小学数学人教版（2024）五年级下册探索图形习题ppt课件

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册探索图形习题ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了n－2，n－22，n－23，cm3等内容，欢迎下载使用。
解题要点：用n(n≥3)表示大正方体每条棱上小正方体的个数，三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的有12(n－2)个，一面涂色的有6(n－2)2个。
知识点：探究涂色规律1.　　　 用棱长为1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？
如果把一个棱长为n(n≥3)cm的大正方体(表面涂色)锯成棱长为1 cm的小正方体，则：(1)三面涂色的小正方体位于顶点上，每个顶点上有1个，共有(　　)个。
(2)两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有(　　)个，共有(　 　)个。(3)一面涂色的小正方体位于面上，每个面上有(　　 )个，共有(　 　 )个。(4)没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有(　　 )个。
2.有一个棱长为9 cm的大正方体，把它的六个面涂上绿色，然后分割成27个相同的小正方体。这27个相同的小正方体中，只有两面涂色的小正方体有多少个？
27＝3×3×3(3－2)×12＝12(个)答：只有两面涂色的小正方体有12个。
【点拨】想27＝3×3×3，则每条棱上有3个小正方体，两面涂色的小正方体位于大正方体每条棱上，每条棱上有(3－2)个，据此解答。
提升点1：不规则几何体的涂色问题3.如图的几何体是由棱长2 cm的正方体搭成的，表面全部涂颜色(包括底面)。(1)一共有(　　)个正方体，它的体积是(　　 )。
【点拨】第1层有1个正方体，第2层有4个正方体，第3层有6个正方体，第4层有9个正方体，一共有1＋4＋6＋9＝20(个)正方体。求总体积是多少，用一个正方体的体积乘20即可。
(2) 1个面涂色的有(　　)个。(3) 2个面涂色的有(　　)个。(4) 3个面涂色的有(　　)个。(5) 4个面涂色的有(　　)个。(6) 5个面涂色的有(　　)个。
108÷12＋2＝11(个) (11－2)2×6＝486(个)答：只有一面涂色的有486个。
提升点2：逆用涂色规律解决问题4.(易错题)在一个正方体木块的6个面都涂上红色后，把它分割成若干个棱长是1 cm的小正方体木块，其中两面涂色的有108个，那么只有一面涂色的有多少个？
【点拨】用n(n≥3)表示大正方体每条棱上小正方体的个数，两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有(n－2)个，共有12(n－2)个，据此可求出n。将n代入6(n－2)2中即可求出一面涂色的小正方体的个数。
5.一个长方体木块，长6 dm、宽5 dm、高4 dm，现在在它的表面涂上绿色，然后把它锯成棱长是1 dm的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中，三面有绿色的有多少个？两面、一面有绿色的各有多少个？六面都没有绿色的有多少个？
三面有绿色：8个两面有绿色：［(6－2)＋(5－2)＋(4－2)］×4＝36(个)
一面有绿色：［(6－2)×(5－2)＋(6－2)×(4－2)＋(5－2)×(4－2)］×2＝52(个)六面都没有绿色：(6－2)×(5－2)×(4－2)＝24(个)答：三面有绿色的有8个，两面、一面有绿色的各有36个、52个，六面都没有绿色的有24个。