人教版（2024）五年级下册最大公因数习题课件ppt

这是一份人教版（2024）五年级下册最大公因数习题课件ppt，共15页。
类型1 最大公因数的应用1.填空。(1)有两根钢管分别长18 dm和27 dm，把它们锯成同样长的小段，每段最长是(　　)dm，一共锯成了(　　)段。
(2)学校舞蹈厅长96 dm，宽64 dm，如果用边长是整分米数的正方形瓷砖把地面铺满(瓷砖是整块的且边长小于10 dm)，可以选择边长是(　　)dm、(　　)dm或(　　)dm。(1 dm除外)
【点拨】根据题意可知，求正方形瓷砖的边长，就是求96和64的公因数，96和64的公因数有1，2，4，8，16，32。因为瓷砖的边长小于10 dm且1 dm除外，所以可以选择边长是2 dm、4 dm或8 dm的瓷砖。
2.中秋节我国有吃月饼的习俗。五(1)班买了64块月饼和96颗奶糖，平均分给全班同学且没有剩余。五(1)班最多有多少名同学？每人至少分到多少块月饼和多少颗奶糖？
64和96的最大公因数是32。64÷32＝2(块) 96÷32＝3(颗)答：五(1)班最多有32名同学，每人至少分到2块月饼和3颗奶糖。
【点拨】64和96的最大公因数是32，可得出五(1)班最多有32名同学。
3.某校学生风采展板的长是7.2 dm，宽是6 dm，要在展板上贴满学生的照片，现有A，B两种规格的正方形照片供选择(如图)，选择哪种规格的照片可以恰好贴满展板(无缝隙无重叠)？最多能贴多少张这样的照片？
7.2 dm＝72 cm 6 dm＝60 cm9和12中12是72和60的公因数。(72÷12)×(60÷12)＝30(张)答：选择B种规格的照片可以恰好贴满展板，最多能贴30张这样的照片。
47－2＝45(块) 39－4＝35(块)45和35的最大公因数是5。答：这个组最多有5名同学。
4.把47块水果糖和39块巧克力分别平均分给一组的同学，结果水果糖剩2块，巧克力剩4块，这个组最多有多少名同学？
【点拨】水果糖分了47－2＝45(块)，巧克力分了39－4＝35(块)，则求这个组最多有多少名同学，即求45和35的最大公因数。
类型2 最小公倍数的应用5.填空。(1)两个不成倍数关系的自然数的积是240，最小公倍数是60，这两个自然数分别是(　　)和(　　)。
(2)蓝蓝有一捆小棒，她先用这捆小棒摆三角形(如图1)，结果多出2根，后来又用这捆小棒摆五角星(如图2)，结果也多出2根，这捆小棒至少有(　　)根。
【点拨】根据题意可知，这捆小棒的总数除以3余2，除以10也余2，即这捆小棒的总数是3和10的公倍数加2，因为3和10互质，所以3和10的最小公倍数是3×10＝30，30＋2＝32，即这捆小棒至少有32根。
6.围棋是琴、棋、书、 画四艺之一，起源于中国。现有一盒棋子，4颗4颗地数多3颗，6颗6颗地数多5颗，这盒棋子的数量在150～200颗之间，最多有多少颗棋子？
4和6的最小公倍数是12。200÷12＝16.612×16－1＝191(颗)答：最多有191颗棋子。
【点拨】由题意可知，再增加1颗，4颗4颗地数和6颗6颗地数都能正好数完，所以棋子总数比4和6的公倍数少1。
7.　　　　 爸爸、妈妈带着典典一起跑步，爸爸每跑一圈要6分钟，妈妈每跑一圈要8分钟，典典每跑一圈要10分钟。(1)如果爸爸、妈妈在起点同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？
6和8的最小公倍数是24。24÷6＝4(圈) 24÷8＝3(圈)答：至少24分钟后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了4圈、妈妈跑了3圈。
【点拨】根据题意可知，两人在起点再次相遇的时间是6和8的最小公倍数，因为6和8的最小公倍数是24，所以至少24分钟后两人在起点再次相遇，根据总时间÷每圈用的时间＝圈数解答即可。