小学数学人教版（2024）五年级下册探索图形习题课件ppt

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册探索图形习题课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了n－2，n－22，n－23等内容，欢迎下载使用。
1. [学科素养 几何直观]用棱长为1 cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，如图①②③中，三面、两面、一面涂色及没有涂色的小正方体各有多少个？请完成下表。
8　0　0　0　8　12　6　1　8　24　24　8
如果把一个棱长为n(n≥3)cm的大正方体(表面涂色)锯成棱长为1 cm的小正方体，则：(1)三面涂色的小正方体位于顶点上，每个顶点上有 1个，共有( )个；(2)两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有( )个，共有( )个；
(3)一面涂色的小正方体位于面上，每个面上有( )个，共有( )个；(4)没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有( )个。
2. 下面的几何体由多少个小正方体组成？数一数，填一填。
【点拨】一层一层地数，然后把每层的个数相加。题中左图小正方体有9＋6＋4＋1＝20(个)，题中右图小正方体有16＋7＋5＋1＝29(个)。
3. 将一个棱长为 1 dm的正方体铁块的表面涂上油漆，然后切割成棱长为1 cm的小正方体，在这些小正方体中，一面涂油漆的小正方体共有多少个？
【点拨】一面涂油漆的小正方体位于面上，每个面上有(10－2)2个，共有6×(10－2)2个。
1 dm＝10 cm　6×(10－2)2＝384(个)答：一面涂油漆的小正方体共有384个。
4. [学科素养 推理意识]在一个正方体木块的6个面都涂上红色后，把它分割成若干个棱长是1 cm的小正方体木块，其中有两面涂红色的小正方体木块共有 108个，那么只有一面涂红色的小正方体木块有多少个？
【点拨】用n(n≥3)表示正方体每条棱上小正方体的个数。两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有(n－2)个，共有12(n－2)个，据此可求出n。只有一面涂色的小正方体位于面上，每个面上有(n－2)2个，共有6(n－2)2个，将n代入6(n－2)2，即可求出只有一面涂色的小正方体的个数。
108÷12＋2＝11(个)　(11－2)2×6＝486(个)答：只有一面涂红色的小正方体木块有486个。
5. 一个长方体木块，长6 dm、宽5 dm、高4 dm，现在在它的表面涂上绿色，然后把它锯成棱长为 1 dm的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中，三面有绿色的有多少个？两面、一面有绿色的各有多少个？六面都没有绿色的有多少个？
【点拨】三面有绿色的在顶点处，长方体有8个顶点，故有8个三面有绿色的。两面有绿色的位于棱上，长上有(6－2)个，宽上有(5－2)个，高上有(4－2)个，一共有4组棱。一面有绿色的位于面上，每个面需减去顶点处和棱上的小正方体，上、下面各有(6－2)×(5－2)个，前、后面各有(6－2)×(4－2)个，左、右面各有(5－2)×(4－2)个。六个面都没有绿色的位于内部，去掉表面一层就是内部，有(6－2)×(5－2)×(4－2)个。