2026年高考考前预测卷：数学考前预测卷（考试版）

这是一份2026年高考考前预测卷：数学考前预测卷（考试版），共19页。试卷主要包含了关于函数，以下结论正确的有等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，分值：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共58分）
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知向量，若，则（ ）
A．B．C．D．
3．已知，，则是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知双曲线的渐近线方程为，且实轴长为2，则焦距为（ ）
A．B．2C．D．4
5．已知球的半径为，一个平面截球所得截面圆的半径为，则截面圆的圆心与球心之间的距离为（ ）.
A．B．C．D．
6．设数列满足，则的前2026项和为（ ）
A．B．C．D．
7．设和表示坐标平面内的几何变换，表示将几何对象绕原点逆时针旋转，表示将几何对象关于轴对称，表示连续次变换．已知角的终边经过点，若对角的终边先进行变换，再进行变换，得到角的终边，则（ ）
A．B．C．D．3
8．已知函数，若恒成立，则的最大值为（ ）
A．B．C．1D．2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知复数在复平面内对应的点分别为和，则（ ）
A． B．的虚部为1
C．存在，使得 D．在复平面内对应的点不可能在第四象限
10．关于函数，以下结论正确的有（ ）
A．的图象是轴对称图形B．的最大值为1
C．是以为一个周期的周期函数D．在上有4个零点
11．在中，角，，所对的边分别为，，，且，，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．若是边AC的中点，则线段BD的长的最小值为
C．的最大值为
D．若点是的外心，且，，则
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．若椭圆上一点到C的两个焦点的距离之和为，则_____.
13．已知随机变量，且，若（为有理数），则________．
14．在空间直角坐标系中，点，，定义．如图，正方体的棱长为5，，平面内两个动点，分别满足，，则的取值范围为________．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（13分）
某市高三学生学习强度指数Q的概率分布情况如下表所示．
(1)从该市随机选取3名高三的学生，记学习强度指数的人数为X，求及X的数学期望．
(2)定义为在事件M发生的条件下事件N发生的优势．记事件“该学生学习有压力”（勉强应对和困难应对都被认为是学习有压力，轻松应对被认为是学习无压力），事件“该学生困难应对”，求在事件A发生的条件下事件B发生的优势．
（15分）
如图，在多面体中，平面平面，四边形是直角梯形，，，，且．
(1)证明：平面．
(2)求多面体的体积．
(3)求平面与平面夹角的余弦值．
17．（15分）
已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求证：．
18．（17分）
抛物线的焦点为为坐标原点，抛物线上的一点到焦点的距离为．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知直线交抛物线于两点，直线交抛物线的准线于点，且轴．
（i）证明：直线过定点；
（i）点为抛物线的准线与轴的交点，若的面积与的面积相等，求直线的方程．
（17分）
已知，函数（），记为的从小到大的第（）个零点．
(1)当时，求；
(2)若
证明：（i）数列是等比数列；
（ii）若，则对一切恒成立．
学习强度指数Q
概率
0.2
0.5
0.3
应对情况
轻松应对
勉强应对
困难应对