人教版五年级下册最大公因数课文ppt课件

这是一份人教版五年级下册最大公因数课文ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了因数的含义，知识点1，的因数，和12的公因数，知识提炼，和24的公因数，知识点2，方法一列举法，方法二筛选法，方法三分解质因数法等内容，欢迎下载使用。

1.理解公因数和最大公因数的意义。（重点）2.掌握求两个数的最大公因数的方法，能正确找出 两个数的公因数及最大公因数。 (难点)
填一填。○24÷6＝4，（ ）和（ ）是（ ）的因数。○36 的因数有( )。
1、2、3、4、6、9、12、18、36
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。
公因数和最大公因数的意义
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
我先分别找出8和12的因数。
8的因数： 1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，12
8和12公有的因数是1、2、4。
1，2， 4
1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。
（选自教材P61 T1）
把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
1、2、3、4、6、8、12、24
求两个数最大公因数的方法（重点）
怎么求18和27的最大公因数？
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
18和27的最大公因数是9。
18 和 27 的最大公因数是 3×3＝9。
18 ＝ 3 × 3 × 2
27 ＝ 3 × 3 × 3
8和12公有的因数是1、2、4。8和12的最大公因数是4。
18和27公有的因数是1、3、9。18和27的最大公因数是9。
两个数的公因数都是最大公因数的因数，两个数的最大公因数是公因数的倍数。
求两个数的最大公因数的方法： （1）列举法。 （2）筛选法。 （3）分解质因数法。 （4）短除法。
（选自教材P61 T3）
找出下列每组数的最大公因数。做完后你发现了什么？4和8 12和36 1和7 8和9 12和35
4 和 8 的最大公因数是 4。
12 和 36 的最大公因数是 12。
1 和 7 的最大公因数是 1。
8 和 9 的最大公因数是 1。
12 和 35 的最大公因数是 1。
4 和 8：4 是 8 的因数，8 是 4 的倍数。12 和 36：12 是 36 的因数，36 是 12 的倍数。
1 和 7：公因数只有 1。8 和 9：公因数只有 1。12 和 35：公因数只有 1。
用求公因数的方法解决实际问题
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
①要用正方形的地砖铺地。②使用的地砖必须都是整块的，不能切割 开用半块的。③正方形的边长必须是整分米数。
就是求选择边长是几分米的正方形恰好铺满这个长方形？
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的数量。
16的因数有：1、2、4、8、16；12的因数有：1、2、3、4、6、12；16和12的公因数有：1、2、4；最大公因数是4。所以可以选边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖，边长最大是4 dm。
用边长 1 dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
生活中的有些实际问题，可以转化为求两个数的公因数和最大公因数。
（选自教材P63 T5）
有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
剪出的正方形的边长最大是 10 cm。
（1）10和15的公因数有 。（2）14和49的公因数有 。
2.找出下面每组数的最大公因数。 （选自教材P63 T2）
6和9 15和12 42和54 30和45 99和365和9 34和17 16和48 15和16 13和78
3.男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同， 每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排 （选自教材P63 T6）
48和36的最大公因数是12，男生：48÷12＝4(排)女生：36÷12＝3(排)答：每排最多有12人，这时男、女生分别有4排、3排。
4.选出正确答案的序号填在横线上。 （选自教材P64 T9）
（1） 9和16的最大公因数是 。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9（2）36和48的最大公因数是 。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 36（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数 是 。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积
4.写出1，2，3，…，20各数与5的最大公因数， 你能发现什么规律？
规律：1～20中，5的倍数与5的最大公因数是5，其余的数与5的最大公因数是1。
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 几个数公有的因数叫做这几个数的公因 数，其中最大的那个公因数叫做这几个 数的最大公因数。
2.求两个数的最大公因数的方法： （1）列举法。 （2）筛选法。 （3）分解质因数法。 （4）短除法。
3.生活中的有些实际问题，可以转化为求两个 数的公因数和最大公因数。