2025-2026学年下学期广东汕头金山中学高一数学2026年4月阶段考试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期广东汕头金山中学高一数学2026年4月阶段考试卷含答案，文件包含十年2015-2024高考语文真题分类汇编全国通用专题16语言文字运用病句类教师版docx、十年2015-2024高考语文真题分类汇编全国通用专题16语言文字运用病句类学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共69页， 欢迎下载使用。
一. 单选题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的.
1. 若复数 z 满足 z=i1−i ，则 z 在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 在梯形 ABCD 中， AB//CD,CD=3AB ，点 E 在对角线 AC 上，且 AE=12EC ，则 DE= ( )
A. AB−23AD B. 32AB−12AD

C. 2AB−13AD D. 12AB−32AD
3. 如图，一个水平放置的梯形由斜二测画法得到的直观图是面积为 2 的等腰梯形 OA′B′C′ ，则原梯形面积为( )
A. 2 B. 2 C. 4 D. 22
4. 已知向量 a=1,1,b=3,−1,c=2a−b ，则 c 在 a 上的投影向量为( )
A. 2,2 B. 2,2 C. −1,−1 D. 1,1
5. 下列各图是正方体或正四面体, P,Q,R,S 分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图形是 ( )
A.

B.

C.

D.

6. 如图，滨江公园内有一块三角形形状的草坪 ABC ，经测量得 AB=30 m ， AC=40 m,BC=1013 m ,在保护草坪的同时,为了方便游人行走,现打算铺设一条小路 DE (其中,点 D 在边 AB 上,点 E 在边 AC 上),若 DE 恰好将该草坪的面积平分，则 D,E 两点间的最小距离为( )m.

A. 40 B. 305 C. 30 D. 106
如图所示, 将一个冰球放在一个带有盖子的正四面体的杯状容器中,此时盖子恰好能够盖上. 已知该杯状容器的深度为 ℎ ,则当冰球完全融化为水时的深度约为( )
参考数据: π2≈1.253,3π2≈1.161,4π2≈1.062,2≈1.4,3≈1.73
A. 0.48h B. 0.54h C. 0.67h D. 0.75h
8. 奔驰定理: 已知 O 是 △ABC 内的一点，若 △BOC 、 △AOC 、 △AOB 的面积分别记为 S1 、 S2 、 S3 ,则 S1⋅OA+S2⋅OB+S3⋅OC=0 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论, 这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的 lg 很相似, 故形象地称其为“奔驰定理”.如图，已知 O 是 △ABC 的垂心，且 2OA+3OB+4OC=0 ，则 tanA= ( )

A. 64 B. 62 C. 364 D. 6
二、多项选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合 题目要求, 全部选对的得 6 分, 有选错得 0 分, 部分选对的得部分分.
9. 圆台的上、下底面半径分别为 1 和 2 , 它的侧面展开所得的扇环所对的圆心角为 180∘ ,则圆台的( )
A. 母线长为 2 B. 表面积为 11π C. 高为 3 D. 体积为 23
10. 若四面体 ABCD 的三组对棱分别相等,即 AB=CD,AC=BD,AD=BC ，则下列正确的是( )
A. 四面体 ABCD 每组对棱相互垂直
B. 四面体 ABCD 每个面的面积相等
C. 连接四面体 ABCD 每组对棱中点的线段相互垂直平分
D. 从四面体 ABCD 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 90∘ 且小于 180∘
11. 如图,已知等腰梯形 ABCD 中, AB//CD,AD=DC=BC=12AB=1 ,点 M,N 分别为线段 AD,BC 上的动点且 DM=BN=λ0