江苏省连云港市灌南县第二中学2025-2026学年高二上学期期末模拟（二）数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省连云港市灌南县第二中学2025-2026学年高二上学期期末模拟（二）数学试题（含答案解析），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 点在椭圆上，是的两个焦点，若，则（ ）
2. 已知为虚数单位，复数，则（ ）
3. 已知向量，满足，，若与的夹角为，则（ ）．
4. 已知函数，其导函数的图象如图所示，则对于函数的描述正确的是（ ）

5. 圆与圆的公共弦长为（ ）
6. 已知等差数列的公差，记该数列的前项和为，则的最大值为（ ）
7. 已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（ ）
8. 光线沿直线射到直线上, 被反射后的光线所在的直线方程为
二、多选题
9. 设抛物线，为其焦点，为抛物线上一点.则下列结论正确的是（ ）
10. 已知数列的前项和为，且满足，则（ ）
11. 在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知函数，则____________．
13. 已知各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则______．
14. 若的顶点，的坐标分别是，，顶点在圆上运动，则的重心的轨迹方程为______.
四、解答题
15. 已知是函数的一个极值点.
(1)求的单调区间；
(2)求在区间上的最大值.
16. 记为等比数列的前项和.已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.
17. 中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.
18. 已知动点与两个定点，的距离的比是2.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线过点，且被曲线截得的弦长为，求直线的方程.
19. 已知椭圆上的点到其右焦点的最大距离为3．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为，过点的直线与椭圆交于两点（异于）．
①若的面积为，求直线的方程；
②若直线与直线交于点，证明：点在一条定直线上．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．5
B．6
C．7
D．8
A．
B．的虚部为
C．
D．在复平面内对应的点在第四象限
A．1
B．
C．
D．
A．在上单调递减
B．在处取得最大值
C．在处取极小值
D．在上至少有一个零点
A．
B．
C．
D．
A．66
B．72
C．132
D．198
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若点到焦点的距离为3，则的坐标为
C．若，则的最小值为
D．抛物线的一条弦恰好以为中点，则弦所在直线方程是
A．
B．
C．为递减数列
D．
A．抛物线的焦点坐标是
B．已知，，若直线与线段有公共点，则
C．过点，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程为
D．若圆上恰有3个点到直线的距离等于1，则