边长为12，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设正方形CEFG的面积为，以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为，且.
（1）求线段DE的长.
（2）若H为BC边上一点，，连接DH，DG，判断的形状.
25．如图，
（1）已知四边形，现有下列三个条件：①；②；③．请从中选择两个能证明四边形是平行四边形的条件，并写出证明过程；
（2）若四边形是平行四边形．
①实践与操作：利用尺规作的平分线，交于点E；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
②猜想与证明：在上述操作的条件下，试猜想线段和的数量关系，并加以证明．
26．
（1）【基础巩固】如图1，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的线段分别交AD、BC于点E、F，求证：OE=OF.
（2）【尝试运用】如图2，在矩形ABCD中，点O是对角线BD的中点，分别交AD、BC于点E、F，连结OE、OF，试猜想OE、OF的数量关系，并证明你的猜想.
（3）【拓展提高】如图3，在矩形ABCD中，点M，N是对角线BD的三等分点，过点M作分别交AD、BC于点E、F，连结EN、FN，已知，，求线段MF的长.
答案
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】四
12．【答案】4
13．【答案】（答案不唯一）
14．【答案】
15．【答案】1
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】解： 如图：
20．【答案】（1）解：∵，， ，且将△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A1B1C1，
∴，，；
如图，△A1B1C1就是所求的三角形；
​​
（2）解：如图△A'B'C'就是所求的三角形，
​​
，，．
21．【答案】解：∵四边形是平行四边形，，，
∴，，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的长为．
22．【答案】（1）证明：因为DE是的中位线，
所以，又因为，
所以四边形BEDF是平行四边形
（2）解：因为四边形BEDF是平行四边形，
所以，
因为DE是的中位线，
所以
23．【答案】（1）解：∵，沿轴向右平移得到，
∴平移的距离是2个单位长度，
∵与关于直线对称，
∴对称轴是y轴，
∵等边绕原点顺时针旋转得到，
∴，
∴，
∴，
∴旋转角度可以是120°，
故答案为：2，y轴，120；
（2）解：由（1）得等边绕原点顺时针旋转得到，
，
，
，
∴为等腰的顶角的平分线，
，
．
24．【答案】（1）解：设正方形CEFG的边长为a，
∴正方形ABCD的边长为12，
∴，
∴.
，
解得：，或（舍去），
；
（2）解：是等腰三角形；理由如下：
∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，
∴，，，
∴，
∵，
，
∴，
∴是等腰三角形.
25．【答案】（1）解：选择②③；证明如下；
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）解： ① ：作角平分线如图1；
②，理由如下；
∵是平行四边形，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
26．【答案】（1）证明：∵ABCD是矩形，AC，BD是对角线，
∴，，
∴，，
（2）解：延长FO交AD于点H，
由（1）得，即O是FH的中点.
∵，
∴是直角三角形，
∴
（3）解：过点N作于点P，
∵M，N是对角线BD的三等分点，
∴点N是BM的中点，点M是ND的中点，
∴，
∴，
设，则，解得：，