小学数学最大公因数公开课ppt课件

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一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找一个数的因数可以用列乘法算式，也可以用列除法算式的方法。
无论是用乘法还是用除法，只要有序，就能把因数找全。
回顾一下，一个数的因数有什么特点？怎样求一个数的因数呢？
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
先分别找出8和12的因数。
1，2，3，4，6，12
8和12公有的因数是1、2、4。
1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
怎样求18和27的最大公因数？
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
18和27的公因数：1，3，9 , 9是它们的最大公因数。
我是看18的因数中哪些是27的因数……
18和27的最大公因数是9。
方法：先找出各个数的因数——再找出两个数的公因数——最后确定最大公因数。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
···用公有的质数3除
18和27的最大公因数：
怎样求24和36的最大公因数？
注意：（1）把被除数对齐写出来，用两个数共有的质因数去除；（2）如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止；（3）最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。
两个数的公因数是它们最大公因数的因数，两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。
8和12公有的因数是1，2，4。8和12的最大公因数是4。
18和27公有的因数是1，3，9。18和27的最大公因数是9。
讨论一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
1、2、3、4、6、8、12、24
2.下面哪些数是12的因数而不是18的因数？哪些数是18的因数而不是12 的因数？哪些数是12和18的共因数？
1 2 3 4 6 9 12 18
3. 找出下列每组数的最大公因数。你发现了什么？
4和8的最大公因数是4。
12和36的最大公因数是12。
1和7的最大公因数是1。
8和9的最大公因数是1。
12 和 35的最大公因数是1。
5和11的最大公因数是1。
如果一个数是另一个数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数也是 1 。
4.先判断下面两个数是什么关系，再找出它们的最大公因数。
倍数关系，所以4和8的最大公因数是4,14和7的最大公因数是7。
5.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
5和7 11和23
4和9 15和16
互质的两个数一定都是质数吗？
不一定，互质的两个数有不同的情况，关键是看它们是不是只有公因数1。
（1）两个数都是质数: ____ 和 ____。（2）两个数都是合数: ____ 和 ____。（3） 一个质数、一个合数: ____ 和 ____。
6.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
7、用短除法求下列各组数的最大公因数。（1）28和44 （2）50和100
2 28 44 2 50 100 2 14 22 5 25 50 7 11 5 5 25 1 5 2×2=4 2×5×5=50（28，44）=4 （50,100）=50
找两个数最大公因数的方法：（1）分别找出两个数各自所有的因数，（2）从中找出两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。