初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）22.1 函数的概念图片ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）22.1 函数的概念图片ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了数值始终不变，数值发生变化，s60t，y40x，πr2，Sπr2，当t18时，函数值h158，唯一确定，自变量等内容，欢迎下载使用。
思考 第90页“思考”的问题（1）～（4）中各有两个变量，每个问题中的两个变量之间有什么关系？如何表示这种关系?
(1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶，当行驶时间t分别为1 h，2 h，5 h时，行驶路程s分别为多少?s的值随t的值的变化而变化吗?
(2)电影票的售价为40元/张.第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗?
(3)你见过水中的涟漪吗?如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?
(4)长方体的体积为1 000 cm3，当长方体的底面积S分别为50 cm2，100 cm2，125 cm2时，高h分别为多少?h的值随S的值的变化而变化吗?
归纳 上面每个问题中的两个变量，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.
思考 （1）潮汐是指海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落现象.我国某港口潮水的高度（简称潮高）在某时段的变化如图所示，时间与潮高分别记作变量t与h.这两个变量之间有什么关系？
当变量t取定一个值时，变量h就有唯一确定的值与其对应.
思考 （2）某年某银行整存整取的存款期限与对应的年利率如表所示，存款期限与年利率分别记作变量x和y.这两个变量之间有什么关系？存款期限与年利率
当变量x取定一个值时，变量y就有唯一确定的值与其对应.
函 数 及其相关概念
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫作当自变量的值为a时的函数值.
问题 （1）汽车以60 km/h的速度匀速行驶，当行驶时间t分别为1 h，2 h，5 h时，行驶路程s分别为多少?s的值随t的值的变化而变化吗?
当t=1时，函数值s=60，当t=2时，函数值s=120.
当x=12时，函数值y=1.45%.
1.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数.（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随x的变化而变化；
解：（1）是函数关系， 正方形的边长x是自变量，面积S是x的函数.
1.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数.（2）乘坐摩天轮时，游客离地面的高度h随时间t的变化而变化；
解：（2）是函数关系， 时间t是自变量，游客离地面的高度h是t的函数.
1.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数.（3）某天不同时刻的气温如图所示.气温T随时间t的变化而变化；
解：（3）是函数关系， 时间t是自变量，气温T是t的函数.
1.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数.（4）某地一年不同月份的降水量如下表所示，降水量y随月份x的变化而变化.
解：（4）是函数关系， 月份x是自变量，降水量y是x的函数，
2.举出一个函数例子，说明其中的函数关系，并指出其中的自变量与函数.
例如：一个人的体重随着年龄的变化而变化，年龄是自变量，体重是年龄的函数.（答案不唯一）
3.下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？
水平距离 t/cm
离地高度 h/cm
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1.（2025年贵州）如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（   ）A．越来越慢B．越来越快C．保持不变D．快慢交替变化
3.（2024年海南）设直角三角形中一个锐角为x度（0