沪科版数学八年级下册期中仿真模拟试题（二）附答案

这是一份沪科版数学八年级下册期中仿真模拟试题（二）附答案，共37页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共36分）
1． 方程的解是（ ）
A．B．
C．，D．，
2． 已知a，b，c为常数， 且满足， 则关于x的方程的根的情况是（ ）.
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．无实数根D．有一根为0
3．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
A．6B．9C．12D．13
4．如图，某小区规划在一个长、宽的长方形场地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为，那么通道的宽应该满足的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在中，，，，点为边的中点，点E在边上，且，则的长为（ ）
A．2B．C．D．3
6．已知三角形的两边长分别是和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A．或B．或
C．D．或
7．已知 是方程 的两个根，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
8．把的根号外的适当变形后移入根号内，得（ ）
A．B．C．D．
9．2025年春节档动画电影《哪吒之魔童闹海》票房记录一再刷新，据网络平台数据显示，截至3月1日0时26分票房突破140亿，位居全球动漫电影票房榜首.2025年清明档（4月4日—4月6日）以总票房亿元收官，4月4日的单日票房达到亿，假设平均每天的票房增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（ ）
A．1米B．米C．2米D．3米
11．若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0无实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1
12．如图是用八个全等的直角三角形排成的“弦图”．记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，若正方形的边长为，则的值（ ）
A．16B．17C．18D．20
二、填空题（每题3分，共12分）
13．已知一个一元二次方程的二次项系数是 -2 ， 它的两根之和为 ， 两根之积为 2 ， 请写出这个方程：
14．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．其中，，则每个直角三角形的面积为 ．
15．等式 成立的条件是 .
16．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法：①方程是倍根方程；②若是倍根方程，则；③若，则关于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且，则方程的一个根为．其中正确的是 ．（写出所有正确说法的序号）
三、解答题（共7题，共72分）
17．计算题
（1）
（2）先化简，再求值：，求的值
18．解方程．
（1）
（2）
19．已知方程 的两个实数根为 和
（1）求m的取值范围；
（2） 若 求m的值.
20．商店进了一批服装，进价为每件50元，按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，则其销售量就减少20件，若商店计划获利12000元，且尽可能减少进货量，问销售单价应定为多少元?
21．如图，一辆臂长，底座高的曲臂高空作业车沿着平行于墙面的直线方向行驶到点，对离地面高12的点B处（）进行作业，作业后，还要到点B正上方12高的D处继续作业，若要保持臂长不变，即，那么作业车水平行驶的距离（即长）为多少米？（图2是这辆车两次作业时的主视图）
22． 根据以下素材，探索完成任务．
23．【综合与探究】
【问题背景】
在中，、、三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，根据，，，画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处，且网格图的每个小正方形的边形为1），如图1所示．这种求面积的方法叫做构图法．
【问题解决】（1）借用网格计算出如图1所示的的面积为____________．
【思维拓展】（2）猜想：与的大小关系，并运用构图法证明你的结论，请在图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的．
【探索创新】（3）如果在平面上有任意两点和，那么A，B两点之间的距离为，这是平面直角坐标系中两点之间的距离公式．
①若平面上的点、，则____________；
②请运用构图法和两点之间的距离公式，求出的最小值．（请在图3画出相应的图形）
答案
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】A
12．【答案】C
13．【答案】-2x2+x-4=0
14．【答案】2400
15．【答案】a＞3
16．【答案】①②③④
17．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式；
，
，
，
原式．
18．【答案】（1）解：
或，
解得，；
（2）解：
整理得，
，
解得．
19．【答案】（1）解： ∵方程 有两个实数根，
解得：m≤4且m≠0，
∴m的取值范围为m≤4且m≠0.
（2）解： 是方程 的两个实数根，
又·
解得：
经检验， 是原方程的解， 不符合题意，舍去，
∴m的值为
20．【答案】解：设销售单价应定为x元，则每件盈利((x-50)元，销售量为8800-20(x-60)=(2000-20x)件)，
依题意得：(x-50)(2000-20x)=12000，
整理得：
解得：
又∵要尽可能减少进货量，
答：销售单价应定为80元.
21．【答案】解：如图2，
由题意可知：，
∴，
在中，由勾股定理得：，
∴，
∴，
∵，，
∴，
在中，由勾股定理得：
，
∴，
∴作业车水平行驶的距离为（）米．
22．【答案】解：（1）（x+10）；x（x+10）＝1200；
（2）任务2：该设计达标．理由如下：
由题意，结合任务1，x（x+10）＝1200，
∴x2+10x﹣1200＝0．
∴x＝﹣40（不合题意，舍去）或x＝30．
∴AD＝40m，AB＝30m．
∴对角线BD＝50m．
∴AP＝BP＝CP＝DP＝25m．
∵当系统P到矩形内任意一点（包括边上）的距离不超过28米时视为达标，
∴该设计达标．
（3）任务3：由题意，设素材3中灌注设备四周预留的宽度为a米，
∴（30﹣2a）（40﹣2a）＝24．
∴a＝14或a＝21（此时30﹣2a＜0，不合题意，舍去）．
23．【答案】（1）；
（2）如图，由图可得：，
由三角形的三边关系可知：，
∴；
（3）①；
②的最小值可转化为坐标系下正半轴上一点到两点的距离的和的最小值，
如图，作关于轴的对称点，连接，
则：，，
∴当三点共线时，的值最小为的长度，
∵，，
∴；
∴的最小值为．智能农业种植基地设计
背景
随着科技的日益更新，利用智能化设备和技术，可以有效提高农业种植的生产效率，提升农产品的质量．
素材1
如图，某智能农业种植基地计划搭建一座矩形温室大棚用于高效种植作物．已知大棚的种植面积为1200平方米，且矩形的长AD比宽AB多10米．
素材2
基地想在矩形中心引入智能光照控制系统P（视为一个点），当系统P到矩形内任意一点（包括边上）的距离不超过28米时视为达标，以确保光照均匀覆盖；否则视为不达标并需要重新改进系统．
素材3
为了更智能地对农作物浇水，在基地内部安装了一个矩形智能灌注设备，要求设备四周预留相同宽度的空间，已知该矩形灌注设备的面积为24平方米．
⑴任务1
设矩形大棚的宽为x米，则长为 ▲ 米，根据素材1的信息可列方程： ▲ ．
⑵任务2
根据素材2的要求，请问：该设计是否达标？如果达标，请说明理由；如果不达标，请给出改进方案．
⑶任务3
设素材3中灌注设备四周预留的宽度为a米，求a的值．