广西壮族自治区来宾市2026年七年级下学期期中数学试题附答案

这是一份广西壮族自治区来宾市2026年七年级下学期期中数学试题附答案，共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列实数中，为无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．用不等式表示a的2倍大于的数量关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．16的平方根是（ ）．
A．4B．C．D．
4．估计 的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
5．解不等式，它的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知光的速度约为，太阳光射到地球上需要的时间约为，则地球与太阳间的距离约为多少千米？用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1B．a＞1C．a＜0D．a＞0
8．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．不等式组的整数解共有（ ）
A．4个B．3个C．无数个D．5个
10．某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为元/千克，根据题意所列不等式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知a、b均为常数，若的乘积不含x的一次项，则a与b的数量关系为（ ）
A．B．C．D．
12．在东汉许慎所著的《说文解字·序》里记载：“神农氏结绳为治，而统其事．”想象在遥远的神农氏时代，有一位聪慧的村民，为了准确记录每次狩猎所获猎物的数量，采用了结绳计数的方法．他计数时遵循“从右往左，满五进一”的规则（具体示意如图所示）．已知这位村民某次一共狩猎到了43只动物，那么在他所结的绳中，第二根绳子上的打结个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．
13．比较实数的大小： 2．
14．计算： ．
15．数学课上在学习乘法公式应用时，王老师和同学们一起应用乘法公式计算：
请借鉴以上方法计算： ．
16．关于的不等式有正数解，的值可以是 （写出一个即可）．
三、解答题：本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算题
（1）
（2）
18．（1）已知，，求的值．
（2）已知，求的值．
19．先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中，．
20．（1）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）若关于x的不等式组的解集为，求a，b的值．
21．我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，我们又知道，所以我们把1叫作的整数部分，把叫作的小数部分．请解答：
（1）的整数部分是________，小数部分________．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的算术平方根；
（3）已知：其中x是整数部分，y是小数部分，求的相反数．
22．下面是某数学兴趣小组探究用方程解决实际问题的讨论片段，请仔细阅读，并解决相应的问题．如图是练习册上的一道例题，墨水覆盖了条件的一部分．
[情境引入]
小明通过查看例题的解析发现：“设种品牌排球的单价为元，则列出一元一次方程： ”．
（1）根据题意，例题中被覆盖的条件是___________（填序号）．
①种品牌排球的单价比种品牌排球的单价低30元；
②种品牌排球的单价比种品牌排球的单价高30元．
[迁移类比]
（2）小军看了解析后，认为用二元一次方程组求解也非常方便，请你列出方程组并求、两种品牌排球的单价．
[拓展探究]
（3）老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据需要，学校决定再次购进、两种品牌的排球共50个，总费用不超过3250元，且购买种品牌的排球不少于23个，学校共有哪几种购买方案？
23．如图1是长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）观察图2，请你写出之间的等量关系：__________；
（2）根据（1）中的结论，若，求的值；
（3）请求解下面实际问题：
如图3，已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，长方形的面积是，分别以、为边长作正方形和正方形，求阴影部分的面积．
答案
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】A
12．【答案】C
13．【答案】
14．【答案】2
15．【答案】
16．【答案】0
17．【答案】（1）解：
（2）解：
18．【答案】解：（1）当，时，
；
（2），
，即，
，解得：．
19．【答案】（1）解：原式
，
当时，
原式 .
（2）解：原式
，
当，时，
原式 ．
20．【答案】解：（1）
由①得：
由②得：
∴不等式组的解集为：.
∴不等式组的解集在数轴上如图所示：
（2）解：
由①得：
由②得：
不等式组的解集为：
整理得： 解得：
∴a的值为，b的值为1．
21．【答案】（1）4；
（2）解：，，
，，
，
的算术平方根是2，
的算术数平方根是2．
（3）解：，
，
，其中x是整数部分，y是小数部分，
，，
，
的相反数为．
22．【答案】（1）②
（2）解：根据题意得
解得
答：种品牌排球的单价为80元．种品牌排球的单价为50元；
（3）解：设购买种品牌的排球个，则购买种品牌的排球个，
依题意得：
解得：，
又为正整数，
可以为23，24，25，
共有3种购买方案，
方案1：购买种品牌的排球23个，种品牌的排球27个；
方案2：购买种品牌的排球24个，种品牌的排球26个；
方案3：购买种品牌的排球25个，种品牌的排球25个．
23．【答案】（1）
（2）解：∵，
∴
​​​​​​​
（3）解：∵正方形的边长为，正方形和正方形，，
∴，，，
∵长方形的面积是，
∴，
设，，即，则，
∴阴影部分面积
，
∵，
∴（负值舍去），
∴，
即阴影部分面积为．排球是体育中考的一个重要项目，某中学为此专门开设了“排球大课间活动”，学校现决定购买种品牌的排球25个，种品牌的排球50个，共花费4500元，已知，求、两种品牌排球的单价．