广西桂林市2026年下学期七年级数学期中考试卷附答案

这是一份广西桂林市2026年下学期七年级数学期中考试卷附答案，共32页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．计算的结果，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．在0，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．C．－1D．
3．16的平方根是（ ）
A．4B．C．32D．
4．如果，那么下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
6．不等式在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
7．2013年6月11日神舟十号飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行速度约每小时公里，那么飞船飞行小时走过的路程为（ ）
A．公里B．公里
C．公里D．公里
8．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．B．的相反数是
C．D．
10．下列对的大小估计正确的是（ ）
A．在4~5之间B．在5~6之间C．在6~7之间D．在7~8之间
11． 如果的解集是，那么a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．a是任意有理数
12．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题（每题3分，共12分）
13．请写出一个大于且小于的无理数 ．
14．计算： ．
15． ．
16．已知实数满足，则的值为 ．
三、解答题（7小题，共72分）
17．（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
18．把下列各数分别填入相应的大括号
，0，，，，，，，，．
正有理数集合：｛ …｝
非正整数集合：｛ …｝
负分数集合： ｛ …｝
无理数集合：｛ …｝
19．求不等式组的解集，并写出所有的正整数解．
20．如果的平方根是是8的立方根，求的值．
21．上课时王老师给学生出了一道题：
计算：．同学们看了题目后发表不同的看法．小张说：“指数太大计算不了．”小李说：“可以逆运用同底数相乘、幂的乘方和积的乘方就可以解决问题．”
（1）下面是小李尚未完整的解题过程，请你帮他补充完整．
解：
______
（2）请你利用小李的解题方法解答下面问题：计算：
22．为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该中学购买种品牌的足球30个，种品牌的足球20个，共花费3100元，已知种品牌足球的单价比种品牌足球的单价高30元．
（1）求、两种品牌足球的单价各多少元？
（2）根据需要，学校决定再次购进、两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，种品牌的足球单价优惠4元，种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买两种品牌足球的总费用不超过2750元，请问至少要买多少个种品牌的足球?
23．我们知道，将完全平方公式适当地变形，可以解决很多数学问题，请你观察、思考，并解决以下问题：
（1）【基础应用】①已知，，求的值；
②若满足，求的值．
（2）【拓展应用】如图，某学校有一块梯形空地于点，该校计划在三角形和三角形区域内种花，在剩余区域内种草，经测量，种花区域的面积和为，求种草区域的面积和．
答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】B
12．【答案】C
13．【答案】（答案不唯一）
14．【答案】
15．【答案】4049
16．【答案】9
17．【答案】解：（1）原式
．
（2）原式
，
将代入得：原式．
18．【答案】解：，，，
正有理数集合：{，，，，…}
非正整数集合：{，0，，…}；
负分数集合：{，，…}；
无理数集合：{，…}．
故答案为：，，，；，0，；，；.
19．【答案】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
所以不等式组的解集为，
所以不等式组的所有的正整数解是1和2．
20．【答案】解：∵的平方根是，
，
解得：，
∵是8的立方根，
∴，
解得：，
∴．
21．【答案】（1），4，1
（2）解：
．
22．【答案】（1）解：设A种品牌足球的单价是x元，B种品牌足球的单价是y元，
根据题意得：，
解得：．
答：A种品牌足球的单价是50元，B种品牌足球的单价是80元.
（2）解：设购买个种品牌的足球，则购买个种品牌的足球，
根据题意得：，
解得：，
又∵m为正整数，
∴m最小为25，
∴至少要买25个种品牌的足球．
23．【答案】（1）解：①
；
②设，
∴，
∵，
∴．
∴
．
（2）解：；
，
种花区域的面积和为，
．
．
．
．
种草区域的面积和，
又，
，
种草区域的面积和为．