广西壮族自治区柳州市2026年七年级下学期数学期末试卷附答案

这是一份广西壮族自治区柳州市2026年七年级下学期数学期末试卷附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列调查中，适合进行普查的是（ ）
A．了解《中国诗词大会》的收视率
B．调查一批灯泡的使用寿命
C．了解七（1）班学生的身高情况
D．调查某品牌笔芯的使用寿命
3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，，则点到的距离为（ ）
A．线段的长度B．线段的长度
C．线段的长度D．线段的长度
6．如图，这是小美同学在校园“文化艺术节”活动中创作的一幅手工作品——我爱我的祖国，这幅作品的形状为正方形，面积为，则这幅正方形作品的边长在（ ）
A．和之间B．和之间
C．和之间D．和之间
7．如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点E在线段AB的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A．B．
C．D．
9．《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醉、行酒各得几何？”设醇酒为x斗，行酒为y斗，则（ ）
A．B．
C．D．
10．若方程组 的解x，y满足 ，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．16的算术平方根为 。
12．“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为 .
13．为了解我校1106名八年级学生的身高情况，学校体育组从全体八年级学生中随机抽取了男生与女生共50名测量身高，在本次调查中，样本容量是 ．
14．在平面直角坐标系中，点，点，若，则 ．
15．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一条直角边共线，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是 度．
16．小华、小明和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 分．
三、解答题
17．计算．
18．解不等式组：
19．如图，已知，．求证．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点，，，若将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，且A、B、C的对应点分别是、、．
（1）画出，直接写出点、、的坐标；
（2）若的边上有一点经过上述平移后的对应点为，写出点的坐标；
（3）求的面积
21．第四届全民阅读大会于2025年4月23日至25日在太原举办，大会主题是“培育读书风尚 建设文化强国”，通过全民阅读构筑共有精神家园，提升社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量．某校数学综合实践小组为了解全校2000名学生最喜欢阅读的一种图书类型进行了抽样调查，调查的图书类型包括“A．人文社科类”、“B．文学艺术类”、“C．科普生活类”、“D．少儿类”和“E其它”，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据调查信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽查了 名学生，m的值为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？
22．如图，已知，，点E是线段上的一点，的平分线与的平分线相交于点F，连接．
（1）证明：；
（2）已知三角形的三内角之和为，，求的大小．
23．阅读材料并回答下列问题：
当m，n都是实数，且满足，就称点P为“燕南点”．例如：点E，令得， ，所以E不是“燕南点”；F，令得，，所以F是“燕南点”．
（1）点A，B是“燕南点”的是 .
（2）点M是“燕南点”，请判断点M在第几象限？并说明理由；
（3）若以关于x，y的方程组的解为坐标的点C是“燕南点”，求t的值．
答案
1．【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得为无理数，
故答案为：A
【分析】根据无理数的定义结合题意即可求解。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A：了解《中国诗词大会》的收视率适合抽查，不符合题意；
B：调查一批灯泡的使用寿命适合抽查，不符合题意；
C：了解七（1）班学生的身高情况适合普查，符合题意；
D：调查某品牌笔芯的使用寿命适合抽查，不符合题意；
故答案为： C
【分析】根据调查方式逐项进行判断即可求出答案.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：由题可得：
点所在的象限是第四象限
故答案为： D
【分析】根据各象限内点的坐标特征即可求出答案.
4．【答案】D
【解析】【解答】解：由图可得：
该不等式组的解集为
故答案为： D
【分析】不等式组的解集在数轴上表示即可求出答案.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴点到的距离为线段的长度，
故选：D．
【分析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离即可求出答案.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得：
这幅正方形作品的边长为
∴
故答案为： C
【分析】根据正方形面积求出边长，再估算无理数的范围即可求出答案.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：如图：
∵
∴∠ABC=90°
∵∠1=55°
∴∠3=180°-∠1-∠ABC=35°
∵直线
∴∠2=∠3=35°
故答案为：A
【分析】根据补角可得∠3，再根据直线平行性质即可求出答案.
8．【答案】D
【解析】【解答】解：
A、不能判断，A不符合题意；
B、不能判断，B不符合题意；
C、不能判断，C不符合题意；
D、能判断（内错角相等，两直线平行），D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据平行线的判定结合题意对选项逐一分析即可求解。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：设醇酒为x斗，行酒为y斗
由题意可得：
故答案为：A
【分析】设醇酒为x斗，行酒为y斗，根据今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗建立方程组即可求出答案.
10．【答案】B
【解析】【解答】解：∵0＜x+y＜1，
观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，
两边都除以4得，x+y= ，
所以 ＞0，
解得k＞-4；
＜1，
解得k＜0．
所以-4＜k＜0．
故答案为：B．
【分析】理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k的取值范围．
11．【答案】4
【解析】【解答】解 ： ；
故答案为 ：4 。
【分析】根据算数平方根的求法直接列式计算即可。
12．【答案】x﹣5≥3x
【解析】【解答】解：“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为x﹣5≥3x，
故答案为：x﹣5≥3x.
【分析】x与5的差可表示出x-5，不小于可表示为≥，x的3倍可表示为3x，据此解答.
13．【答案】50
【解析】【解答】解：由题意可得：
样本容量是50
故答案为： 50
【分析】根据样本容量定义即可求出答案.
14．【答案】8
【解析】【解答】解：∵
∴a-3=5，解得：a=8
故答案为： 8
【分析】根据平行于y轴的直线上点的坐标特征即可求出答案.
15．【答案】135
【解析】【解答】解：过点E作EF∥AB
由题意可得，AB∥CD，∠AED=90°，∠EDH=45°
∴EF∥CD
∴∠FED=∠EDH=45°
∴∠AEF=∠AED-∠FED=45°
∵EF∥AB
∴∠1+∠AEF=180°
∴∠1=180°-∠AEF=135°
故答案为：135°
【分析】过点E作EF∥AB，由题意可得，AB∥CD，∠AED=90°，∠EDH=45°，则EF∥CD，根据直线平行性质可得∠FED=∠EDH=45°，根据角之间的关系可得∠AEF，再根据直线平行性质即可求出答案.
16．【答案】23
【解析】【解答】解：设投中圆环内的得分为分，小圆内的得分为分，
由题意得，，
解得，
小亮的得分是．
故答案为：．
【分析】设投中圆环内的得分为分，小圆内的得分为分，根据题意建立方程组，解方程组即可求出答案.
17．【答案】解：原式=
=2-2-3
=-3
【解析】【分析】根据有理数的混合运算，结合有理数的乘方，立方根即可求出答案.
18．【答案】解：原不等式组为
解不等式①，得 ．
解不等式②，得 ．
∴原不等式组的解集为 ．
【解析】【分析】利用不等式组的解法求解即可。
19．【答案】证明：∵EF∥AB，
∴∠DEF=∠ADE，
∵∠DEF=∠B，
∴∠ADE=∠B，
∴．
【解析】【分析】根据直线平行判定定理及性质即可求出答案.
20．【答案】（1）、、；
如图，即为所求：
（2）解：点先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到对应点；
（3）解：的面积为．
【解析】【解答】解：（1）由题意得、、，
【分析】（1）先根据平移（坐标的变化）画出，进而直接读出坐标即可求解；
（2）根据平移-坐标的变化结合题意即可求解；
（3）根据割补法结合三角形的面积即可求解。
21．【答案】（1）50；30
（2）解：补图如下∶
；
（3）解：（名）
答：该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有400名．
【解析】【解答】解：（1）总人数为15÷30%=50人
∴D类人数为：50-5-10-15-5=15
∴
∴m=30
故答案为：30
【分析】（1）根据C类的人数与占比可得总人数，求出D类人数，再求出其占比可得m值.
（2）补全图形即可.
（3）根据2000乘以B类的占比即可求出答案.
22．【答案】（1）证明：∵，
∴∠D+∠DCB=180°，
又∵，
∴∠D+∠A=180°，
∴；
（2）解：如图所示，
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵CF平分∠ECD，BF平分∠ABC，
∴，，
即，
∴，
∵，
∴∠F=50°．
【解析】【分析】（1）根据直线平行判定定理及性质即可求出答案.
（2）根据直线平行性质可得∠ABC+∠BCD=180°，根据角平分线定义可得，，再根据三角形内角和定理即可求出答案.
23．【答案】（1）B
（2）根据题意，得，
， ，求得，
所以，所以M，在第一象限；
（3）方程组的解为
∵点是“燕南点”，
∴
∴
，
∴，解得，
【解析】【解答】解：（1）∵点A（7，1），令，
解得：，而m-n=8-0≠6，
∴点A（7，1）不是“燕南点”；
∵点B（6，4），令，
解得：，而m-n=7-1=6，
∴点B（6，4）是“燕南点”.
故答案为：B（6，4）.
【分析】（1）根据“燕南点”的定义分别计算即可判断求解；
（2）由题意，直接根据“燕南点”的定义得出a的值，再求出点的坐标即可判断求解；
（3）直接根据“燕南点”的定义得出t的值即可求解.