2025-2026学年河北省石家庄四十二中八年级（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年河北省石家庄四十二中八年级（下）期中数学试卷，共37页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在电影院里，如果用（3，10）表示3排10号，那么7排8号可以表示为（ ）
A. （8，7）B. （7，8）C. （-7，8）D. （7，-8）
2.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A. （5，2）
B. （-3，-3）
C. （-6，4）
D. （2，-5）
3.下列图象中，可以表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图是故宫内部分建筑的分布图，建立平面直角坐标系，若表示弘义阁的点的坐标为（-2，1），表示本仁殿的点的坐标为（1，0），则表示乾清门的点的坐标是（ ）
A. （-2，1）
B. （-1，5）
C. （-1，3）
D. （4，-1）
5.点A（1，y1），B（2，y2）在一次函数y=2x-1的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）
A. y1＞y2B. y1=y2C. y1＜y2D. 不能确定
6.若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A. k＜0
B. b=-1
C. y随x的增大而减小
D. 当x＞0时，y＞0
7.函数y=（2m-1）xn+3+（m-5）是关于x的一次函数的条件为（ ）
A. m≠5且n=-2B. n=-2
C. m≠且n=-2D. m≠​​​​​​​
8.关于直线y=-2x，下列结论正确的是（ ）
A. 图象必过点（1，2）B. 图象经过第一、三象限
C. 与y=-2x+1平行D. y随x的增大而增大
9.正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=x-k在同一个直角坐标系内的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在等腰直角三角形ABO中，点B（-1，0），将直线l：y=2x沿y轴向上平移m个单位长度得到直线l′，当直线l′经过点A时，m的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
11.如图将一个圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
12.如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，2），⋯，按这样的运动规律，则第2026次运动到点（ ）
A. （2025，0）B. （2026，0）C. （2026，1）D. （2026，2）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知点A（2，a+5）在x轴上，则a= .
14.在函数中，自变量x的取值范围是 .
15.如图，函数y=kx+1和y=-2x+6的图象交于点A，则方程组的解是 .
16.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min,又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=800；④a=32.以上结论正确的有 .
三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°．
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．
18.(本小题6分)
在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，位置如图所示.
（1）分别写出点A，A′的坐标：A______，A′______；
（2）请说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；
（3）若点M（m,4-n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M′的坐标为（2m-8，n-4），求m和n的值.
19.(本小题6分)
已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=4.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y=-2时，求x的值.
20.(本小题6分)
全球首次“人机共跑”半程马拉松于2025年4月19日在北京完赛，经过2时40分42秒的奔跑，机器人“天工Ultra”率先冲过终点拱门，夺得桂冠.受到该项赛事启发，某中学机器人兴趣小组也举办了“机器人竞速比赛”，比赛中甲、乙两台机器人的赛跑路程s（m）和赛跑时间t（min）之间的关系如图所示，请根据图象信息回答下列问题：
（1）本次比赛全程是______m,机器人______先到达终点；
（2）机器人甲的平均速度是______m/min,其路程s和时间t的关系式是______；
（3）机器人乙由于故障在途中停留了______min,恢复运行后，机器人乙的速度______机器人甲的速度.（填“＞”“=”或“＜”）
21.(本小题6分)
综合实践小组探究香燃烧时剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）的关系.下面的表格是他们实验过程中的相关数据，请利用表格中的信息解答下列问题：
（1）写出y关于x的函数关系式______，自变量x的取值范围是______.
（2）在图中画出函数图象.
（3）当燃烧时间为18分钟时，求出香剩余的长度.
22.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=2x+1与y轴交于点A，直线l2与y轴，x轴分别交于点B，点C，l1与l2交于点D（1，m），连接OD，已知OC的长为4.
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析式；
（3）若直线l2上有一点P使得△ABP的面积等于△ADO的面积的6倍，直接写出点P的坐标.
23.(本小题6分)
端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗.节日前夕，某商场购进A，B两种粽子，若购进1盒A种粽子，2盒B种粽子，共需76元；若购进2盒A种粽子，1盒B种粽子，共需92元.经了解，A，B两种粽子的进价与标价如下表所示（单位：元/盒）：
（1）求a,b的值；
（2）该商场打算购进A，B两种粽子共200盒，且要求A种粽子的数量不超过B种粽子的2倍，设购进A种粽子x盒（x＞0）.
①设本次交易总利润为w,求w关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②问应该如何进货，销售完这200盒粽子所获总利润最大？最大利润是多少？
24.(本小题10分)
已知如图1，点A坐标为（0，2），经过点A的直线l：y=kx+2，交x轴于点B.
（1）若直线l经过点（2，6），
①求k的值；
②求线段AB的长；
③直接写出点O到直线l的最短距离.
（2）若S△OAB=10，求点k的值.
（3）如图2，在第一象限有一条线段MN，其中点M（2，4），点N（6，4），从点A出发的直线l经过x轴反弹后与线段MN有交点，请直接写出k的取值范围.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】B
12.【答案】B
13.【答案】-5
14.【答案】x≥2
15.【答案】
16.【答案】①②③
17.【答案】解：（1）∵360°÷180°=2，
630°÷180°=3…90°，
∴甲的说法对，乙的说法不对，
360°÷180°+2
=2+2
=4．
答：甲同学说的边数n是4；
（2）依题意有
（n+x-2）×180°-（n-2）×180°=360°，
解得x=2．
故x的值是2．
18.【答案】（1，0）;（-4，4） 三角形A′B′C′是由三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到 m=3，n=6
19.【答案】y=2x+2 -2
20.【答案】800，甲；
100，s=100t；
3，＞．
21.【答案】y=-x+25;0≤x≤25 7 cm
22.【答案】D（1，3） y=-x+4 P（2，2）或P（-2，6）
23.【答案】a=36，b=20 ①w=8x+800（且x为正整数）；②购进A种粽子133盒，B种粽子67盒时总利润最大，最大利润为1864元
24.【答案】①2；②；③ 或 k的取值范围为-3≤k≤-1 燃烧时间x/min
0
5
10
15
剩余长度y/cm
25
20
15
10
种类
进价
标价
A
a
48
B
b
24