小学数学人教版（2024）五年级下册最大公因数习题课件ppt

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册最大公因数习题课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了画图如下，如下图等内容，欢迎下载使用。
1. 扎染是我国传统而独特的染色工艺，某工坊购进两种不同的布料供学员学习扎染，其中A 布料 96 块，B 布料64 块，将其平均分配给每位学员，要求每位学员分得每种布料的块数一样，最多可以分给( )位学员，每位学员一共可以分得( )块。
【点拨】根据题意可知要求最多可以分给多少位学员，就是求96和64的最大公因数，用分解质因数的方法求出最大公因数即可。用每种布料的数量除以学员的人数再相加就可求得每位学员分得的布料数。
2. [新题型 探究题]根据1，2，3，…，20 各数和8 的最大公因数完成下面的统计图。观察统计图，你发现了什么？
【点拨】观察统计图发现1，2，3，…，20各数和8的最大公因数是按照1，2，1，4，1，2，1，8的顺序依次出现的。
我发现：8的因数有1，2，4和8，所以这些数和8的最大公因数都是1，2，4，8这四个数中的一个。这些数和8的最大公因数是按照1，2，1，4，1，2，1，8，…，这个规律循环出现的。(答案不唯一，合理即可)
3. [新情境 数学文化]我国古代数学名著《九章算术》介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”意思是说: 如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否则用较大的数减去较小的数，把所得的差与上一步中的减数比较，再用大数减去小数，如此重复进行下去，当差与减数相等即出现“等数”时，用这个“等数”约分。请阅读以上材料，并用以上材料中记载的方法对下面的分数进行约分。
【点拨】把大长方形的面积看作单位“1”，大长方形的面积被3条竖线平均分成4份，涂色部分占其中的3份。
【点拨】分数的分子和分母的总份数是(3＋4)份，新分数的分子为21÷(3＋4)×3＝9，分母为21÷(3＋4)×4＝12，根据分数的意义画图。
5. 街边公园可以有效利用零碎土地为居民提供休闲娱乐场所。某街边公园准备在三段路的一旁安装节能灯，用于晚间照明，要求在A、B、C、D 四个点各安装一盏，且每相邻两盏节能灯的距离都相等。这三段路上至少要安装多少盏节能灯？
【点拨】因为每相邻两盏节能灯的距离都相等，所以间隔的米数一定是36、64和56的公因数。要求至少要安装多少盏节能灯，就是要求36、64和56的最大公因数，即4。先计算出除A、B、C、D四个点外，这三段路至少要安装多少盏节能灯，然后加上这四个点上的4盏节能灯即可。
36＝2×2×3×3　64＝2×2×2×2×2×256＝2×2×2×736、64和56的最大公因数是2×2＝4。36÷4－1＝8(盏)　64÷4－1＝15(盏)56÷4－1＝13(盏)　8＋15＋13＋4＝40(盏)答：这三段路上至少要安装40盏节能灯。
6. [新题型 阅读理解]数学中有很多有趣的方法，求两个非0 自然数的最大公因数还可以用“辗转相除法”，也叫欧几里得算法，这种算法还能应用于计算机编程语言。例如，求(333，259)：① 333÷259=1(余74)，(333，259)=(259，74)；② 259÷74=3(余37)，(259，74)=(74，37)；③ 74÷37=2，(74，37)=37。所以(333，259)=37。请试着用这种算法求(276，115)。