陕西咸阳育才田家炳中学2025-2026学年度第一学期期末质量检测高二数学试题（含答案解析）

这是一份陕西咸阳育才田家炳中学2025-2026学年度第一学期期末质量检测高二数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知，则等于（ ）
2. 在正方体中，则直线与直线所成的角为（ ）
3. 若直线的倾斜角为，则（ ）
4. 数列的第9项是（ ）
5. 在等差数列中，，，则（ ）
6. 已知是等比数列，且，则（ ）
7. 某物体运动后，其位移（单位：）为.在这段时间里，该物体的平均速度为（ ）
8. 曲线在点处的切线方程为（ ）
二、多选题
9. 已知数列的通项公式为则（ ）
10. 如图是的导数的图象，则下面判断错误的是（ ）
11. 已知曲线，，则（ ）
三、填空题
12. 已知圆柱底面圆的半径为1，母线长为4，则该圆柱的体积为______．
13. 已知直线，，则和之间的距离为_________．
14. 已知3是a与b的等差中项，1是a与b的等比中项，则________.
四、解答题
15. 设是等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)求．
16. 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，过的直线与交于，两点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线的倾斜角为，求.
17. 在正四棱柱中，是棱上的中点．
(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
18. 若，求：
(1)的单调递减区间；
(2)在上的最小值和最大值．
19. 直线经过两直线和的交点.
(1)若直线与直线垂直，求直线的方程；
(2)若直线与圆相切，求直线的方程.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．等于
B．等于
C．等于
D．不存在
A．
B．
C．
D．
A．4
B．5
C．7
D．6
A．64
B．32
C．16
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．在内是增函数
B．在内是减函数
C．在时取得极大值
D．当时取得极小值
A．与的焦点坐标相同
B．的长轴长为8
C．与的离心率互为倒数
D．的渐近线方程为